2022年1一元一次不等式和一元一次不等式组总结

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -一元一次不等式和一元一次不等式组总结本章的内容是不等式和它的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式和它的解法，一元一次不等式组和它的解法，其中一元一次不等式的解法是本章的主要内容；一、学问结构总结：二、思想方法总结：1类比法类比方法是指在不同对象之间，或者在事物与事物之间，依据它们某些方面（如特点、属性、关系）的相像之处进行比较，通过类比可以发觉新旧学问的相同点和不同点，有助于利用已有学问去熟悉新学问和加深懂得新学问，如学习不等式的基本性质，应将其与等式的基本性质进行类比，学习一元一次不等式的解法，应将其与一元一次方程的

2、解法进行类比，类比如下表：等式不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果 仍是等式；两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向转变；1 / 4精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -解一元一次方程：解一元一次不等式：解法步骤（ 1）去分母；（2）去括号；（

3、1）去分母；（ 2）去括号；（3）移项；（ 3）移项；（4）合并同类项；（ 4）合并同类项；（5）系数化成1；（ 5）系数化成1；在上面的步骤（ 1）和步骤（ 5）中，假如乘数或除数是负数，要把不等号转变方向；解的情形一元一次方程只有一个解；一元一次不等式的解集含有无限多个数；2数形结合的思想在数轴上表示数是数形结合思想的详细表达，在数轴上表示解集比在数轴上表示数又前进了一步，本章中把不等式的解集在数轴上直观地表示出来，可以形象、直观地看到不等式有很多多个解，并易于确定不等式组的解集；留意事项总结：（1）对不等式的性质和解一元一次不等式内容的学习，应复习对比等式的性质和解一元一次方程的内容，以

4、比较异同；（2）在不等式两边同乘以（或除以）一个数时，肯定要谨慎，特殊是该数是负数时，肯定不要遗忘转变不等号的方向，假如不对该数加以限制，可有三种可能；以不等式5>3 为例，在不等式 5>3 两边都乘以同一个数a 时有下面三种情形：3a>2aa>03a=2aa=03a<2aa<0（ 3）不等式的解集x<A< SPAN>与 x ax>a 与 x a 用数轴表示时，要留意空心圆圈与实心2 / 4精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结

5、 - - - - - - - - - - - -圆点的区分；（4）假如一个一元一次不等式组的各个一元一次不等式的解集没有公共部分，就这个不等式组无解；本章综合检测题一、填空题：1如 -m>5，就 m -5 ；2如 a<B< SPAN>，就 a-b 0 ；3假如a>-21，那么 a-b -1-b；4假如 a x<A2y，那么 x y ；5假如 ac>bcc<0 ，那么 a b ；6假如>0，那么 xy 0 ； 7假如a>b，就 ac2 bc2 ；8 不等式 3x-2<-1 的解集是 ；9 不等式组的解集是 ；10当 x 时，代数数

6、的值是非正数；二、解以下不等式，并在数轴上把解集表示出来；11x-7<9x+12 -213 3x-2x-7 4x14三、解以下不等式组1516 四、17已知 |3x+18|+4x-y-2k2=0，求 k 为何值时， y 的值是负数；3 / 4精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -答案：一、 1.<2. <3. >4.<5.<6.>7. 8. x<9.-2<X< SPAN> -110.x 二、 11.x>-12.x 13.x 614. x<三、 15. 0<X< SPAN> 416. 无 解四、 17. k>