浙江省临安市於潜第二初级中学九年级数学《实数的运算》课件

1、v1、实数：有理数与无理数统称为实数。v2、平方根：若 ,那么x叫a的平方根。 算术平方根：正数的正的平方根或零的平方根零的平方根 3 3、立方根：若 ,那么x叫a的立方根。v4 4、式子、式子 (a0)(a0)叫做二次根式叫做二次根式. .ax 2一、一、 实数的概念实数的概念ax 3a主要性质及公式v(1)公式公式( )2=a(a0).a (2).(2). (3)(3)积的算术平方根，等于积中各因式的算积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积术平方根的积. .公式：公式： = (a0= (a0，b0). b0). abba （4 4）商的算术平方根等于被除式的算术平方根除）商的算术平

2、方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根以除式的算术平方根. . 公式：公式： （a0,ba0,b0 0）. .baba - - ) )0 0a a( (a a) )0 0a a( (a a| |a a| |a a2 2 课前热身课前热身1. 计算：计算： 的结果是的结果是 。4 4x x1 1y y- - 2.若若 ，则的取值范围是，则的取值范围是 。x x2 2) )2 2x x( (2 2- - - -8 81818 12x2x2C3.在函数在函数 中，自变量中，自变量x x 的取值范围是的取值范围是 ( ) A.x x 4 4 B. x x 4 4 C. x x 4 4 D. x

3、 x 44.化简化简 课前热身课前热身5.直接写出下列各题的计算结果：直接写出下列各题的计算结果：(1) = ；(2) ； (3) = ；(4)(3+ )2002(3 )2003= .2 2) )2 21 1( (- - - - - -) )9 9( () )1 16 6( (2 22 21 14 45 50 0 - -1010- -10101 10 03 3 - -11248 - -5 55 55 55 51 1 - -6.在在 、 、 、 中与中与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是 .50501 12 27 71 175756 61 12 21 12 22 27 71 175757、计

4、算：计算：(1)(2)518)121()21(301- - - - - - - -10)2()54()60sin45cos2(2-oo 典型例题解析典型例题解析 例例1、x为何值时，下列各式在实数范围内才有意义：为何值时，下列各式在实数范围内才有意义： (1) (2) x-2xxxx-35)3( ;32 例例2、 计算计算（1） （2） (3) (4)3 32 2) )2 27 74 44 48 83 3( ( - -3127 -)223() 12(2-336226- 典型例题解析典型例题解析例例3、比较大小：、比较大小： 与与52 - -32-解：解：3252035)32()52( - -

5、- - - - - - - - - 典型例题解析典型例题解析比较大小：比较大小： 与与2010200920112010 例例5、 求代数式的值求代数式的值. 若若x2-4x+1=0，求，求 的值的值.5 5x x1 1x x2 22 2- - 典型例题解析典型例题解析1、计算、计算2 （3）的结果）的结果是是 （ ）A. 5 B.5C.1 D. 12、在、在1，1，2这三个数中，任意两数之和的最这三个数中，任意两数之和的最大值是大值是 （ ） A.1 B.0 C. 1 D. 3BB3、算式算式22+22+22+22可化为可化为 （ ） A.24 B.82 C.28 D. 2164、下列各式中，运算结果错误的是（下列各式中，运算结果错误的是（ ） A. B. C. D. a2a3=a5AA212)14. 3()1(103 - - - - -21sin30o 4)4(2- - - -v例6给出下