空间平行与垂直基础练习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上平行1如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线只和这个平面内的()A一条直线不相交 B两条相交直线不相交C无数条直线不相交 D任意一条直线都不相交2对于平面和共面的直线m、n，下列命题中是真命题的是()A若m，mn，则n B若m，n，则mnC若m，n，则mn D若m、n与所成的角相等，则mn3给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为()A3 B2 C1 D04.如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()ABD平面C B1D1 BA C1B

2、DCAC1平面C B1D1 D异面直线AD与CB1所成的角为60°5.如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（ ）动点A在平面ABC上的射影在线段AF上；BC平面ADE； 三棱锥AFED的体积有最大值A BC D6.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()A B C D7考察下列三个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l、m为直线，、为平面)，则此条件为_l；l；l.8.空间四边形ABCD

3、的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是.9.如图，在正方体ABCD- A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足什么条件时，有MN平面B1BDD1.10.如图，四棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：CD平面EFGH.11.已知在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，E为PC的中点，O为BD的中点.求证：OE /平面ADP12正方体ABCDA1B1C1D1中，E、M、F为棱B1C1，C1D1和B1B的中点

4、，试过E、M作一平面与平面A1FC平行PBAPCBAPDCBAPADCBAPEAPFAP13.在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是平行四边形，E,F分别是AB，PD的中点. 求证：平面14.如图， 分别为，的中点是的中点，证明：平面垂直1.若a、b是空间两不同的直线，、是空间的两不同的平面，则a的一个充分条件 Aa，Ba，Cab，b Da，2. 如图在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90°，BC1AC，则C1在底面ABC上的射影H必在 A直线AB上 B直线BC上C直线AC上 DABC内部3m、n是空间两条不同的直线，、是两个不同的平面，下面四个命题中，真命题的序号是_m，

5、n，mn；mn，mn；mn，mn；m，mn，n.4.如图所示，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，ABC90°，AEPB于E，AFPC于F.求证：(1)BC平面PAB；(2)AE平面PBC；(3)PCEF.5.正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是 ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC8.设a、b、c表示三条直线，、表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是 ()Ac，若c，则 Bb，c，若c，则bcCb，若b，则 Db，c是a在内的射影，若bc，则ba9. 如图，正方体AC1的棱长为1，

6、过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则下列命题中错误的是 ()A点H是A1BD的垂心BAH垂直于平面CB1D1 CAH的延长线经过点C1 D直线AH和BB1所成角为45°10、是两个不同的平面，m、n是平面、外的两条不同直线，给出四个结论：mn；n；m.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论写出你认为正确的一个命题_11如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ADCD，DB平分ADC，E为PC的中点，ADCD1，DB2.(1)证明PA平面BDE；(2)证明AC平面PBD；(3)(理)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值7.在四棱锥SABCD中，已知ABCD，SASB

7、，SCSD，E、F分别为AB、CD的中点(1)求证：平面SEF平面ABCD；(2)若平面SAB平面SCDl，求证：ABl.12在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，点E、F分别是AB、BD的中点，求证：(1)直线EF平面ACD； (2)平面EFC平面BCD.平行与垂直练习1.PA垂直于正方形ABCD所在平面，连结PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是()面PAB面PBC面PAB面PAD面PAB面PCD面PAB面PACA B C D2设a、b、c表示三条直线，、表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是Ac，若c，则 Bb，c，若c，则bcCb，若b，则 Db，c是a在内的射影，

8、若bc，则ba3若l、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是A若，l，n，则ln B若，l，则lC若ln，mn，则lm D若l，l，则4.已知a、b是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若a，a，则；若，则；若，a，b，则ab；若，a，b，则ab.其中正确命题的序号有_5若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是()A若m，则mB若m，n，mn，则C若，则D若m，m，则6设a、b是不同的直线，、是不同的平面，则下列四个命题中正确的是()A若ab，a，则bB若a，则aC若a，则aD若ab，a，b，则7.已知ABC为直角三角形，其中ACB=90°，M为AB中点，PM垂直于ABC所在平面，那么()APAPB>PC BPAPB<PC CPAPBPC DPAPBPC8在二面角l的两个面，内，分别有直线a，b，它们与棱l都不垂直，则()A当该二面角是直二面角时，可能ab，也可能abB当该二面角是直二面角时，可能ab，但不可能abC当该二面角不是直二面角时，可能ab，但不