初中数学投影与视图知识点复习

1、初中数学投影与视图知识点复习一、选择题1 .如图的几何体由6个相同的小正方体搭成,它的主视图是【解析】【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,可得答案.【详解】第二列有两个正方形,第三列有一个正方从正面看有三列,从左起第一列有两个正方形,形,故A符合题意,应选A.【点睛】此题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图.2 .六个大小相同的正方体搭成的几何体如下图,其俯视图是【答案】B【解析】分析：俯视图有3歹U,从左到右正方形个数分别是2,1,2,并且第一行有三个正方形.详解：俯视图从左到右分别是2,1,2个正方形,并且第一行有三个正方形.应选B.点睛：此题考查了简单组合体的三视图,

2、培养学生的思考水平和对几何体三种视图的空间想象水平.3 .如图,小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况.假设由图1变到图2,不变化的是图1图2A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图【答案】B【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图,俯视图是从上面看得到的图形,左视图是左边看得到的图形,可得答案.【详解】主视图都是第一层三个正方形,第二层左边一个正方形,故主视图不变；左视图都是第一层两个正方形,第二层左边一个正方形,故左视图不变；俯视图底层的正方形位置发生了变化.不改变的是主视图和左视图.应选：B.【点睛】此题考查了简单组合体的

3、三视图,利用三视图的意义是解题关键.【解析】D.4个题目中的四个几何体,俯视图是圆的几何体为圆柱和球,共2个,应选B.5.一个几何体的三视图如下图,那么这个几何体的外表积是2222A.5cmB.8cmC.9cmD.10cm【答案】D【解析】【分析】由题意推知几何体为长方体,长、宽、高分别为1cm、1cm、2cm,根据长方体的外表积公式即可求其外表积.【详解】由题意推知几何体是长方体,长、宽、高分别1cm、1cm、2cm,2所以其面积为：211121210cm,应选D.【点睛】此题考查了由三视图复原几何体、长方体的外表积,熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.6.如图是一个由假设干个相同的小正

4、方体组成的几何体的三种形状图,那么组成这个几何体的B.8D.10小正体的个数是口一从正面看A.7【答案】C【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形进行判断.【详解】解：综合三视图,这个几何体的底层有3+2+1=6个小正方体,第二层有1+1=2个小正方体,第三层有1个,因此组成这个几何体的小正方形有6+2+1=9个.应选C.【点睛】此题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用水平,同时也表达了对空间想象水平方面的考查.如果掌握口诀俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章就容易得到答案了.7.如下图的几何体的左视图是【答案】B【解析】【分析】主视图、左视

5、图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.从左向右看,得到的几何体的左视图是应选B.【点睛】此题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.【答案】B【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、析.【详解】解：四棱锥的主视图与俯视图不同.左面和上面看,所得到的图形进行分应选B.考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.根据几何体的三视图求解即可.【详解】解：从左边看是一个矩形,中间有两条水平的虚线,应选：B.【点睛】此题考查的是几何体的三视图,熟练掌握几何体的三视图是解题的关键10.如下图的几何

6、体,它的左视图是【答案】D【解析】分析：根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.详解：从左边看是等长的上下两个矩形,上边的矩形小,下边的矩形大,两矩形的公共边是虚线,应选D.点睛：此题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.11 .如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图是【解析】【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形,由此观察即可得出答案【详解】从物体正面观察可得,左边第一列有2个小正方体,第二列有1个小正方体.故答案为：A.【点睛】此题考查三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.12 .以下几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视

7、图相同的是【解析】D.试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图正视图能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状.选项C左视图与俯,应选C.视图都是13 .如图是由几个相同的小方块搭成的几何体,关于它的三视图,以下说法正确的主视方向A.主视图面积最大B.左视图面积最大C.俯视图面积最大D.三个视图面积一样大【答案】A【解析】【分析】可先假设小正方形的边长为1,再把从主视图、左视图、俯视图的面积分别算出来,再进行比拟,从而得到正确答案.【详解】假设小正方形的边长是1,主视图是第一层三个小

8、正方形,第二层两个小正方形,所以主视图的面积是5;左视图是第一层两个小正方形,第二层一个小正方形,所以主视图的面积是3;俯视图是第一层左边1个小正方形,中间一个小正方形,第二层左边一个小正方形,右边一个小正方形,所以主视图的面积是4;因此,主视图的面积最大.故答案为A.【点睛】此题主要考查了空间几何体的三视图,从正面看得到的图形是主视图,从左边看得到的图形是左视图,从上面看得到的图形是俯视图.14 .如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,以下说法正确的选项是A.主视图的面积为4B.左视图的面积为4C.俯视图的面积为3D.三种视图的面积都是4【答案】A【解析】【分析】根据三视图

9、的绘制,首先画出三视图再计算其面积【详解】解：A.主视图的面积为4,此选项正确；B.左视图的面积为3,此选项错误；C.俯视图的面积为4,此选项错误；D.由以上选项知此选项错误；应选A.【点睛】此题主要考查三视图的画法,关键在于正面方向15 .某几何体由假设干个大小相同的小正方体搭成,其主视图与左视图如下图,那么搭成这个几何体的小正方体最少有A.3个B.5个C.7个D.9个【答案】B【解析】【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状,再判断最少的正方体的个数即可.【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时的俯视图数字为该位置小正方体的个所以搭成这个几何体的小正方体最少有5个.应选B.【点睛

10、】此题考查了由三视图判断几何体,根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是解决问题的关键.16 .我国古代数学家刘徽用车合方盖找到了球体体积的计算方法.牟合方盖是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共局部形成的几何体.如下图的几何体是可以形成牟合方盖的一种模型,它的俯视图是不D.【解析】【分析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图,进而得出答案.【详解】该几何体的俯视图是：m应选A.【点睛】此题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键.17 .如图,某工厂加工一批无底帐篷,设计者给出了帐篷的三视图图中尺寸单位:m.根据三视图

11、可以得出每顶帐篷的外表积为A.6仙2B.9仙2C.12Tm2D.18仙2【答案】B【解析】【分析】根据三视图得到每顶帐篷由圆锥的侧面和圆柱的侧面组成,且圆锥的母线长为2m,底面圆的半径为1.5m,圆柱的高为2m,由于圆锥的侧面展开图为一扇形,圆柱的侧面展开图为矩形,那么根据扇形面积公式和矩形面积公式分别计算,然后求它们的和【详解】根据三视图得到每顶帐篷由圆锥的侧面和圆柱的侧面组成,且圆锥的母线长为2m,底面1C圆的半径为1.5m,圆枉的图为2m,所以圆锥的侧面积=-n2m1.5n2=3兀m2圆柱的侧面2积=2兀n1.5n2=6兀m2所以每顶帐篷的外表积=3兀+6兀=9n2故正确答案为B【点睛】

12、此题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图是一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长,也考查了三视图18.如图,由假设干个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图是D.QZ0【解析】【分析】根据简单几何体的三视图即可求解.【详解】解：左视图有3歹U,每列小正方形数目分别为应选：C.2、1、1.【点睛】此题主要考查简单几何体的三视图,熟练画图是解题关键19.以下水平放置的几何体中,俯视图是矩形的为D.【解析】【分析】俯视图是从物体上面看,所得到的图形.【详解】A.圆柱俯视图是圆,故此选项错误；B.长方体俯视图是矩形,故此选项正确；C.三棱柱俯视图是三角形,故此选项错误;D.圆锥俯视图是圆,故此选项错误；应