新程专转本高等数学模拟卷5份含答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上江苏省2012年普通高校“专转本”统一考试高等数学 模拟考试试题（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1. 当x0时，函数ex-cosx-x是x2的（）A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.高阶无穷小量D.同阶但非等价的无穷小量2. 下列函数中，当x0时是无穷小量的是（）A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=3.、下列级数中，条件收敛的是（ ）.A. B. C. D. 4. 下列函数在给定区间上满足罗尔中值定理条件的是（ ）ABCD5. 曲线x2=4-y与x轴所围图形的面积为（）A.B.C.D.26、直线与平面的位置关系是（ ）.A

2、. 平行 B. 垂直 C. 直线在平面内 D. 直线与平面斜交二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7、的解的是 .8、 .9、设 则在 处, 不可导. 10、z=则dz .11、 ， 12、用待定系数法求方程的通解时，特解应设为 .三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、（1）计算. （2）求极限14、计算15、设是由函数方程在(0,1)处所确定的隐函数, 求及16、计算.17、求微分方程满足的特解.18、计算围成的平面区域.19、求过点且与两直线和都平行的平面方程.20、求复合函数的二阶混合偏导数，其中具有连续的二阶偏导数.求四、证明题（本大题共1小题，满分

3、8分）21、当时，证明不等式.五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）22、计算二重积分：.23、已知曲线：，（1）求上一点处的切线的方程；（2）求与轴所围平面图形的面积；（3）求绕轴旋转一周所得旋转体的体积.24、设函数连续, 且 已知 求的值. 江苏省2012年普通高校“专转本”统一考试高等数学 模拟考试试题（二）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1、（ ）A.2B.C.1D.2（1），则( )A.不存在B.C.0D.12（2）设f(x)= 连续，则k=( )A.e-1B.e+1C.e0D.不存在3.当时，2（）+x2sin是x的（ ） A.等价无穷小 B.

4、同阶但不等价的无穷小 C.高阶无穷小 D.低阶无穷小4.当x0时，与x相比，是( ) A.与x等价的无穷小量 B.与x同阶(但不等价)的无穷小量 C.比x低阶的无穷小量 D.比x高阶的无穷小量5曲线y=x3-1在点(-2，-9)的切线斜率k=( ) A.-9 B.7 C.12 D.-86.设函数f(x)在x0可导，则（ ） A.B. C.D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7、设函数f(x)=在x=处可导，则k= 8、曲线在 处有拐点.9、设，则 .10、设为单位向量，且满足，则 .11、幂级数的收敛区间为 .12、交换二次积分次序： .三、解答题（本大题共8小题，每小题

5、8分，满分64分）13、求极限.14、设函数由参数方程所确定，求.15、设，求。16、在0,1上连续, 求17、求微分方程满足条件的特解。 18、计算不定积分: 19、设一平面经过原点及点，且与平面垂直，求此平面的方程.20、设，其中具有二阶连续偏导数，求：四、证明题（本大题共1小题，满分8分）21、证明：函数y1=(ex+e-x)2和y2=(ex-e-x)2都是同一个函数的原函五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）22、已知函数 (1) 求的表达式; (2) 求的极值. 23、求曲线的一条切线，使该曲线与切线及直线所围成图形面积最小，并求出此最小面积.24、设D是xoy平面上

6、由直线y=x, x=2和曲线xy=1所围成的区域，试求.江苏省2012年普通高校“专转本”统一考试高等数学 模拟考试试题（三） 一 单项 选择题（每题4分，共24分）将正确答案选项的字母填在题后的括号内。1 设，则（）A.1 B.-1 C.2 D.-22 下列函数中，在x=0处不连续的是( )A.B.C.D.3 在区间-1,1上，下列函数中不满足罗尔定理的是( )A. B. C. D. 4 （ ） A B C D 5 （ ） A 0 B 1 C D都不对6 下列级数中绝对收敛的是 （ ） A B C D 二 填空题（每题4分，共计24分）将正确的答案填在题后横线上。7 级数的收敛域为8 设在处

7、可导, 则 .9 aB10 函数的水平渐近线为y=-11 则全微分12 的通解为。特别提醒；以下各题必须写出必要的答题步骤。三 计算题(每题9分，共72分)3 (1) 求. (2) 求极限14 求15 求不定积分16 计算.17 设有二阶连续偏导数, 求18 求微分方程满足的解.19.抛物线 (第一象限部分)上求一点，使过该点的切线与直线相交所围成的三角形的面积为最大.20 设D由围成的上半圆盘，求二重积分四 综合题(每题分，共3分。)21 设D由抛物线 及其上点 处的法线及 轴围成，求（1）D的面积。（2）D绕轴旋转一周所得旋转体体积。22 设曲线在点（1，2）处的切线斜率为，且该曲线通过原

8、点，计算定积分。23 设有曲线，计论（1）在什么范围时，该曲线与轴有三个交点. (2) 在什么范围时，该曲线与轴仅有一个交点. 江苏省2012年普通高校“专转本”统一考试高等数学 模拟考试试题（四）一 单项 选择题（每题4分，共24分）将正确答案选项的字母填在题后的括号内。1 设，则m=（）A.B.2C.-2D.2 当时与 等价的无穷小量是 （ ） A B C D 都不对3 幂级数 的收敛半径为 （ ） A 1 B 2 C 0 D 都不对 4 （ ） A B C D 5 （ ） A 1 B 0 C D 都不对6 对于非零向量，下列诸等式中不成立的是（）A.B.C.D.二 填空题（每题4分，共计

9、24分）将正确的答案填在题后横线上。7 在连续则8 过点P0（-1，3，5）且与平面：3x+2y-5z-7=0垂直的直线方程为_.过点p1(-1,2,-1)与p2(1,3,2)的直线方程_.9 10 函数的凹凸区间, 拐点. 11 的通解为12 为 的一个原函数，则。特别提醒；以下各题必须写出必要的答题步骤。三 计算题(每题9分，共72分)3 求极限 14 一平面过点P1（2，1，3）及P2（1，4，1）且与y轴平行，求此平面方程.15 设f(x,y)是连续函数.改变的积分次序.16 (1)计算定积分 (2) 计算不定积分: .17 设 ， 可微， ，求偏导数。18 解方程19 求幂级数的收敛

10、域。20 计算 的值。四 综合题(每题分，共3分。)21 设在 上连续，是偶函数，证明； 并计算定积分： 22 设D由曲线 及该曲线上过原点的切线与轴围成，求（1）D的面积。（2）D分别绕，轴旋转一周所得旋转体体积。23 已知两曲线与在点(0,0)处的切线相同, 写出此曲线的切线方程, 并求极限 江苏省2012年普通高校“专转本”统一考试高等数学 模拟考试试题（五）一 单项 选择题（每题4分，共24分）将正确答案选项的字母填在题后的括号内。1 A.2B.2C.D.02 下列函数在点可导的是ABCD3 .设曲线y=ax2+bx-2在点（-1，3）处与直线y=4x+7相切，则a,b的取值为（）A.

11、a=1, b=6B.a=-1, b=-6C.a=9, b=14D.a=-9, b=-144 函数在区间-1,2上满足罗尔定理的条件,则定理中的值=( )A.-1B.2C.D. 5 若，则（ ）ABCD6 极限（）A.-1B.0C.1D.不存在二 填空题（每题4分，共计24分）将正确的答案填在题后横线上。7 设是的一个原函数,则-8 设,则-9 设则-10 设D是区域则-11微分方程的通解是-12 (1)已知.=-(2) 定积分=。特别提醒；以下各题必须写出必要的答题步骤。三 计算题(每题9分，共72分)13. 求极限14 设方程为求及.15 求微分方程的通解.16 (1) 求f(x)=在0.1

12、上的最小值和最大值. (2) 设 求17 计算二重积分其中D是由抛物线和直线围成的平面区域.18 求幂级数的收敛半径.19 求抛物线y=3-x2与直线y=2x所围图形的面积。20 求过点P（1，-3，2）且垂直于直线L：的平面方程.四 综合题(每题分，共3分。)21已知曲线y=f(x)满足微分方程y=x，并且过点（0，1），在该点处曲线y=f(x)与直线y=x+1相切，求该曲线方程y=f(x).22 求微分方程y+y-2y=e-x的通解23 （1） 证明等式: （2）设y=f(x)对一切x满足xf(x)+3xf(x)2=1-e-x,且f(x)在x=x00处有极值，试论证：f(x0)是极大值还是

13、极小值. (3) 设函数在0,1上连续, 且 证明方程在(0,1)内有且仅有一个根. 卷一参考答案1B 2。C 3。B 4。B 5。A 6。B 7。 8。 9。0 10。 11 2 12。 13。（1）1/2 ；（2） 14。2/3 ； 15。 16。 17。 18。3/8； 19。 20。 21。 22。 23。 24。 24 卷二参考答案1B 2。D 3 A 4 D 5。C 6。D 7。 8。 9。 10。 11。 12。 13。3/2； 14。 15。 16。 17。 18。 19。 20。 21。. 22。；0 23。 24。 9/4； 卷三参考答案1C 2。A 3。C 4。C 5。C

14、 6。B 7。 8。0 ； 9。 10。Y=0 11。 12。 13。(1)1/2 ；(2) 14。 15。 16。 17。 18。 19。（16/3，256/9） 20。16/3 ； 21。（1） （2） 22。 1 ； 23。 （1） （2） 卷四参考答案1C 2。B 3。B 4。C 5。A 6。D 7。 8。 9。 10。 11。 12。 13。1/12 ； 14。 15。 16。(1)2 ；(2) 17。 18。 19。，1） 20。 21。0； 22。（1） （2） 23。 卷五参考解答1 B 2 B 3 D 4 D 5 A 6 C 7 8 9 10 2 11 12 (1) (2) 13 原式14设15 原方程即是一阶线性非齐次方程,16. (1) 设最小值，最大值. (2) 时, 时, 17 区域D如右图所示抛物线和直线的交点为A(8,-2)和B(2,1)18. 解 令an=，则 R= = = 于是此级数的收敛半径为19. 解方程组得交点（-3，-6），（1，2）. S= =3x-1-3 =20 x+2y+3z-1=021. y= 22 .对应齐次方程的通解为=C1ex+c2e-2x 设方程的一个特解为y*=Ae-x 代入方程可得A=- 故方程的通解