均匀量化与A律PCM非均匀量化实验

1、均匀量化与A律PCM非均匀量化实验一、实验目的1、掌握均匀量化与非均匀量化的特点及其优缺点；2、掌握均匀量化中的量化间隔、量化误差、量化信噪比等概念；2、掌握A律PCM非均匀量化、A律13折线压扩特性等概念。二、实验预习要求1、复习数字通信原理第二章2.2节均匀量化与PCM非均匀量化；2、学习MATLAB软件的使用；3、认真阅读本实验内容，熟悉实验步骤。三、实验原理量化是将时域离散幅度连续的脉冲幅度调制信号（PAM）进行变换为幅度离散取值信号的过程。利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程称为量化。量化过程是一个近似表示的过程，无限个数值的模拟信号用有限个数值的离散信号近似表示，将产

2、生量化误差（量化前后信号之差），通常用量化噪声功率进行表示。量化过程如图1-1所示。图1-1 量化过程示意图量化器Q输出L个量化值。称为重建电平或量化电平。当输入量化器的模拟信号抽样值位于区间时，量化器输出电平为，即 （1-1）为分层电平或判决阈值。均匀量化：量化间隔，若，即量化间隔相等，则为均匀量化，对于非过载情况，其量化误差。均匀量化输出与输入关系为均匀阶梯关系。在非过载区内，量化值随信号变化，且，在过载区内，量化值不随信号变化，保持在最大量化值，且量化误差包含非过载量化噪声与过载量化噪声。设过载量化电平U，在非过载区，量化电平数（量化级数）N，且N个量化电平可以用n位二进制码组进行编码。

3、则均匀量化的量化间隔为 （1-2）量化误差（量化噪声）：，量化噪声一般用均匀误差进行度量。设输入信号的概率密度为，则量化噪声为 （1-3）在均匀量化的量化间隔内，每个量化间隔内的量化电平均取值在各区间的中点，在量化范围内，其最大量化误差，在过载区内量化误差。当信号不过载时，量化噪声 （1-4）因此，均匀量化器在非过载区内的量化噪声功率与信号统计特性无关，只与量化间隔有关，当过载电平U一定时，仅与量化电平数N有关。非均匀量化：采用非均匀量化改善小信号的量化信噪比。非均匀量化特点：量化间隔非固定值，对于小信号，量化间隔变小，则量化噪声功率下降，量化信噪比提高；对于大信号，量化间隔增大，则量化噪声功

4、率提高，但信号功率比较大，故量化信噪比可以保持恒定。非均匀量化在不增大量化电平数N的条件下，使信号在较宽的动态范围内使量化信噪比达到指标，采用对数压扩进行实现。A律对数压缩特性： （1-5）国际标准中取A=87.6。对数压缩特性曲线如图1-2所示。在小信号段，A律对数非均匀量化信噪比优于均匀量化信噪比约24dB。对数压缩特性的折线近似如图1-3所示，具体如表1-1所示。图1-2 A律对数压缩特性图1-3 A律对数压缩特性的13折线近似表1-1 A律13折线压缩特性PCM编码采用折叠二进制码（FBC）。8位PCM编码规则：量化等级：256，最小量化间隔：，最大量化间隔：。其中，每段非均匀分割数1

5、6。电平量化值及对应的PCM编码码字如表1-2所示。表1-2 电平量化值及对应的PCM编码码字四、实验仪器Windows NT/2000/XP/Windows 7/VISTA； MATLAB V6.0以上。 五、实验内容1、利用MATLAB软件，给出均匀量化器输入输出关系图，并改变输入信号与均匀量化器的输入值范围，重新进行仿真。均匀量化器输入输出关系图实例如图1-1所示。图1-1 均匀量化器输入输出关系图实例2、利用MATLAB软件，给出均匀量化器输出信号量化均方误差与离散时间的关系图，并改变输入信号与均匀量化器的输入值范围，重新进行仿真。均匀量化器输出信号量化均方误差与离散时间的关系图实例如

6、图1-2所示。图1-2 均匀量化器输出信号量化均方误差与离散时间的关系图实例3、利用MATLAB软件，给出A律PCM非均匀量化器输入输出关系图，并改变输入信号、非均匀量化器的输入值范围、PCM编码位数等参数，重新进行仿真。A律PCM非均匀量化器输入输出关系图实例如图1-3所示。图1-3 A律PCM非均匀量化器输入输出关系图实例4、利用MATLAB软件，给出A律PCM非均匀量化器输出信号量化均方误差与离散时间的关系图，并改变输入信号、非均匀量化器的输入值范围、PCM编码位数等参数，重新进行仿真。A律PCM非均匀量化器输出信号量化均方误差与离散时间的关系图实例如图1-4所示。图1-4 A律PCM非

7、均匀量化器输出信号量化均方误差与离散时间的关系图实例六、参考程序代码1、均匀量化：clc;clear all;a=randn(1,500); %产生均值为0，方差为1的高斯分布随机值信号（1行500列）n=8; %PCM编码位数N=2n;b=-3:0.01:3; %量化器输入值范围sqnr,a_quan,code=u_pcm(a,N);sqnr,a_quan1,code1=u_pcm(b,N);sqnr %信号的量化信噪比（dB）a(1:5) %输入值a_quan(1:5) %量化值code(1:5,:) %码字q=a-a_quan;MSE=10*log10(abs(q(:).2); %均方量

8、化误差（dB）figure(1); plot(b,a_quan1); %量化器输入输出波形图xlabel('输入值');ylabel('均匀量化器输出值');hold on;grid on;title('均匀量化器输入输出关系图');figure(2);i=1:500;plot(i,MSE); %量化误差波形图xlabel('离散时间');ylabel('量化均方误差 (dB)');hold on;grid on;title('均匀量化器输出信号量化均方误差');2、A律PCM非均匀量化：clc;c

9、lear all;a=randn(1,500); %产生均值为0，方差为1的高斯分布随机值信号（1行500列） b=-3:0.01:3 %量化器输入值范围n=8; %PCM编码位数N=2n;A=87.6;sqnr,a_quan,code=Alaw_pcm(a,N,A);sqnr,a_quan1,code1=Alaw_pcm(b,N,A);sqnr %信号的量化信噪比（dB）a(1:5) %输入值a_quan(1:5) %量化值code(1:5,:) %PCM编码码字q=a-a_quan;MSE=10*log10(abs(q(:).2); %均方量化误差（dB）figure(1); plot(b,a_quan1); %量化器输入输出波形图xlabel('输入值');ylabel('非均匀量化器输出值');hold on;grid on;title('A律PCM非均匀量化器输入输出关系图');figure(2);i=1:500;plot(i,MSE); %量化误差波形图xlabel('离散时间');ylabel('量化均方误差 (dB)');hold on;grid on;title('A律PCM非均匀量化器输出信