八年级数学上册44数据的离散程度学案新版青岛版3

1、§4.4 数据的离散程度学习目标：1、通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需要分析数据的波动大小。2、了解数据的离散程度的意义。学习重点：通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需要分析数据的波动大小。学习难点：了解数据的离散程度的意义学习过程：一、情景导航某农场分别在8块管理条件和自然条件相同、面积相等的试验田中，对甲、乙两种小麦新品种进行对比试验，产量如下（单位：千克）：甲种小麦：804 984 989 817 919 840 912 1001 乙种小麦：856 932 930 855 872 910 987 918哪个品种的小麦产量比

2、较稳定？二、学习新知：交流与发现时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：序数12345678甲的成绩/秒12.012.213.012.613.112.512.412.2甲的成绩/秒12.212.412.712.512.912.212.812.3你能用折线统计图表示上述数据吗?(1)在这8次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数、中位数分别是多少？ （2）小亮说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、众数、中位数对应相同，因此他们的成绩一样。”你认为这种说法合适吗？ （3）观察图10-1，你发现哪名运动员的成绩波动范围大？谁的成绩比较稳定？由此你认为分析一组数

3、据，仅关心这组数据的平均数、众数和中位数，就能得到全面的结论吗？ 在这8次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑的平均成绩都是12.5秒，成绩的中位数都是12.45秒，成绩的众数都是12.2秒。但是由图10-1可以看出， 运动员的训练成绩中偏离平均成绩的数据较多，波动范围比较大， 运动员的训练成绩中偏离平均成绩的数据较少，波动范围比较小。两名运动员的训练成绩的波动范围不一样， 运动员的成绩比较稳定。由此看来，对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的 和 的差异程度。总结：我们通常用 来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度，数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，

4、越不稳定，平均数的代表性也就 ；数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就 。在实际生产和生活中，我们除了关心数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）外，还要关注数据的离散程度，即一组数据的波动范围。你能举出类似的例子吗？跟踪练习1：某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了10块，分别测出了它们的抗断强度。数据如下（单位：千克/平方厘米）甲种砖：32.50 29.66 31.64 30.00 31.77 31.01 30.76 31.24 31.87 31.05 乙种砖：31.00 29.56 32.02 33.00 29.32 30.37 29.98 31.

5、35 32.86 32.04 （1）甲种砖的抗平均抗断强度是多少？（2）乙种砖的抗平均抗断强度是多少？（3）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？三、课内小结：本节课你收获了什么？四、课下作业：1、甲、乙两个班进行篮球投篮比赛，每班各派10名同学参加，每人投10次，投中的次数如下：甲班：7 8 6 8 6 5 4 9 10 7乙班：7 7 6 8 6 7 8 5 9 7（1）有人说这两个班的投篮水平相当，你认为呢？（2）根据上述数据制成折线统计图来说明你的结论。2、某地区7个城市2004年的GDP（国民生产总值）及其增长速度统计如下：7个城市2004年的GDP（单位：亿元）城市ABCDEFGGDP2121050215869013132