基于-MATLAB-的QPSK系统仿真设计与实现

1、通信系统仿真设计实训报告1. 课题名称： 基于 MATLAB 的QPSK 系统仿真设计与实现学生学号：学生姓名：所在班级：任课教师：2016年 10月 25 日13 3 3 333. 4 4. 56 6 7目录1.1QPSK系统的应用背景简介1.2 QPSK实验仿真的意义1.3 实验平台和实验内容1.3.1 实验平台 1.3.2 实验内容 二、系统实现框图和分析 .2.1 、QPSK调制部分， . .2.2 、QPSK解调部分 . 三、实验结果及分析 3.1 、理想信道下的仿真3.2 、高斯信道下的仿真3.3 、先通过瑞利衰落信道再通过高斯信道的仿真 8总结： . 10参考文献： . 1112

2、附录 .1.1QPSK系统的应用背景简介QPSK是英文 Quadrature Phase Shift Keying 的缩略语简称，意为正交相移 键控，是一种数字调制方式。在 19 世纪 80 年代初期 , 人们选用恒定包络数字调 制。这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有 线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。 19世纪 80 年代中期以 后, 四相绝对移相键控 （QPSK）技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率 高等优点 , 广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动 通信及有线电视系统之中。1.2 QPSK实验仿真的意义通过完

3、成设计内容， 复习 QPSK调制解调的基本原理，同时也要复习通信系 统的主要组成部分， 了解调制解调方式中最基础的方法。 了解 QPSK的实现方法及 数学原理。 并对“通信”这个概念有个整体的理解， 学习数字调制中误码率测试 的标准及计算方法。 同时还要复习随机信号中时域用自相关函数， 频域用功率谱 密度来描述平稳随机过程的特性等基础知识，来理解高斯信道中噪声的表示方 法，以便在编程中使用。理解QPSK调制解调的基本原理， 并使用MATLA编B程实现 QPSK信号在高斯信道 和瑞利衰落信道下传输， 以及该方式的误码率测试。 复习MATLA编B 程的基础知识 和编程的常用算法以及使用 MATLA

4、仿B 真系统的注意事项，并锻炼自己的编程能 力，通过编程完成 QPSK调制解调系统的仿真， 以及误码率测试， 并得出响应波形。 在完成要求任务的条件下，尝试优化程序。通过本次实验，除了和队友培养了默契学到了知识之外，还可以将次实验作 为一种推广，让更多的学生来深入一层的了解 QPSK以至其他调制方式的原理和实 现方法。可以方便学生进行测试和对比。足不出户便可以做实验。1.3 实验平台和实验内容1.3.1 实验平台本实验是基于 Matlab 的软件仿真，只需 PC机上安装 MATLAB 6.0或者以上 版本即可。（本实验附带基于 Matlab Simulink （模块化）仿真，如需使用必须安装

5、simulink 模块）1.3.2 实验内容1.构建一个理想信道基本 QPSK仿真系统 ,要求仿真结果有a. 基带输入波形及其功率谱b. QPSK信号及其功率谱c. QPSK信号星座图2. 构建一个在 AWG（N高斯白噪声）信道条件下的 QPSK仿真系统，要求仿真 结果有a. QPSK信号及其功率谱b. QPSK信号星座图c. 高斯白噪声信道条件下的误码性能以及高斯白噪声的理论曲线， 要求所有 误码性能曲线在同一坐标比例下绘制3 验可选做扩展内容要求：构建一个先经过 Rayleigh （瑞利衰落信道），再通过 AWG（N高斯白噪声）信 道条件下的条件下的 QPSK仿真系统，要求仿真结果有a.

6、QPSK信号及其功率谱b. 通过瑞利衰落信道之前和之后的信号星座图，前后进行比较c. 在瑞利衰落信道和在高斯白噪声条件下的误码性能曲线，并和二 .2.c 中 所要求的误码性能曲线在同一坐标比例下绘制、系统实现框图和分析2.1 、 QPSK调制部分 ， 原理框图如图 1 所示1（t）cos(2 fct)sin(2 fct)图1原理分析：基本原理及系统结构QPSK 与二进制 PSK一样，传输信号包含的信息都存在于相位中。的别的载波 相位取四个等间隔值之一，如 /4, 3/4,5 /4, 和 7/4 。相应的，可将发射 信号定义为2E /t cos2 ft （2 i 1） / 4 0 tTSi（t

7、） 0 。， 其他其中，i 1，2，2，4；E为发射信号的每个符号的能量， T 为符号持续时间，载 波频率 f 等于 nc/T ， nc 为固定整数。每一个可能的相位值对应于一个特定的二 位组。例如，可用前述的一组相位值来表示格雷码的一组二位组： 10，00， 01， 11。下面介绍 QPSK信号的产生和检测。如果 a 为典型的 QPSK发射机框图。输入 的二进制数据序列首先被不归零（ NRZ）电平编码转换器转换为极性形式，即负号 1 和 0 分别用 Eb 和 Eb 表示。接着，该二进制波形被分接器分成两个分别 由输入序列的奇数位偶数位组成的彼此独立的二进制波形， 这两个二进制波形分 别用 a

8、1（t ），和 a2（t ）表示。容易注意到，在任何一信号时间间隔内 a1（ t ）， 和 a2（ t ）的幅度恰好分别等于 Si1 和 Si2 ，即由发送的二位组决定。这两个二 进制波形 a1（t ），和 a2（t ）被用来调制一对正交载波或者说正交基本函数： 1（t） 2T cos（2 f）ct ， 2（t） 2T sin（2 f）ct 。这样就得到一对二进制 PSK 信号。 1（t ）和 2（t ）的正交性使这两个信号可以被独立地检测。最后，将 这两个二进制 PSK信号相加，从而得期望的 QPSK。2.2 、QPSK解调部分 ，原理框图如图 2 所示：1（t） 同相信道门限 02（t）正

9、交信道门限 0图2原理分析：QPSK 接收机由一对共输入地相关器组成。这两个相关器分别提供本地产生地 相干参考信号 1（t ）和 2（t ）。相关器接收信号 x（t ），相关器输出地 x1 和 x2 被用来与门限值 0进行比较。如果 x1>0,则判决同相信道地输出为符号 1；如 果 x1<0 , 则判决同相信道的输出为符号 0 。；类似地。如果正交通道也是如此判 决输出。最后同相信道和正交信道输出这两个二进制数据序列被复加器合并， 重 新得到原始的二进制序列。 在 AWGN信道中，判决结果具有最小的负号差错概率。三、实验结果及分析根据图 1 和图 2 的流程框图设计仿真程序，得出结

10、果并且分析如下：3.1 、理想信道下的仿真，实验结果如图 3 所示图3实验结果分析：如图上结果显示，完成了 QPSK 信号在理想信道上的调制，传输，解调的过 程，由于调制过程中加进了载波， 因此调制信号的功率谱密度会发生变化。 并且 可以看出调制解调的结果没有误码。3.2 、高斯信道下的仿真，结果如图 4 所示：图4实验结果分析：由图 4 可以得到高斯信道下的调制信号，高斯噪声，调制输出功率谱密度曲 线和 QPSK 信号的星座图。在高斯噪声的影响下，调制信号的波形发生了明显的变化，其功率谱密度函 数相对于图 1 中的调制信号的功率谱密度只发生了微小的变化， 原因在于高斯噪 声是一个均值为 0

11、的白噪声， 在各个频率上其功率是均匀的， 因此此结果是真确 的。星座图反映可接收信号早高斯噪声的影响下发生了误码， 但是大部分还是保 持了原来的特性。3.3 、先通过瑞利衰落信道再通过高斯信道的仿真。实验结果如图 5 所示：图5实验结果分析：由图 5 可以得到瑞利衰落信道前后的星座图， 调制信号的曲线图及其功率谱 密度。最后显示的是高斯信道和瑞利衰落信道的误码率对比。 由图可知瑞利衰落 信道下的误码率比高斯信道下的误码率高。至此，仿真实验就全部完成。结论本论文运用 MATLAB中的动态仿真工具箱 Simulink 仿真实现了 PCM系统的全部过程。根据 PCM系统的组成原理，在 Simulin

12、k 模块库中找到相应的模块， 然后选择合适的模块以及设置适当的参数， 建立了 PCM通信系统的仿真模型， 最 后在给定仿真的条件下，运行了仿真系统。仿真结果表明：1. 在正常的信噪比条件下，该通信系统失真较小，达到了预期的目的。 2.Simulink 仿真工具箱操作简单方便、调试直观，为通信系统的软件仿真 实现提供了极大的方便。参考文献：1、MATLAB 宝典 陈杰等编著 电子工业出版社2、MATLAB 信号处理 刘波, 文忠 , 曾涯编著 北京电子工业出版社3、数字信号处理的 MATLAB 实现 万永革编著 北京科学出版社4、网上资料附录MATLAB 程序% 调相法 clear all cl

13、ose allt=-1:0.01:7-0.01; tt=length(t);x1=ones(1,800);for i=1:ttif (t(i)>=-1 & t(i)<=1) | (t(i)>=5& t(i)<=7); x1(i)=1;else x1(i)=-1; end end t1=0:0.01:8-0.01; t2=0:0.01:7-0.01; t3=-1:0.01:7.1-0.01; t4=0:0.01:8.1-0.01;tt1=length(t1); x2=ones(1,800); for i=1:tt1if (t1(i)>=0 &

14、 t1(i)<=2) | (t1(i)>=4& t1(i)<=8); x2(i)=1;else x2(i)=-1; end end f=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);y1=conv(x1,xrc)/5.5;y2=conv(x2,xrc)/5.5;n0=randn(size(t2);f1=1; i=x1.*cos(2*pi*f1*t);q=x2.*sin(2*pi*f1*t1);I=i(101:800);Q=q(1:700);QPSK=sqrt(1/2).*I+sqrt(1/2).*Q;QPSK_n=(sqrt(1/2).*I+sqrt(1

15、/2).*Q)+n0;n1=randn(size(t2);i_rc=y1.*cos(2*pi*f1*t3);q_rc=y2.*sin(2*pi*f1*t4);I_rc=i_rc(101:800);Q_rc=q_rc(1:700);QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);QPSK_rc_n1=QPSK_rc+n1;figure(1)subplot(4,1,1);plot(t3,i_rc);axis(-1 8 -1 1);ylabel('a 序列 '); subplot(4,1,2);plot(t4,q_rc);axis(-1 8 -1

16、1);ylabel('b 序列 '); subplot(4,1,3);plot(t2,QPSK_rc);axis(-1 8 -1 1);ylabel(' 合成序列 '); subplot(4,1,4);plot(t2,QPSK_rc_n1);axis(-1 8 -1 1);ylabel(' 加入噪声 ');效果图：%M 巴旨 >驾S诩C-ear a=C-OSe a=%biflin H randfcle3 严01三H brin=21e3=brQ H brin(221e3=dafa一 HM*br+1 八 daIQ HM*brQ+l -dal 二

17、 HrePmaf (dasl-20八 daIQl HrePmaXdafaIQ-ZO L =forIil = e4dal-2(illdasl 二(三 daIQ2(iHdasIQl(三end八f=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5.5; data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5.5;f1=1;t1=0:0.1:1e3+0.9;n0=rand(size(t1); I_rc=data_I2_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_rc=data_Q2_rc.*sin(2*pi*f1*t1);

18、QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);QPSK_rc_n0=QPSK_rc+n0;% 解调 I_demo=QPSK_rc_n0.*cos(2*pi*f1*t1);Q_demo=QPSK_rc_n0.*sin(2*pi*f1*t1);% 低通滤波 I_recover=conv(I_demo,xrc); Q_recover=conv(Q_demo,xrc);I=I_recover(11:10010);Q=Q_recover(11:10010); t2=0:0.05:1e3-0.05;t3=0:0.1:1e3-0.1;% 抽样判决 data_recove

19、r=;for i=1:20:10000data_recover=data_recover I(i:1:i+19) Q(i:1:i+19); end;bit_recover=;for i=1:20:20000if sum(data_recover(i:i+19)>0 data_recover_a(i:i+19)=1; bit_recover=bit_recover 1;elsedata_recover_a(i:i+19)=-1; bit_recover=bit_recover -1;enderror=0;dd = -2*bit_in+1; ddd=dd' ddd1=repmat(d

20、dd,20,1);for i=1:2e4 ddd2(i)=ddd1(i);endfor i=1:1e3if bit_recover(i)=ddd(i) error=error+1;endend p=error/1000;figure(1)解调后序列 ');subplot(2,1,1);plot(t2,ddd2);axis(0 100 -2 2);title(' 原序列 '); subplot(2,1,2);plot(t2,data_recover_a);axis(0 100 -2 2);title('效果图：f=0:0.1:1;19% 设定 T=1, 不加噪声

21、clear all close all% 调制bit_in = randint(1e3, 1, 0 1); bit_I = bit_in(1:2:1e3); bit_Q = bit_in(2:2:1e3);data_I = -2*bit_I+1;data_Q = -2*bit_Q+1;data_I1=repmat(data_I',20,1); data_Q1=repmat(data_Q',20,1);for i=1:1e4 data_I2(i)=data_I1(i); data_Q2(i)=data_Q1(i);end;t=0:0.1:1e3-0.1;xrc=0.5+0.5*c

22、os(pi*f);data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5.5;data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5.5;f1=1;t1=0:0.1:1e3+0.9;I_rc=data_I2_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_rc=data_Q2_rc.*sin(2*pi*f1*t1);QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);% 解调I_demo=QPSK_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_demo=QPSK_rc.*sin(2*pi*f1*t1);I_recover=conv(I_demo,xrc);

23、Q_recover=conv(Q_demo,xrc);I=I_recover(11:10010);Q=Q_recover(11:10010);t2=0:0.05:1e3-0.05;t3=0:0.1:1e3-0.1;data_recover=;for i=1:20:10000data_recover=data_recover I(i:1:i+19) Q(i:1:i+19);end;ddd = -2*bit_in+1;ddd1=repmat(ddd',10,1);for i=1:1e4ddd2(i)=ddd1(i);end figure(1) subplot(4,1,1);plot(t3,

24、I);axis(0 20 -6 6); subplot(4,1,2);plot(t3,Q);axis(0 20 -6 6); subplot(4,1,3);plot(t2,data_recover);axis(0 20 -6 6); subplot(4,1,4);plot(t,ddd2);axis(0 20 -6 6);效果图：% QPSK 误码率分析SNRindB1=0:2:10;SNRindB2=0:0.1:10;for i=1:length(SNRindB1) pb,ps=cm_sm32(SNRindB1(i); smld_bit_err_prb(i)=pb; smld_symbol_e

25、rr_prb(i)=ps;end;for i=1:length(SNRindB2)SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10); theo_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SNR);end;title('QPSK 误码率分析 ');semilogy(SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*');axis(0 10 10e-8 1);hold on;% semilogy(SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'o'); semilogy(SNRindB2,theo_err_prb);legend('仿真比特误码率 ','理论比特误码率 '); hold off;functiony=Qfunct(x) y=(1/2)*erfc(x/sqrt(2);functionpb,ps=cm_sm32(SNRindB)