初中二年级数学下册第18章勾股定理181勾股定理第一课时课件_第1页
初中二年级数学下册第18章勾股定理181勾股定理第一课时课件_第2页
初中二年级数学下册第18章勾股定理181勾股定理第一课时课件_第3页
初中二年级数学下册第18章勾股定理181勾股定理第一课时课件_第4页
初中二年级数学下册第18章勾股定理181勾股定理第一课时课件_第5页
已阅读5页,还剩13页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、 18 182 2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理思考:思考:1构成三角形的条件是什么?构成三角形的条件是什么?2 2构成直角三角形是什么呢?构成直角三角形是什么呢? 任意两边之和大于第三边任意两边之和大于第三边 有一个角是直角,两边垂直。有一个角是直角,两边垂直。按照这种做法真能得到一个按照这种做法真能得到一个直角三角形直角三角形吗?吗? 古埃及人曾用下面的方法得到直角:古埃及人曾用下面的方法得到直角:用用13个等距的结,把一根绳个等距的结,把一根绳子分成等长的子分成等长的12段,然后以段,然后以3个结,个结,4个结,个结,5个结的长度个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角为边长,用木桩钉成一

2、个三角形,其中一个角便是形,其中一个角便是直角直角34532+42=52 下面的三组数分别是一个三下面的三组数分别是一个三角形的三边长角形的三边长a,b,c:5,12,13; (1)这组数)这组数 满足满足222cba 吗?吗? (2)是直角三角形吗?)是直角三角形吗?动手画一画动手画一画勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a a,b b,斜边为,斜边为c c,那么,那么a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2勾股定理勾股定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a a、b b、c c满足满足那么这个三角形是直角三角形那么这个三

3、角形是直角三角形a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2互逆命题逆定理逆定理定理定理勾股定理的逆定理:勾股定理的逆定理:如果三角形两边的如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。是直角三角形。注:勾股定理的逆定理是直角三角勾股定理的逆定理是直角三角 形的判定定理。形的判定定理。 例例1判断由判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形:组成的三角形是不是直角三角形:(1)a15 , b 8 , c17(2)a13 , b 15 , c14分析:由勾股定理的逆定理,判断三角形是不分析:由勾股定理的逆定理,判断三角形是不是

4、直角三角形,只要看两条是直角三角形,只要看两条较小边较小边的平方和是的平方和是否等于否等于最大边最大边的平方的平方.解:(解:(2)132142169196365 152225 132142172 这个三角形不是直角三角形这个三角形不是直角三角形.能构成直角三角形三条边长度的三个正整数,称为“勾股数”。即满足的:a2+b2=c2 的正整数解a,b,c,称为勾股数 8,15,17 : 八月十五在一起(17)常见的勾股数:常见的勾股数:3, 4, 5 : 勾三股四弦五 (连续的自然数)5,12,13 : 512记一生(13)6,8,10: 连续的偶数注:勾股数的正整数倍也是勾股数。例例2、古希腊的

5、哲学家柏拉图曾指出,古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果如果n表示大于表示大于1的整数,的整数, a=2n,b=n2-1,c=n2+1,那么那么a,b,c为勾股数为勾股数.你认为对吗?你认为对吗?例例3 3、 已知已知a a,b b,c c为为ABCABC的三边的三边,且满足,且满足a a2 2+b+b2 2+c+c2 2+50=6a+8b+10c+50=6a+8b+10c试判断试判断ABCABC的形状。的形状。例例4 4、已知:如图,四边形、已知:如图,四边形ABCDABCD中中,BB9090,ABAB3 3,BCBC4 4,CDCD1212,ADAD1313,求四边形,求四边形ABCDABCD

6、的的面积?面积?ABCDS四边形四边形ABCD=363412135证直角三角形证直角三角形世界三大数学猜想: 费马猜想, 四色猜想, 哥德巴赫猜想。费马猜想:由法国数学家费马提出:费马猜想:由法国数学家费马提出:当整数n 2时,关于x, y, z的方程xn+ yn = zn没有正整数解。费马猜想的证明于1994年由英国数学家安德鲁怀尔斯完成。因此获得1998年国际数学家大会的特别荣誉:菲尔兹奖奖。菲尔兹奖菲尔兹奖 沃尔夫奖沃尔夫奖 世界上两个国际性的数学大奖:(1)四年召开一次的国际数学家大会上颁发的菲尔兹奖;(2)由沃尔夫基金会设立的一年一度的沃尔夫数学奖。丘成桐: 美籍华人,哈佛大学终身教

7、授。囊括了菲尔兹奖菲尔兹奖1982、 克拉福德奖克拉福德奖1994、沃尔、沃尔夫奖夫奖2010等奖项,是第一位获得这项被称为“数学界的诺贝尔奖”的华人,也是继陈省身陈省身后第二位获得沃尔夫数学奖的华人。沃尔夫奖沃尔夫奖 著名华人数学家陈省身陈省身教授就曾与1984年5月获得沃尔夫奖; 美籍华人吴健雄吴健雄教授荣获1978年首次颁发的沃尔夫物理学奖。 1991年,台湾科学家杨祥发杨祥发获沃尔夫农学奖,2004年有“杂交水稻之父”的袁隆平袁隆平也获得了此殊荣。 2004年美籍华人钱永健钱永健获得了沃尔夫医学奖。 2010年丘成桐丘成桐获沃尔夫数学奖。 2011年美籍华人邓青云邓青云教授荣获沃尔夫化学奖。 至此,除了在艺术领域,华人科学家在其余的五个领华人科学家在其余的五个领域都获得了沃尔夫奖域都获得了沃尔夫奖.四色猜想:每个平面地图都可以只用四种颜色来染色,而且没有两个邻接的区域颜色相同。证明于1976年由美国数学家阿佩尔(Kenneth Appel)与哈肯(Wolfgang Haken)借助计算机完成,遂称四色定理;哥德巴赫猜想:由德国数学家哥德

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论