苗栗第一次基本学力测验数学科试题卷

1、苗栗縣九十一學年度國中學生學科能力檢測驗數學科試題題本1. - 2 ：x ：2, JW . x 2 2 + x + 2 2 =一(A) 2x - (B) - 2x - (C)4 - (D) 42. 美伊戰爭開打，無辜的伊拉克難民紛紛湧入各國邊境，據約旦官方估計，截 至四月初為止已有約一萬三千個難民住進難民營(以千人為單位)，問以下何者為最可能的實際人數 ？ (A) 13721人(B) 12380人 (C) 12984人 (D) 13900 人3. 如下圖示，把邊長是10的正方形ABCD對角線分成n段(大小不等)，假设以 每一段為對角線各作一個小正方形，請問各小正方形周長的總和是多少?(A) 4

2、0 (B) 40.2 (C) 80. 2 (D) 80C4假設1美元可兌換台幣33元，今有y美元可換x元台幣。試問x，y的關係式為何？( A) x=33y ( B) y = 33x(C) x y = 33 (D) x y = 325.假设二元一次方程式 ax 2y = 1，-2x，y=5, 7x，3y = 2有相同的解，則的值為何？(A) 8(B) 7(C) 6(D) 56. 原住民運動會期間，本校充當選手村，提供教室給選手住宿。選手進村後，每12人分配一間，發現有8人沒有地方住。假设改以每13人住一間，則空出 2間，且有一間僅住7人，請問學校總共提供幾間教室給選手住宿？(A)27(B) 14

3、 (C)40 (D)387. 直線L1/L2，距離為6單位，Li線上D、E兩點與L2線上B、C兩點，且 丄BC二DE =2單位，問 ABC面積是多少平方單位？ (A)27 (B)28 (C)29 (D)30 3D ELi/L2BC8. 設x、y都不為零，且2x y =5x-6y，貝U x，3y : x-2y的比值為何?(A)161(B) 4 (C) -6 (D) -o69. 巨蛋體育場前廣場要鋪地磚，貨運公司運來正方形磁磚800塊，假设磁磚不經切割且沒有破損，利用這些磁磚不再追加，鋪成一個最大的正方形廣場後還剩多少塊磁磚？ (A) 175塊(B)124塊(C)71塊(D)16塊10. 如下圖示

4、，圓之內接 ABC中，假设.A =30°，BC = 5 cm,則圓面積為(A) 49n cm2 (B) 36n cm2 (C) 25n cm2 (D) 16n cm211. 蓬山電子公司發行股票，阿順和阿旺分別投資2千股和3千股，90年時，公司盈餘100萬元，依照投資比例，阿順分到8萬元，如果91年時阿旺分到18萬元，請問蓬山電子公司91年度盈餘多少元？ (A) 120萬元 (B) 150萬元(C) 180萬元 (D) 210萬元12. 某設計師發表服裝，每位模特兒都必須從入口 p沿者伸展台繞一圈到出口 q,則每位模特兒各自轉了幾度？(A)180度(B)360度(C)90度(D)無法

5、計算13. 偶像團體.的演唱會為了可以面對四面八方的觀衆，所以將舞臺設計成 正n邊形，假设歌星SELINA沿舞台邊緣逆時鐘走一圈的過程中，每次都要向 左轉30°，請你推測此舞台是幾邊形？ (A)6 - (B)8 - (C)10 - (D)1214. 如下圖ABCD為正方形，假设 AB =4， DE =1，且BM平分.EBC，問BM之長為多少?(A) . 50(B) .80(C)、90(D) 、97。E D A每班人數30人以下(含30人)，每人收費 5000元，每超過1人，每人減收100元。 限收？名，名額有限請速報名，額滿為止。15. 右圖是補習班的招生 廣告。請問：補習班要 限收

6、多少名學生，才 能獲得最多的補習費 收入？(A) 37 人(B) 39 人(C) 40 人(D )42 人16. 小明本次段考共考了八科，原本平均分數為83分，後來發現國文少算4分,英文多算3分，數學少算7分，理化少算6分，地理多算2分，則小明的實際平均分數應該為(A) 81.5(B) 82.5 (C) 83.5(D) 84.5 分。17. 在座標平面上,直線2x 3y =36交兩軸於A B兩點。假设G為 OAB之重心,則 G 到 O 的距離為(A) .一 13(B) 2.13(C)26(D) 2 2618. 下圖為某班25名學生的體重分配直方圖，其中上面局部撕裂不見了， 6070公斤人數比5

7、060公斤人數多2人，則不滿60公斤的有多少人？ (A)8 人(B)10 人(C)12 人(D)15 人。19. 依據下表，請查出35700 0之近似值為何？(A)75.49834(B)238.7467(C) 82.91344 (D)178.6316NN10NVlOAT567.48331523.664328.24257117.75808577.54983423.874678.29134417.86316587.61577324.083198.33955117.96702597.68114624.289928.38720718.06969607.4596724.494908.43432718.1

8、712120.假设x2 2x -3為x3 nx2 x 2m的因式，則U m - n之值等於多少？(A) - 7 (B) 10(C) 6(D) -10。21.二次函數y二ax2 bx c的圖形，只經過第一、二、三象限，則一次函數y = ax - b 的圖形是(A) A (B)B (C)C (D)Dyzfxx22.數線上a， a2，列。請問以下那一個選項不正確?ABCDa3 ， a4，a5 ，a6 ，a7， a8， a9， 6。等十個數字等距離排a1， a2， a3， a4， a5，a10 為等差數列。a1， a3， a5，a?為等差數列。a1，a4，a8為等比數列。a1 a2， a3 a4， a

9、5 a6，,a9 ' a10 為等差數列。23. ABC中，D為AC上一點，且ACADV，E為AB上一點，且AH，BD與CE相交於O，問 BOC面積與DOE面積的比值 為何？ A8B4(C)12(D)1624.阿鴻班上男生人數比女生人數的如果男生有x人，女生有y人, 為何？12倍少2人，女生人數比男生的-多7人,4那麼依題意，可列出的二元一次聯立方程式x =2y 2宀7(B)x = 2y _2 个1 丁y = _ x _7 .4x = 2y 2(C)y*7x = 2y _ 2 (D)y=;x7A25. 梯形其高、上底、下底成公比是2的等比數列，且面積是48平方公分，則梯形中線長為多少公

10、分？ A10 B12 C14 D 16公分26. 設二次方程式ax2 4x 0的兩根相等，則14+a的平方根為A256 B16C ± D ±27. 大發量販店陳列玉米罐頭販賣，排列方式如圖一，把各層分解開來則如圖二 所示，請問玉米罐頭如果排列到第 8層，則此8層共有罐頭多少罐?A45 罐B100 罐C 120罐D132 罐28. 大雄解万程式2 4x 53x 10的過程如下：步驟 1: 8x 10 =3x 10步驟2: 8x 113x 10 -10等量減法公理8x = 3x步驟3: 8x " x = 3x x 等量除法公理步驟4:因為8 = 3，所以無解對於這個做法，哪一個步驟是錯誤的？A沒有錯B步驟2 C步驟3 D步驟429. 將二張長35cm,寬25cm的長方形紙板捲成圓筒狀，並加上底面如下圖所 示圖(a)及圖(b)二種形狀，求圖(a)及圖(b)二個圓筒(圓柱)的體積比為何?(A)5 : 7 (B)7: 5 (C)49: 25 (D)343: 125。35cm30. 一個正六面體的六個面分別塗上紅、橙、黃、綠、藍、紫六種顏色，下圖是 這個六面體從3個不同方向看的結果，現在將這個六面體展開如下右圖，(B)綠紫藍 (C)藍綠紫 (D)則X、Y、Z分別