立体几何讲义(线面平行-垂直-面面垂直)(2024152101)

1、立体几何讲义 线面平行，垂直，面面垂直立体几何咼考考点：选择题：三视图选择填空：球类题型 大题1线面平行、面面平行 线面垂直、面面垂直2异面直线的夹角线面角面面角二面角3锥体体积点面距离【运用根本定理】【几何法、直角坐标系法】【找到一个好算的高，运用公式】【等体积法】线面平行1、如下列图，边长为4的正方形 与正三角形 所在平面互相垂直,M、Q分别是PC, AD的中点.求证：PA/面BDMc2、如图，在直三棱柱 ABC-ABiCi中，D为AC的中点，求证：AB,/平面BCQ ；3、如图，正三棱柱 ABC ABiG的底面边长是2,侧棱长是1'3, D是AC的中点求证：BiC/平面ABD.4

2、、如图，在四棱锥 P-ABCD中, ABCD是平行四边形， M N分别是AB, PC的中点，求证： MN 平面PAD5、如图，PA垂直于矩形 ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2 .二，E、F分别是AB、PD的中点.求证：AF / 平面PCE;6、2022辽宁如图，直三棱柱 ABC A' B ' CAB = AC= .：2, AA' = 1,点 M、N 分别为 A' B 和 B 证明：MN /平面A' ACC'7、【2022高考山东】如图，三棱台 DEFABC 中，AB2DE, G, H分别为AC, BC的中点.I求证:BD /平面 FG

3、H ；1 以下条件中，能判断两个平面平行的是A. 个平面内的一条直线平行于另一个平面；B. 个平面内的两条直线平行于另一个平面C. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D. 个平面内任何一条直线都平行于另一个平面2、直线a与直线b垂直,a平行于平面a ,那么b与a的位置关系是Ila a3. 直线a, b,c及平面，A. a/ ,bB. all4 .假设直线m不平行于平面A.C.使all b成立的条件是,bll，且m内的所有直线与 m异面 内存在唯一的直线与 m平行C. allc,bllc D. all，那么以下结论成立的是B.D.n 内不存在与m平行的直线 内的直线与m都相交一条直线平行于一

4、个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交； 线和这个平面平行； 过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行； 平面平行； a和b异面，那么经过b存在唯一一个平面与5.以下命题中，假命题的个数是过平面外一点有且只有一条直 平行于同一条直线的两条直线和同一平行A. 4B. 3C. 2D. 16、两个不重合的平面a，3,给定以下条件： a内不共线的三点到3的距离相等； I，m是a内的两条直线，且I I 3, m/ 3； I，m是两条异面直线，且 I I a，I I 3, m / a，m / 3；其中可以判定 al 3的是A .B .C.D.线面垂直1、如图，棱长为 1的正方体 ABCD-AiB

5、iCiDi中,(1)求证：AC丄平面 BiDiDB;AiX77D17DABiCiP<EC2、三棱锥 P ABC 中，PC 平面 ABC, pc 3, acbAB, BC 上的点，且 cd de 2,CE 2EB 2.1证明：de 平面pcd3、如图，P为 ABC所在平面外一点，Pl面bac, < ABC 90： AL PB于E,A PC于 F,求证：1BL 面 PAB, 2AL 面 PBC, 3PL 面 AEF。1、A.C.2、4、如图，在四棱锥P ABCD中,E是PC的中点.I证明PD设a,3, 丫为不同的平面，aQ 3=1, m±l3丄Y, m丄a设m, n是不同的直

6、线,/m, n,PA 底面 ABCD , AB 平面ABE ;l为不同的直线，那么B. aQ Y=m , a丄 y, 3丄D. n丄 a , n丄 3 ,m±AD, AC CD,m丄3的一个充分条件是是不同的平面，有以下四个命题/ :mm:m/m/m/nABC 60 ° PA AB BC ,m其中正确的命题是A.；E.;C.;D.;3、直线m、n ,平面,给出以下命题假设m , n假设m，n，且m n,那么 /假设m ,n/,且m n ,那么假设m ,n/,且m n,贝U /其中正确的命题是A .B .C D.4、a、3是平面，m、n是直线,那么下命题不正确的选项是A.假设

7、m n , m丄a贝U n丄aB.假设,m _L a , m 丄 3,贝a/ 3面面垂直1.如图，四棱锥P ABCD中，侧面PCD为正三角形,ADC 60 , M为PB的中点，求证：1PA CD ；2面 CDM 面 PAB。且与底面ABCD垂直，底面ABCD菱形,MA2、【2022高考新课标1，文18】本小题总分值12分如图四边形 ABCD 为菱形，G为AC与BD交点，BE 平面ABCD，I证明：平面 AEC 平面BED ;3、2022天津文数.本小题总分值13分如图，在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,II证明平面PDCL平面ABCD提咼练习AB1B1、三棱柱ABC AB1C1中，CG 平面ABC , ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点, 且 CG 2AB .求证：平面CiCD 平面ABC ;求证：AG /平面CDBi ;AB求三棱锥D CBBi的体积.2022年高考山东卷文科 20本小题总分值12分平面 ABCD , PD / MA ,在如下列图的几何体中， 四边形ABCD是正方形，MAE、G、F 分别为 MB、PB、PC 的中点，且 AD PD 2MA . I求证：平面EFG 平面PDC ；II丨求三棱锥 P MAB与四棱锥P ABC