图形的位似优秀教案

1、图形的位似【教学目标】一、知识目标：1了解位似图形及其有关概念；2了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。二、能力目标：1利用图形的位似解决一些简单的实际问题；2在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。三、情感目标：1通过学习培养学生的合作意识；2通过探究提高学生学习数学的兴趣。【教学重难点】1探索并掌握位似图形的定义和性质；2运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。【教学方法】从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合

2、作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。【教学设计】1为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识。2探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新。【教学准备】刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件小组合作、多媒体辅助教学【教学过程】、创设情境引入新知观察大屏幕有五个图形，每个图形中的四

3、边形 ABC野口四边形ABGD都是相似图形。分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?(1)(2)(3)(4)(5)(学生经过小组讨论交流的方式总结得出：)特点：(1)两个图形相似：(2)每组对应点所在的直线交于一点。二、合作交流探究新知掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图 形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。议一议观察上图中的五个图形，回答下列问题：(1)在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？(2)在各图中，任取一对对应点，度量这

4、两个点到位似中心的距离。它们的比与位似 比有什么关系？再换一对对应点试一试。(每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出：)位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。由此得出：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。三、指导应用深化理解（同学们观察大屏幕出示的问题）例1如图D, E分别是AB, AC上的点。A（1）如果DE BC,那么ADEffiABC©似图形吗？为什么？,/ E（2）如果4人口臣口 ABC是位似图形，那么 DE BC吗？为什么？/小组讨论如何解这道题：问题1,证位似图形的根据是什么？需要 BC哪几个条件？根据

5、是位似图形的定义。需要两个条件：1 . 4ADE和ABCffi似；2 .对应点所在的直线交于一点。问题2:已知4人口臣口 ABC是位似图形，我们根据什么又能得出什么结论？根据位似图形的性质得出：1 .对应点和位似中心在同一条直线上；2 .它们到位似中心的距离之比等于相似比。（一生口述师板书：）解：（1） 4ADE和4ABC是位似图形。理由是：v DE/ BC ./AEDW B, ZAED=/ C.AD曰 AABC又丁点A是ADEfflABC勺公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线 BD与CE交于点A,.ADEffl ABO 位似图形。（2） DE/ BC 理由是：v ADEffl

6、 ABO位似图形.AD曰 AABC ./ADEW B,DE/ BC四、继续观察拓展提高（同学们继续观察屏幕展示的图形）在图(1) (5)中，位似图形的对应线段 AB与AB是否平行？ BC与BG, CM GD, AD与AD是否平行？为什么？同桌观察探究并发言：对应边平行或在同一条直线上。(出示课件：展示一组位似图形，动画闪动图形的对应边，直观展示位似图形的对应边平 行或在同一条直线上)五、反馈练习落实新知挑战自我：1 .下面每组图形中都有两个图形。(1)哪一组中的每两个图形是位似图形？(2)作出位似图形的位似中心6 / 62 .如图AB, CDffi交于点E, AC/ DB. ACEtzBD皿位

7、似图形吗？为什么?(此环节由学生独立完成，第二题让一名学生到黑板上板书，以备面对全体矫正)六、归纳小结反思提高请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想？本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质？我们可以利 用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。 观察并判断位似图形 的方法是，一要看是否相似，二要看对应边是否平行或在同一条直线上。七、自我评价检测新知1 .如果两个位似图形的每组 所在的直线都,那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做,这时的相似比又叫做。2 .位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于 ;位似图形的对应角 ,对应线段(填：“相等”

8、、“平行”、“相交”、“在一条直线上”等)3 .位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在 的延长线上。4 .如果两个位似图形成中心对称，那么这两个图形(填“一定”、“不”或“可 能”等)5 .下列每组图形是由两个相似图形组成的，其中 中的两个图形是位似图形。(由学生独立完成，教师巡视。最后公布答案，教师并将发现的问题及时矫正有利于学生 知识的巩固和提高)八、课后延伸探索创新在如图所示的图案中，最外圈的8个三角形组成的图形和次外圈的 8个红色三角形组成的 图形是位似图形吗？如果是，位似比是多少？【教学反思】1.存在问题：(1)学生在动手操作，与探究位似图形的共同特征环节比较顺利，但是归纳性质用语言 表达时则较困难；(2)证明位似图形的思路还需要在老师的提示下找到，没能及时内化；(3)内外位似区别不清楚。2.改进意见:(1)通过合作交流不断提高学生的语言表达能