北师大版数学七上1.3《截一个几何体》教案2篇

1、1.3截一个几何体教学目标：1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流

2、。教学难点：从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。教学过程:教学过程设计思路1情境导入课件演示 演示现实生活中物体的截面图。教师活动：引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。学生活动： 学生动手操作，体会截面的含义。2活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动教师活动：提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。学生活动：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截

3、一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形教师活动：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。学生活动：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。教师活动：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。教师活动：全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。并积极肯定他们的做法。学生活动：学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。教师活动：提出

4、，刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状，还可以通过计算机辅助教学的操作，对一个正方体进行无限次的切截活动。鼓励学生利用“几何画板”制作的实验操作型课件对一个正方体进行动态的切截活动，鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。学生活动：学生利用课件对正方体进行无限次的动态的切截，并从中去观察截面产生和变化的过程，学生利用课件中的动画功能，身临其境的体会截面产生和变化的过程，通过自主操作、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状，得出截面产生的规律。（一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得三条边，则截面是三角形

5、，若与四个面相交，则截面是四边形依此类推。）分别拖动A、B、C点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。拖动点P可使图形旋转。教师活动：教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学们的正确推理学生活动：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等。以及为什么产生不同截面的原因。教师活动：小结同学们的发言。肯定学生的正确说法三、知识应用教师活动 课件演示：鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题（能说出截面是什么

6、形状）教师活动：教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。课件演示播放医学上发明CT的视频文件，让学生体会数学知识在现实生活当中的应用。教师活动：提问学生，谈观看录像的体会，谈数学知识和现实生活的联系，让学生畅所欲言，激发学生学习数学的热情。四、知识延伸教师活动：提出让学生课后试一试，用一个平面截一个正方体能不能得到一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解）从生活中物体的截面图出发，体现数学知识来源于生活。利用电脑演示色彩丰富的图片，激发学生的求知欲。引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。培养学生体会“想做想”的数学活动过程，让学生动手操作、自主探索、

7、合作交流。发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和推理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。从活动中去体会空间几何体与截面的关系。利用实物来进行切截活动，学生会在有限次的切截中得到一定的截面图形，但无法体会截面的产生和变化的整个过程，很难从实物切截活动中寻找出规律。因此有针对性地设计了网络环境下的切截活动，在网络中让学生利用教师制作的实验操作型课件对正方体进行无限次的切截，让学生在无限次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的规律。学生通过计算机自主操作、合作交流，更诱发学生的探求欲。在课件设计中利用空间图形的动画，方便学生从各个角度观察切截结果，这样能更好地引导学生积

8、极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。这是一个实验操作型的课件，通过人机互动，使不同的学生在各自的操作中都有不同的发现，更适应不同层次的学生的发展。让学生自己发现截面产生的规律，为学生继续探讨能否截出七边形作铺垫。利用演示，更生动地介绍了医学中CT的产生过程，更生动地说明了数学知识在实际生活当中的广泛应用。 给学生留下广阔的思维空间，不断激发学生的探索精神。学生通过操作，完成所给的练习（说出截面是什么形状），并积极发言，全班交流。学生观看视频文件，体会本节课的知识在现实生活当中的作用1.3截一个几何体一、课题 §1.3截一个几何体二、教学目标1使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好

9、数学的自信心。2使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。三、教学重点和难点重点难点通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣。培养学生初步应用数学的意识。四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备1仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”2制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米。学生准备五、教学方法启发式教学六、教学过程设计（一）、创设情境，导入主题教师活动学生活动1. 电脑显示：仿课本制作的华罗庚画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。同学们，你们知道他是谁吗？2很好！哪位同

10、学能介绍一下数学家华罗庚的生平？（这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。）3大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢？1他是我国当代著名数学家华罗庚。生1：1910年华罗庚出生于江苏省金坛县。生2：我还知道华罗庚只是中学毕业。生3：华罗庚1985年在日本讲学，由于心脏病突发而不幸逝世。生：（上台演讲后，同学们主动报以热烈掌声。（二）、提供交流、讨论机会，激活“主角”意识教师活动学生活动1. 现在分小组交流通过查阅书籍、搜索网站、观看录象、调查访问，搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事，然后进行小组比赛。（比赛是学生特别喜欢的方法，而小组比赛更有助于培养团体合作意识，同时每

11、一个同学都有交流讨论的机会，激活“主角”意识。）这时，每小组推荐的代表有讲陈景润、少年高斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的，也有讲自己同学、哥哥、姐姐如何刻苦学习数学的，老师均给予充分肯定2同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗？（学生分小组讨论。）这时，学生纷纷发言：如要对数学有浓厚的学习兴趣，要有刻苦钻研精神，要善于提出问题，要独立思考等。1学生先在小组内讲，然后推荐代表到讲台上讲。2学生在小组内讨论。（三）、探索数学初步应用，进一步激发兴趣教师活动学生活动1. 学好数学还要善于把数学应用于实际问题，下面让我们来解决一个实际问题（用多媒体课件显示：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米

12、，水平距离是2.8米），如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？请同学们分组讨论。2这两种方法都很好，看还有其他方法没有？（学生沉默一会，有人打破了僵局）3这个同学解法非常巧妙1学生在小组内讨论。生1：用直尺逐一量台阶。生2：量一个台阶长与高，然后再分别乘以长与高个数即可。2生3：把楼梯台阶转化为一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶总长，2.81=3.8（米）。（四）、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识教师活动学生活动1引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会？（激发学习积极性，丰富“主角”意识，培养语言表达能力。）2练习：第8页习题1.1第3题。1学生先小组讨论，然后推荐代表发言。2学生

13、把课本翻到第4页，观察图形，思考、回答问题。七、练习设计课堂基础练习1、从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比( ）BACDA.第一条比第二条短B.第一条比第二条长C.同样长答案：A2、A、B两数的平均数是16，B、C两数的平均数是21，那么CA= 答案：103、小明从1写到100，他一共写了 个数字“1”答案：21课后延伸练习1、数一数，图中一共有多少个正方形？ 答案：192、定义运算=(+)，计算23的值答案：103、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%试计算1000元本金分别参加这四种储蓄

14、，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分评委12345678评分9.89.59.79.99.89.79.49.8 答案：9.72能力提高训练1、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影