皖南八校届高三第二次联考文科数学参考答案

1、皖南八校2022届高三第二次联考文科数学参考答案解析：2 i(2 i)(1 i) 3 iz 1 i2 22. A解析：A xx 0,B 2, 1,0,1,2,3,4ADB 0,1,2,3,4解析：a (3,4),b (2,1),ab (3 2,4 x),可得 9. b f (x) 3x 2ax (a 6)，因为函数有极大值和极小值，所以f (x) 0有两个不相等的实数根，所以判别式八.4a2 4 3(a 6) 0,解得a3或a 610. C假设a, B换为直线a, b,那么命题化为“ a / b,且a丄丫 b丄丫此命题为真命题； 假设a, 丫换为直线 a, b,那么命题化为"a /B

2、,且a丄b b丄B此命题为假命题；假 设B, 丫换为直线 a, b，那么命题化为"a /a,且a丄b a丄B此命题为真命题11. 37_解析：组距为 5, 8- 3*5+12 = 37.12. 5(解析：作出可行域，易知最优解为(2,3) zmin2 2 3 35 2)(13. (22,2.2)°,254. B解析：a1 a1或 a0 f(x)ax2 2x 1只有一个零点解析：s=2,i=2; s=6,i=3; s=24,i=4; s=120,i=5;此时输出i为57. D解析：f( 2022) f(2022)f(2022) f(2022) f(0)f(1) log21 l

3、og22 1&c 54, 23,19,37,82各项减去1得到集合 54,24,18,36,8123其中-24,36,-54,81 或81,-54,36,-24成等比数列，q二-上或 -解析：32解析：圆心到直线的距离 d 2 J 12 72 m 2 V2罷7144依题意，将函数y0)的图象向右平移3个单位长度后得y sin( x)(0)，它的图像与函数y sin( x )4的图象重合，所以2k4 k Z，解得6kkZ丨因为16.12 sin(2x -)22 丁0x,2x -49(,).442x -45十7 或.x44或3 .246分2f(x).2 si n(2x) 142x令k4可得

4、x2k2 8 .对称轴方程为kx2 8 8分1 sin(2x 4)4分kk2x k可得x .对称中心坐标为令 4288，1).10分7min 所以415. 24解析：_ 12锥侧面2222S正方体外表积-窃锥底面22624S外表积24+22422cos x 2sin xcosx 0 cos2x sin2x 10令 2k2x 2k24可得k23x k.8 8f(x)单调递增区间为kRk乙.12 分17.解析：1证明:取BC的中点M，连接PM ,QM，易证平面PQM |平面ACD又-/PQ 平面PQM.PQII 平面 ACD4分DC 平面ABCACDC,又 T AC BC, AC 平面BCDE9分

5、SB ADESa-BDE二S丄BDE3AC12 分18.解析：1设x,y表示一个根本领件,(1,4)、(1,5)、(1,6)那么两次抽取卡片的所有根本领件有(1,1)、(1,2) 、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(6,5)、(6,6)，共 36 个. (2分)用A表示事件“1 即x 2y 1 ,那么A包含的根本领件有(1,1)、(3,2)、(5,3),共汁P(A)3612(6分)2 a b0即x 2y 0,在中的36个根本领件中，满足 x 2y 0的事件有3,1、 4, 1所以P B5、6361、 6,11、5,2、 6、 2丨共6个(10 分)(12 分)19 .解析:(1)当 a 1

6、时,f (x)x2，令f(X)0 得 x 1，令f (x)0 得 0故函数f(x)的单调递增区间为(1,)，减区间为(0,1).从而f(x)在(°,)的极小值为当0 a 1即° a 1时，函数f(X)在1,2上递增f(x)的最小值为1f(1)2,解得 ° a2a1.J46分a 2,即a 4时,函数f (x)在1 ,2上递减,2f (x)的最小值为f(2) ln2a2,无解.8分当1 孑2,即1 a 4时，函数f(x)在1, a上递减，在a,2上递增，所以f(x)的最小值为f (. a)1 12严2,无解.1°分综上，所求a的取值范围为1(°，4

7、).12 分2°.解析:12Sn2an 12a；an1又 2Sn 12(an 1an )(an 12an 1an )(an 1an 11.两式相减得:an) (an 1an)(2an 1 2an 1)0°. 2an 1 2an 1° an 1an是以1为首项，为公差的等差数列5分bnan那么Tn222424n 12* 12Tn324425n2* 19分1Tn相减,得222212412512* 1n 12n11 )1丄212* 131 n 13 n 3T所以 n 2 2n2n 12 2n 113分2 112Xa.解析：设椭圆c的方程为21 =长轴长是短轴长的-倍,b椭圆方程为:2x2b22 y_ b2tM(2,、j2)在椭圆 C上，2(' 2)2椭圆c的方程为-82b22y- 1.4b2b2 44分2当切线1的斜率不存在时切线为3与椭圆8的两个交点/2、6 2,6 / 26( ， )(33 或 32、.6)3丿此时，OAOB6分当切线1斜率存在时，的方程为ykxy2 X8kx2y_4x2 2(kx m)28 即(12k2)x24kmx2m2那么厶=16k2m2 4(1 2k2)(2m2 8)8(8k4)o,即 8k24km1 2k22m28X1X2r1 21 2k2x-ix22yy (kx1 m)(kx2 m) k x_jX2k