绍兴市高三教学质量调测文数

1、绍兴市2022年高三教学质量调测数学参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A B) P(A) P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A B) P(A) P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生次的概率棱台的体积公式Pn(k) CnPk(1 P)n k (k 0,1,2,球的外表积公式S 4 R2球的体积公式43V球R3(文)试题棱柱的体积公式V Sh其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高棱锥的体积公式1V丄Sh3其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高3 h(S1 S1S2 S2 )积，h,n) V其中0, S2分别表示棱台的上、下底面表示棱台的高其中R表示

2、球的半径第I卷(共50 分)一、选择题(本大题共 10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 假设集合 U=1,2,3,4,5, A= 1,2,3, B= 2,3,4,那么 Cu (A I B)=A. 1,4,5B. 4,5C. 1,5D. 5.2 .2.(a i) 2i，其中i是虚数单位，那么实数 a=A. - 2B. 1C. 1D. 23.'k 3堤函数f(x) x 2,x0, k存在零点的A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件4 .某程序框图如下图，那么该程序运行后输出的结果是B. 5C. 6D. 75 .,

3、是两个不同的平面， m , n是两条不同的直线，那么以下正确的选项是A.假设 m II5IB. 假设 m 丄,nC.假设 /,m丄D.假设丄I向量a,b满足1A.4|a|yx不等式组ykxA. 1x06.7.=n，那么 m / n2, a2 2a b,那么| a b |的最小值为1B.2C. 1D. 22,1,所表示的平面区域为面积等于1的三角形,那么实数 k的值为1B.-2D. 1&某几何体的正视图如下图，那么该几何体的俯视图不可能的是BD2X9 .F1,F2是椭圆a2古 1a b 0的左、右焦点，点P在椭圆上，且 F1PF2记线2段PF1与轴的交点为Q, O为坐标原点，假设厶F1O

4、Q与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2，那么该椭圆的离心率等于A. 2.3B. 2,33C. 423D.、3110 .集合 M=a,b,c6, 5, 4, 2,1, 4.2假设关于X的不等式axbx c 0恒有实数解，那么满足条件的集合M的个数是A. 6B. 7C.8D.9第H卷共100分二、填空题本大题共 7小题，每题4分，共28分 11某公益社团有中学生 36人，大学生24人，研究生16人，现用分层抽样的方法从中抽取容量为19的样本，那么抽取的中学生的人数是12 .函数fX1 l4,x 0,那么ff2=13 .函数 y sin( x)(的值是22 y14 .双曲线X31的右焦点为F, O

5、为坐标原点.以F为圆心，FO为半径的圆与此双曲线的两条渐近线分别交于点 A, B 不同于O点，那么|AB|=这两个球的标号数之和为 4的概率等于 .在棱长为1的正方体ABCD=AB1CiD1中，M、AC的中点点P在正方体的外表上运动，那么总能使B1C与MP垂直的点P所构成的轨迹的周长等于 .17.2 b,c R,假设关于的不等式0 x bx c 4的解集为X1 ,X2 UX3,X4,( X2 X3),那么(X2 X4)(捲 X3)的取值范围为 解答题本大题共 5小题，共72分，解容许写出文字说明、证明过程或演算过程18.本小题总分值14分在厶ABC中，角A, B, C所对的边分别为 a, b,

6、 c,b . 3a.31当c=1，且 ABC的面积为时，求a的值;4(2)当 cosC-时，求 cos(B3A的值。19.本小题总分值14分等差数列an的前n项和为Sn ,首项为1的等比数列bn的公比为q£ a3 b3 , 且a1, a3,b2成等比数列。1 求和bn的通项公式；2 设数列bn的前n项和为Tn,假设2Sn nan b loga21对一切正整数n成立，求实数a, b的值。20 .(本小题总分值14分)如图，在菱形 ABCD中，/ BAD=120。，点 N为CD中点，P从平面ABCDD(I) 求证：CD丄平面 PAN; »»zx*com(II) 假设点

7、 M 为 PC中点，AB=1, PA . 3 ,21 .(本小题总分值15分)函数f(x) ex 2x22e x,其中e为自然对数的底数,a R.2(l)当a e时，求曲线yf (x)在x2处的切线方程;(II)假设函数f (x)在-2 , 2上为单调增函数，求a的最大值。22 .(本小题总分值15分)如图，过抛物线x24y焦点F的直线I与抛物线交于点A, B (A在第一象限)，点C (0,求直线AM与平面PCD所成角的正弦值。t) (t>1).(I) 假设厶CBF, CFA CBA的面积成等差数列，求直线I的方程;9 64、(II) 假设| AB | (,)，且/ FAC为锐角，试求t

8、的取值范围。2 72022年绍兴市高三教学质量调测数学文参考答案及评分标准-X选择題本大題共10小題.每小歴5* 共50分1. A 2. C 3. A 4. A二、填空題本大题共7小莎11. 9 12. 5 13. 2 14.5. C 6. C 7. B 8. D 9. D 10. C 每题4分，共28分 23 15.春 16. 2十2迈箕72弁.険容许禹出文字说明、17. (04)三、MSH 左大!?共5小RL18. 小満务M分M： < i 由'a-'JiasinC'u纟、得sinC=24let由 1 = /+3/-2gVJ/cosQ得cosC/由 sin2 c

9、os2 C=l.得 丄+% -1- =4於 12a" 解得力=1H由余弦定理肋tosC得e 运7. 久b=6a、所以所以=9T.又由6 = 抵及正孩定理可得sin = -y.所以 cos占一 Q - cos90'= sin _=斗.19. 本小理滴分14分K . I 设等差数列彳的公差为，自£ =坷.待 2q+R=q + 2，故冇a-d.曰E = q得坷十站=4孑故冇3©=孑.臼坷，坷，4成等比数列.得坷坷4故右9坷=孑.日®解得彳=3,夕=3所以 y = 3*-1»3 = 3、< FF I月为2彳刃彳=2x 3 -x 3 -n-

10、3刀=3刀：2乙十 l = 2°f = 3"假设2亠一刀勺力+10%2/+1对 切正整数成応 那么3=0+logu3 “",文"数7粮杏亲第1页共4贝?7分9分分L3分L4分-2分3分4分5分“7分L1分<2=阪25 = 0.log3 = 3.二, 广；'解得方=0.序以"風力三0.20. *小分4 分I 证醐：阂为四边形曲力为菱形.ZA0=12O°.所以山/仞为正三角形,所以上0=4乂凶为点"为8中点.所以8丄M 13分14分2分囚为丄半面3G6所以5W UADW又因为討=血PAPA所以 WC些工1D、所以P

11、JPD.又点N为中点.所以CD丄PN.7分又因为必Vu平咖上2V乂 Vu平血刃" PNANN.所以8丄TrfnV.II貞由1知0丄平ftP.4N. 8u平PCD.所以平血&R丄平曲Z?V.又平而zwn平PANPN.过点/作招丄刖丫H.那么.仍丄平向疋n连接那么.那么厶4刃为直线丄“与平面月仞所成的剣“分43TP在舷孔中.只4=屁 AN=2在加勾Q中点."为中点.P盘=尽ACl.得 /"=、PC = L Wg = 1.12 分2 2至 在屜£0中.Z./ = 90°.所以sin乙肌刃二哮 =工=也515所以直线zLW与平血円0所成角的正弦

12、值为乎.11分21本小题満分15分解：由邈意徉川刀的定义域为R.且/W= /-rzr+Z.2分I由Ta = 0l.j/x = yjr +/才./YR三於.故川一2=戸一4", /一2=尹+3*.4 分所以/S.i = -2处的切线方程方程为y= f -2X*十2十 /-2.即f=沪十 3 才十一 + 2/ 6 分文科樹学 偎各秦 弟2贝共4贝IDW为加在-2,2上为单调增画数所以/二FdT+G >0对任一2,2恒成立. 7分®当才0时.不寻式成立；8分当时，叩可转化为不尊式?竺子对才e 0,2恆成之11不幫式a>对立w -2=0恒成工9分xN + /rN zt令

13、Ar=. -2<x<2,x*0.那么*=$ 10 分令口 = W一/ 那么R = +- .rZ.4-6-2,0. C0：当才60.2 K才>0.故"W住-2.0卜单澗递减.7T0.2上单调i剤"又 X2 = 0，A2<0r所以当xe-2f0时.方x<0：当.ie0r2时.方?0.所以加R在一20卜.单调通减.在0.2卜单调谨减.13分所以凰R在-10匕的馆大伍"加一2-二,在0.2匕的煩小從N=2=& 14 分所以満足条件的丈数“的取值范帀为-=;冋.所以丈数“的最大值为 15分22.本小題滿分15分«t <1

14、设直线/的方程为尸=怂+1代入F =4j得乂2 一4幻_4=0 设垃石小冰9乃刖丐+.i2 = 4Z丐石=-4.3分又皿CEF、CFd AQ珀的闻枳成等羞数列.即BF. FA. BA 成僚差数列.那么|肿| + |尿=2 FA. FA=1BF.Jy即不M 2壬.代入得丕三一片三5分所以所求直线方程为J21.11>糙物境的焦点为尸0故3戸三一可,1 一必疋M 坷/ 一歼T2AC为锐恥 AF'ACx + 1-Ji/-Ji> 0即片：+3-。丹+/> 0&分9 64 因为 |e(-,-).又 | AByx + 乃 + 2 =心 +1+心 +1 = /(.r, +兀)+ 2 =4+4.攵科裁常隕脣塞 SSK OH页?h 宀 3)gi.从而坷4Ji«Jie(ii)U(2;7).10 分KJ1当/>1时 SC处为锐角；假设片6(X7),則就片)斤+ (3-小我；>0在(2,7) h