第一章数学作业

1、精选优质文档-倾情为你奉上第一次作业1如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则BD的长为 2如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EFEC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是 3如图，MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为 4如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为 5如图，正方形CEGF的顶点E、F在正方形AB

2、CD的边BC、CD上，且AB=5，CE=3，连接BG、DG，则图中阴影部分的面积是 6如图，在四边形ABCD中，BC=CD，C=2BADO是四边形ABCD内一点，且OA=OB=OD求证：（1）BOD=C；（2）四边形OBCD是菱形7如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，则菱形ABCD的面积是 8如图，已知ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD（1）求证：四边形BECD是矩形；（2）连接AC，若AD=4，CD=2，求AC的长9已知矩形

3、ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点（1）求证：BGFFHC；（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积10如图：在RtABC中，ACB=90°，过点C的直线MNAB，D为AB上一点，过点D作DEBC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD，BE，（1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由（2）在（1）的条件下，当A= 时四边形BECD是正方形第二次作业1如图，在菱形ABCD中，AB4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，CND的周长是10，则AC的长为_2.如图,四边形ABCD是正方形，延长A

4、B到点E，使AEAC，则BCE的度数是_3已知在四边形ABCD中，ABC90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，则这个条件可以是_4如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CA方向运动，若AC12，BD8，则经过_秒后，四边形BEDF是矩形5如图，在正方形ABCD内作EAF45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AHEF，垂足为H，将ADF绕点A顺时针旋转90°得到ABG，若BE2，DF3，则AH的长为_6.如图，已知

5、菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为(8，4)，P是对角线OB上的一个动点，点D(0，1)在y轴上，当PCPD最短时，点P的坐标为_7如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF.(1)四边形ABEF是什么四边形？并说明理由；(2)AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF10，求AE的长和ABC的度数8如图，E是正方形ABCD外一点，F是线段AE上一点，EBF是等腰直角三角形，其中EBF90°，连接CE，CF.(1)求证：ABFCBE；(2)

6、判断CEF的形状，并说明理由9如图，在ABC中，BAC90°，AD是斜边上的中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证：BDAF；(2)判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论10如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E.(1)求证：AFECDE；(2)若AB4，BC8，求图中阴影部分的面积第三次作业1已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_2如图6所示，在矩形纸片ABCD中，AB2 cm，点E在BC上，且AEEC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B重合，则AC_ cm.图6

7、图73如图7所示，若菱形ABCD的边长为2，ABC45°，则点D的坐标为_4如图8，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则BED的度数是_图8图95如图9所示，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，E，F，G，H分别为AD，AB，BC，CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH的面积为_图106如图10，在矩形ABCD中，已知AB6，BC8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BOF的面积为_7如图11，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AECF.(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若正方形ABCD的边长为4，AE，求菱形BEDF的面积图11

8、8如图12，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC20 cm，BD12 cm，两动点E，F同时以2 cm/s的速度分别从点A，C出发在线段AC上相对运动，点E到点C，点F到点A时停止运动(1)求证：当点E，F在运动过程中不与点O重合时，以点B，E，D，F为顶点的四边形为平行四边形；(2)当点E，F的运动时间t为何值时，四边形BEDF为矩形？图129如图13，ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，E，F分别是AB，AC的中点(1)求证：四边形AEDF是菱形；(2)如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S.图1310如图14，四

9、边形ABCD是正方形，E是直线CD上的点，将ADE沿AE对折得到AFE，直线EF交边BC于点G，连接AG.(1)求证：ABGAFG；(2)当DE是线段CD的一半时，请你在备用图中利用尺规作图画出符合题意的图形(保留作图痕迹，不写作法)；(3)在(2)的条件下，求EAG的度数第四次作业1RtABC中，如果斜边上的中线CD4cm，那么斜边AB cm.2如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当为 度时，两条对角线长度相等第2题图3矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为1cm，则其对角线长为 cm，

10、矩形的面积为 cm2.4.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是 .第4题图第5题图5如图，菱形ABCD的边长为4，且AEBC于E，AFCD于F，B60°，则菱形ABCD的面积为 .6如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE.求证：OEBC.7如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CECF.求证：BCEDCF.8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，BEED13，AD6cm，求AE的长9. 如图，等腰三角形ABC中，ABAC，AHBC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FHE

11、H.(1)求证：四边形EBFC是菱形；(2)如果BACECF，求证：ACCF.10如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A，C重合，点D落在点G处，AC与EF交于点H.(1)求证：ABEAGF；(2)若AB6，BC8，求ABE的面积第五次作业1、边长为的正方形，对角线的长为_.2、有一组            相等的           四边形是菱形.3、正方形的定义：有一组邻边&

12、#160;    且一个角是     的平行四边形叫做正方形。4、如果菱形的两对角线分别为和，则它的面积是            5、如图，在矩形中，点和点分别从点和点出发，按逆时针方向沿矩形的边运动，点和点的速度分别为和，则最快            后，四边形成为矩形6、如图，在正方形

13、中，已知是对角线上一点，连接、，延长到，使.求证：. 7、在平行四边形中，过点作于点，点在边上，连接(1) 求证：四边形是矩形；(2) 若，求证：平分8、如图，在中，的垂直平分线交于，交于，在上，并且(1) 求证：四边形是平行四边形(2) 求证：四边形是平行四边形(3) 当满足什么条件时，四边形是菱形？请回答并证明你的结论9已知梯形ABCD中，ADBC，ABAD(如图所示)(1)在下图中，用尺规作BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED是菱形；(2)若ABC60°，EC2BE.求证：EDDC.10如图，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，

14、与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF.(1)求证：AEDCFD；(2)求证：四边形AECF是菱形；(3)若AD3，AE5，则菱形AECF的面积是多少？第六次作业1、如图，在菱形中，对角线、交于点，为边的中点，若菱形的周长为，则的长为             2、如图，已知矩形的对角线长为，、分别是、的中点，则四边形的周长等于          

15、;  . 3、如图，在中，点是的中点，点，分别在线段及其延长线上，且给出下列条件：；从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是_（只填写序号）4、如图，已知多边形是由边长为的等边和正方形组成，一圆过、三点，求该圆半径的长. 5、如图，在中，的垂直平分线交于，交于，在上，并且(1) 求证：四边形是平行四边形(2) 求证：四边形是平行四边形(3) 当满足什么条件时，四边形是菱形？请回答并证明你的结论6、已知垂直平分，(1) 证明四边形是平行四边形(2) 若，求的长7阅读下面材料：在数学课上，老师请同学们思考如下问题：如图，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC.结合小敏的思路作答：(1)若只改变图(a)中四边形ABCD的形状(如图(b)，则四边形EFGH还是平行四边形吗？并说明理由参考小敏思考问题的方法，解决以下问题：(2)如图(b)，在(1)的条件下，若连接AC，BD.当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？写出结论并证明；当AC与BD满足什么条件时，