激光形成的条件

1、1光束在介质中的传播规律一般情况下光束进入介质后的变化规律， 当光线沿z轴方向传输，而且没有发散时，可以取介质中的一片来分析：图241光穿过厚度为dz的介质的情况通过光线在z处穿过厚度为为dz单位截面的一薄层，由 究光线穿过整个介质的变化规律。I变到l+dl，来研受激辐射与吸收时粒子数密度变化和单色能量密度的关系， 质中单色能量密度的变化。为了得到光强的变化规律，需要进 色能量密度的关系。考虑平行光通过面积为A，厚度为D的情况，光强为单位时间, 单位截面的一薄层，在dt时间内由于介质吸收而减少的光子数密度为可以用来研究介 步建立光强与单厚度为 dzE E E , cIv =At A D VJA

2、 vdt时间内由于受激辐射增加的光子数密度为dN =_ n B2( )z附)光穿过dz介质后净增加的光子数密度为dt(2.4.1)d 叫=n 阴()z Xf ) dt(2.4.2)单位面积上通过的dN= dNd2N( 2n 2Bdz 又因为dtdz 而且v c净增加的光子数密度可以表示为g1Bi2 二 g2B21dN=(ri2 -鱼 n1)B21，(z)f() dzg1cgg1光穿过dz介质后光能密度的增加值为gd，二 h dN =(n22nJB21、(z) f ( )hdz二g1c得出有关光能密度的微分方程dg2-仇-n JBff) h dz 卩5cdt(2.4.3)(2.4.4)(2.4.

3、5)(2.4.6)(247)z的变化规律为(248)n2 q一：:：一(249)g2 gi解此微分方程得光能密度随路程z的变化规律g2卩r(z)=(O)exp(n22 n,)B21 f (- )hzgic代入光强与单色能量密度的关系，得到相应光强随路程g2卩l(z) =1 (O)exp( n22n i)B2if(.)h zgic这是一个指数函数，根据指数的符号不同表现为两种不同的变化规律。2介质中产生激光放大的条件、增益介质与增益系数一般情况下介质处于热平衡状态，上下能级粒子数的分布关系为(2.4.10)(2.4.11)(2.4.12)(2.4.13)也就是说(n2 -坐 口用2汀()h 0g

4、ic假设令g2卩(n22nJB21 f ( )h、一 = - Ag1c那么光强变化可以表示为I(z)=I(0)ez按指数规律衰减的速率为dI ( z)AzAI (0)e= -AI (z)衰减的相对速率为-1I(z)dl(z)dz(2.4.14)A代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对衰减率的大小,也代表介质对光波吸收能力的大小，将A称为吸收系数，(这就是在工程光学中讲过的“玻璃吸收系数的原理)粒子数密度反转分布n 2 口如此时受激辐射大于受激吸收产生光放大(2.4.15)定义G=(n2-巫n1)B21f( )hnB21f( )h 上g1ccdz(2416)那么有I =I(O)eGz(2.4

5、.17)增益的相对速率为G1 dI(z) |(z) dz(2.4.18)增益系数：G代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对增长率，也代表介质对光波放大能力的大小，将 G称为增益系数，激活介质的增益系数。 光放大的条件需要一个鼓励能源把低能级的介质粒子由低能级抽运到高能级上去需要合 适增益系数的发光介质(或称激光工作物质)增益系数是增益介质的性质dL=OIoeGIdz=GII= leGz平均增益系数实验示意图Idl(z)dz(2.4.19)增益系数是单位长度的光强相对增长率，对于长度L的增益介质，如果测得入射光强Io、出射光强I以及增益介质的长度L,那么可以算出增益介质ln I IoL(2.

6、4.20)在长度L上的平均增益系数3.光学谐振腔和阈值条件要使受激辐射几率远大于自发辐射几率，即 Bd、.)亀，只有靠增大增益 介质中传播的光能密度来实现。介质中传播的光能密度公式(2.4.21)gP-二?(0)exp(nf)B2if ( )h、一zgic说明光能密度随穿过增益介质的路程 z按指数规律增长，其他参数都是常 数, z越大，光能密度也越大，也就是可以增加增益介质的长度 L来增加光能密 度。增加增益介质的长度L的方法：屡次反射一一光学谐振腔光学谐振腔的结构：243受激光在谐振腔中的放大在增益介质的两端各加一块平面反射镜 Ml、M2。其中一块为全反射镜；另一块为局部反射镜反射率接近于 1。两者严格平行并与增益介质的轴线 垂直，这就是一个简单的光学谐振腔平行平面腔。放大的条件：光在腔内往返一次时放大的量大于损耗的量光学谐振腔的作用：延长增益介质作用长度，控制光束传播方向，第三