2017届深圳市中考一模模拟测试数学试卷含答案

1、2017届深圳市中考一模模拟拟测试数 学一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1. 4 的倒数是（）A -4B、4G 1/4D、-1/42.如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是（3.下列计算正确的是（A、2a3+a2=3a5B、（3a）2 2 ，一=6aG （a+b）2=a?+b2 D2a2?a3=2a54.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A5 .据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约 用科学记数法表示为（）16万吨，将16万吨A 1.6 X 103 吨 B、1.6 X 104 吨 G 1.6 X 105 吨 D 1.6X

2、106 吨6 .如图，AB/ CD /ABE=60 , / D=50，则/E 的度数为（ A 40° B 30° G 20° D 10°7 .某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25% 一件赔25%在这次交易中, 该商人（）A、赚16元R贝§16元G不赚不赔D无法确定8 .某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是 （单位：元）50, 20, 50, 30, 25, 50, 55,这组数据的众数和中位数分别是（）A 50元，20元R 50元，40元G 50元，50元D 55元，50元9 .如图，观

3、察二次函数y=ax?+bx+c的图象，下列结论：a+b+c>0, 2a+b>0, b -4ac>0, ac>0.其中正确的是（）A、RG D10 .如图,别为（A 2, 3/2正六边形ABCDEFJ接于。Q半彳全为4,则这个正六边形的边心距。班"上超长分田、2, q 2,3 D 2, 4 几11 .如图，在？ABCDK 用直尺和圆规作/ BAD勺平分线A或BC于点E.若BF=6, AB=5则AE的长为（）A、4B 6G 8D 1012 .如图，G E分别是正方形 ABCD勺边AB, BC的点，且AG=CE AE!EF, AE=EF现有如下 结论： BE6E;

4、AGEzXECF; / FCD=45 ; ®AGBEAECH,其中，正确的 结论有（）A、1个B、2个G 3个D 4个11题图12题图、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13 .因式分解：a3 - 4a=.14 .从-3、1、- 2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是 15 .用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要的黑色五角星个.* * * * * */ * * * * * 16 .如图，zABC的内心在x轴上，点B的坐标是（2, 0）,点C的坐标 是（0, -2）,点A的坐标是（-3, b）,反比例函数y= （x<

5、;0）的 图象经过点A,则k=.三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题8分, 第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）3 x 3x 917 .计算：sin30 ° + （ 1） 2013 + （l 3） 0 - cos600.218 .解不等式组并写出它的所有非负整数解.l4x - 34 ' 96 - 9x某旅行社对今年五月接待的外地游客19 .丹东是个美丽的旅游城市，吸引了很多外地游客, 来丹东旅游的首选景点做了一次抽样调查， 根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不 完整),请根据图中提供的信息，完成下列问 题：(1)此

6、次共调查了人(2)请将两幅统计图补充完整.(3) “凤凰山”部分的圆心角是度。(4)该旅行社今年五月接待来丹东的游客2000人，请估计首选去河口的人数约为人。20 .为解决江北学校学生上学过河难的问题， 乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的 宽度(即两平行河岸AB与MN1间的距离).在测量时，选定河对岸 MNLh的点C处为桥的一 端，在河岸点A处，测得/ CAB=30 ,沿河岸AB前彳T 30米后到达B处，在B处测得/ CBA=60 ,请你根据以上测量数据求出河的宽度.(参考数据：-1.41-1.73结果保留整数)21 .某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队

7、完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成.(1)甲、乙两队单独完成各需多少大？(2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元.已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为 10 000元.现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要 使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的， 则甲队每天的施工费最多为多少元？总费用 = 施工费+工程师食宿费.22 .如图，在直角坐标系中，OM经过原点0(0, 0),点A(, 0) 与点B (0,),点D在劣弧弧上，连接BD交x轴于点C,且 /COD =CBO求。M的半径；求证：BD平分/ABO;在线段BD的延长线上找一点

8、E,使得直线AE恰好为。M的切线，求此时点E的坐标.23 .如图，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A ( - 3, 0)和点B,交y轴于点C (0, 3).(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点P在抛物线上，且SJA ao=4&oc ,求点P的坐标；(3) 如图b,设点Q是线段AC上的一动点，作DQLx轴，交抛物线于点D,交x轴于点E,是否 存在点Q使得直线AC将ade的面积分成1:2的两部分？若存在，求出所有点 Q的坐标，若 不存在，请说明理由。参考答案一、单选题1. A. 2.C 3,D. 4, A, 5, C, 6, D, 7. B解：设赚了 25%勺衣服是x元，则（1+25

9、% x=120,解得x=96元，则实际赚了 24元；设赔了 25%勺衣服是y元，则（1-25%） y=120,解得y=160元，则赔了 160-120=40 元；-40> 24;，赔大于赚，在这次交易中，该商人赔了40-24=16元.故选B.8. C. 9.C解：由图象可知当 x=1时，y<0,a+b+cv0,故不正确；由图象可知0v - v 1, - >-1,又二.开口向上，a>0, b>- 2a,，2a+b> 0,故正确；由图象可知二次函数与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，> 0,即b2- 4ac>0,故正确；由

10、图象可知抛物线开口向上，与y轴的交点在x轴的下方，a> 0, c<0,.acv 0,故不正确；综上可知正确的为，故选 C.10. D11. C解：连结EF, AE与BF交于点O,如图, .AB=AF AOF分/BAD AOL BF, BO=FOBF=3, 四边形ABCM平行四边形， .AF/ BE / 1=/3, ，/2=/3, .AB=EB而 BOLAE.AO=OE在 RtMOB中，AO=4, .AE=2AO=8BE=GE, .错误；/ BGE= BEG=45 , . / AEG+FEC=45 ,12. B解答.四边形 ABC皿正方形，./ B=Z DCB=90° ,A

11、B=BC = AG=CE，BG=BE由勾股定理得:BG=BE , / B=90° ,，/AGE=135 , . GAE+AEG=45 , AE! EF, . . / AEF=90 , / BEG=45 , / GAEW FECIAG=CE/GAE = NCEF /GA 4CEF .正确；/ AGEW E CF=135 ,，/FCD=135AE 二 EF-90° =45° , .正确；/BGEW BEG=45 , / AEG4 FEC=45 ,/ FECc 45° ,.GBE 和 AECH 不相似，错误；即正确 的有2个.、填空题13. a (a+2) (

12、a-2) 14.15. 150【解答】解：当n为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有个，故共有 3 ()个;当n为偶数时，中间一行有个，故共有 +1个.所以当n=99时，共有3X=150个.故答案为150.16. -15解：,ABC的内心在x轴上， OB平分/ ABC点B的坐标是(2, 0),点C的坐标是(0, -2),.OB=OCOBC为等腰直角三角形，/ OBC=45 ,，/ABC=90 , .AB+BC=AC ,( 32) 2+b2+22+22= ( 3) 2+ (b+2) 2 ,解得 b=5,二.A点坐标为(-3, 5), .k=-3X5=- 15.三、计算题17 .解：原式=4

13、- 1-4+1 -2 = -2.18 .解：由得：x> - 2;由得：xv,.不等式组的解集为-2<x<, 则不等式组的所有非负整数解为：0, 1, 2, 3.19.解：(1)调查的总人数是： 30+10%=300 (人) (2)凤凰山的人数是：300X20%=60(人),选择河口的人数所占的比例：X100%=33% ,选择市内景区的所占比例：X100%=25%,(3) “凤凰山”部分的圆心角是：360X 20%=72 ,(4)估计首选去河口的人数约为：2000X 33%=660(人)20.【解答】如图，过点 C作CDLAB于点D,通过解直角 ACD和直角 BCD来求CD的长

14、度.过点 C作CDL AB 于点D,设 CD=x在直角4ACD 中，/ CAD=30 , . AD= x .同理，在直角 BCD中，BD= = x.又. AB=30 米，AD+BD=3冰，即 x+ x=30 .解得x=13.答：河的宽度为13米.21.解：(1)设甲队单独完成需 x天，则乙队单独完成需 1.5x天.根据题意，得+=1 .解得x=200 .经检验，x=200是原分式方程的解.答：甲队单才完成需 200天，乙队单独完成需 300天.(2)设甲队每天的施工费为 y元.根据题意，得200y+200X 150X2W300X 10 000+300X 150X 2, 解得 y< 151

15、50.答：甲队每天施工费最多为 15150元.22. (1)解：点 A (, 0)与点 B (0,),.OA= OB=, .AB=, / AOB=90 ,，AB是直径，.OM的半径为：(2)解： / COD = CBO / COD = CBA/ CBOg CBA即BD平分/ ABO(3)解：如图，过点A作AH AB,垂足为A,交BD的延长线于点E,过点E作EF, OA于点F,即AE 是切线，.在 RtAOB中，tan/OAB=,/ OAB=30 ,/ ABO=90 - / OAB=60 , ./ABC= OBC=ABO=30 , . OC=OB?tan30 二#, .AC=OA OC= ./ACE= ABC+ OAB=60 ,/ EAC=60 ,.ACEM等边三角形，.AE=AC= .AF=AE=, EF=AE=, . OF=OA AF=点E的坐标为：(，).23. (1)解：把 A