立体几何三视图练习(2024160011)

1、高考链接三视图专题训练课标文数2022安徽卷一个空间几何体的三视图如图 1- 1所示，那么该几何体的外表积 为rra*图1-1A. 48B. 32 + 8.17C. 48+8.17D. 80课标文数2022安徽卷C【解析】 由三视图可知此题所给的是一个底面为等腰梯形 的放倒的直四棱柱如下列图，所以该直四棱柱的外表积为1 s= 2x 2X 2 + 4 X 4 + 4X 4 + 2 X4+ 2X .：1 + 16X 4 = 48+ 8 17.课标理数2022安徽卷为一个空间几何体的三视图如图 1- 1所示，那么该几何体的外表积A . 48 B . 32 + 8 17C. 48 + 8.17 D.

2、80_那掙理鞍6Q2m安敢卷c【解斬】由三视圈可知本題所给的是一个底面弼MS悌电的抜側的四棱柱【如團斷示所以滾廈四棱柱的叢而秧为*.S2XX2+X-F4X4+2X4+lXPHdX4=4S-|-BVi7.v图1 3课标理数2022北京卷某四面体的三视图如图 1 3所示，该四面体四个面的面积中最 大的是A.B. 6 .;2C.C. 8 .2课标理数2022北京卷C【解析】由三视图可知，该四面体可以描述为10SA丄平面ABC,/ ABC = 90 且SA= AB= 4, BC= 3,所以四面体四个面的面积分别为10,8,6,6*2,从而面积最大为10,故应选C.图1 4课标文数2022北京卷某四棱锥

3、的三视图如图 1 1所示，该四棱锥的外表积是 A . 32 B. 16+ 16 2C. 48 D. 16 + 32 2课标文数2022北京卷为2的正四棱锥，所以其外表积为【解析】 由题意可知，该四棱锥是一个底面边长为4,高14X 4+ 4 X 2 X 4X 2 2= 16+ 16,2，应选 B.课标理数2022广东卷如图左视图和俯视图都是矩形，那么该几何体的体积为1 2，某几何体的正视图主视图是平行四边形，侧视图 正视图 侧视圈A. 6 3 B. 9 .3C. 12 3 D. 18 3【解析】 由三视图知该几何体为棱柱，h = 22 1 = : 3, S课标理数2022广东卷B 底=3 X 3

4、,所以 V = 9 3.课标文数2022广东卷如图1 2,某几何体的正视图主视图，侧视图左视图和俯视 图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，那么该几何体体积为A. 4 ：3 B. 4C. 2 .3 D. 2课标文数2022广东卷C【解析】由三视图知该几何体为四棱锥，棱锥高h =图1 1课标理数2022湖南卷设图1 1是某几何体的三视图，那么该几何体的体积为9A. Jn+ 12B. |n+ 18C. 9 n+ 42D . 36 tH- 18课标理数2022湖南卷B【解析】由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为3的球，下面是一个长、宽都为 3、高为2的长方体所构成的几何体，那么其体积为：V=

5、V143 39+ V2= 3X nX3+ 3 X 3 X 2= n+ 18,应选B.课标文数2022湖南卷设图1 1是某几何体的三视图，那么该几何体的体积为99C2n+ 12D.2 n+ 18【解析】 由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为课标文数2022湖南卷D3的球，下面是一个长、宽都为 3高为2的长方体所构成的几何体，那么其体积为：V= V1439+ V2=ttX 2 3+ 3 X 3 X 2= 2 n+ 18,应选 D.课赫文数9 G22022I西卷将长方库载去一个四棱锥，得到的几何体如图1一2所示, 那么该几何体的左视图卜衆舷数9心刼11江西卷D【解析】被截去的四黴t的三条可见廻

6、楼中有两祭为 正為体的面对角线r它们在右侧面上的投影与右侧面正帛形的两条边重合另一条为正 方体的对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合.对照各图圧时歸线方向，只 有选匪D符合 *课标理数2022课标全国卷在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图图1 3示，那么相应的侧视图可以为课标理数2022课标全国卷D【解析】由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如以下列图，故侧视图选D.由于体积为2 3，所以设棱长为形MNC1C面积为2 ,3.图1-6nn/ 7课标理数2022辽宁卷一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 2 3,它的三 视图中的俯视图如图1-

7、5所示，左视图是一个矩形，那么这个矩形的面积是 .课标理数2022辽宁卷2 3【解析】由俯视图知该正三棱柱的直观图为图1-6,其中M , N是中点，矩形MNCQ为左视图.1a，那么2 x a2x sin60 a= 2护，解得 aCM =3，故矩课标文数2022辽宁卷一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 2 3,它的三 视图中的俯视图如图1-3所示，左视图是一个矩形，那么这个矩形的面积是A . 4 B. 2 .3C. 2 D.课标文数2022辽宁卷B【解析】由俯视图知该正三棱柱的直观图为以下列图，其中M , N是中点，矩形MNC1C为左视图.图1-42 3，解得aCM = .3,故矩由于体

8、积为2羽，所以设棱长为a，那么2 x a2x sin60 a=形MNC1C面积为2 ,3,应选B.课标文数2022课标全国卷在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图1-2所示，那么相应的侧视图可以为课标文数2022课标全国卷D【解析】由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一傩观图图1 2课标理数2022山东卷如图1 2是长和宽分别相等的两个矩形给定以下三个命题： 存在三棱柱，其正主视图、俯视图如图1 2;存在四棱柱，其正主视图、俯视图如 图1 2;数是A 3 B 2 C. 1D 0课标理数2022山东卷A【解析】可以是放倒的三棱柱，所以正确；容易判断正确；可以是放倒的圆柱，所以也正确.课标文数

9、2022山东卷如图1 3是长和宽分别相等的两个矩形给定以下三个命题： 存在三棱柱，其正主视图、俯视图如图1 3;存在四棱柱，其正主视图、俯视图如 图1 3;数是C. 1 D 0可以是放倒的三棱柱，所以正确；容易判断课标文数2022山东卷A【解析】正确；可以是放倒的圆柱，所以也正确.课标理数2022陕西卷某几何体的三视图如图1-2所示，那么它的体积是 2 1/| / / /1210r图1 22 nnA - 8 7 B - 832 nC. 8 2 n D.y课标理数2022陕西卷A 【解析】 分析图中所给的三视图可知，对应空间几何图形，应该是一个棱长为 2的正方体中间挖去一个半径为1，高为2的圆锥

10、，那么对应体积为：V =2X 2 X 2 3 nX 12X 2= 8 |n.课标文数2022陕西卷某几何体的三视图如图1 2所示，那么它的体积为图1 22 nnA . 8 B . 8 |C. 8 2 n D. |【解析】主视图与左视图一样是边长为 2的正方形，里面课标文数2022陕西卷A有两条虚线，俯视图是边长为2的正方形与直径为 2的圆相切，其直观图为棱长为 2的正方 体中挖掉一个底面直径为 2的圆锥，故其体积为正方体的体积与圆锥的体积之差，V正=21=8, V 锥=|nr2h= 2n(r = 1,h = 2,故体积V= 8 I，故答案为A.课标理数2022天津卷一个几何体的三视图如图1 5

11、所示单位：m，那么该几何体的体积为m3.课标理数2022天津卷6 + n【解析】 根据图中信息，可得该几何体为一个棱柱与1个圆锥的组合体，V= 3 X 2X 1+ - nX 1X 3 = 6+n.3课标文数2022天津卷一个几何体的三视图如图1 4所示单位：m，那么该几何体的体积为m3.图1 4课标理数2022 选项.浙江卷D【解析】图1 2由正视图可排除A、B选项，由俯视图可排除 C课标文数2022天津卷4【解析】 根据三视图复原成直观图，可以看出，其是由两 个形状一样的，底面长和宽都为1，高为2的长方体叠加而成，故其体积V= 2X 1 X1 +1X 1 X 2= 4.建标湧數工浙江卷假设某几何那的三视图如團11所示，那么这个几何体的直观 圏可以是：H课标文数2