不等式的基本性质教学设计许丹

1、不等式基本性质教学设计山东省青岛实验初级中学 许丹1、 教学内容不等式是现实世界中不等关系的一种数学表现形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。不等式的基本性质是本章的教学重点内容之一。本节课学生经历类比、猜想、试验、归纳的探索过程，从而发现不等式三条基本性质，初步体会不等式与等式的异同，能够将不等式进行简单转化。教学重点是探索不等式的基本性质，难点是灵活地掌握和应用不等式基本性质。教学过程培养学生掌握类比的数学方法以及由试验发现规律的数学方法。2、 教学目标1、知识与技能：、经历类比、猜想、尝试、归纳的不等式基本性质探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 、掌

2、握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式。2、数学思考：学生经历自主探索、合作交流、归纳总结、知识运用的学习过程。培养学生掌握类比和由试验发现规律的方法。3、解决问题：会利用不等式的基本性质解决生活中的实际问题，体会学以致用的喜悦，开拓学生的视野。4、情感与态度：培养学生积极参与、合作交流的意识，勇敢尝试、探索的精神。3 学生学情分析本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人

3、想到的就是它们有大小之分。此外，八年级学生对知识充满兴趣和渴望，具备一定的合作探究能力。四、教学策略分析本节课分两个阶段探索不等式的三条基本性质。首先，学生已学过等式和等式的性质，为了便于和加深对不等式基本性质的理解，采用类比的方式进行教学，通过这样的对比，不但可以复习已学过的等式的基本性质，便于引入新课，而且也有利于掌握不等式的基本性质。其次，引导学生用试验的方法，归纳出三条基本性质。数学家欧拉说过：“数学这门科学，需要观察，也需要试验。”通过教学培养学生掌握由试验发现规律的方法。5、 教学过程教学环节教学活动设计意图旧 引知 出回 新顾 课1、 播放关于等式基本性质的微视频，师生共同回忆七

4、年级学习的等式的基本性质。2、 学生回答等式的基本性质。等式基本性质1： 等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。等式基本性质2： 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。3、 提出问题 上节课我们学习了不等式，类比等式的基本性质，不等式会有哪些性质呢？今天我们就一起探究不等式的基本性质。通过回顾等式的基本性质，为类比学习不等式的基本性质做铺垫。提出问题，激发学生的好奇心和求知欲。合 归作 纳探 性究 质探究活动一1、 合作试验：如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举例试一试，并与同伴交流。2、 归纳性质1：不等式两边都加（或减）

5、同一个整式，不等号的方向不变。3、 符号语言： 如果ab，那么a+cb+c或a-cb-c如果ab，那么a+cb+c或a-cb-c4、应用新知：例：将不等式化成“x>a” 或“x<a” 的形式： （1） x - 5 > -1； （2） 2+x < 3探究活动二1、 提出问题：类比等式基本性质，不等式还有哪行性质？2、 完成下列填空：232×5_ 3×5 2÷2_3÷2 2÷5_3÷5 3、 合作探究：再举几例试一试，还有什么结论？与同伴交流。4、归纳结论：不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数

6、，不等号的方向不变.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.5、 我来做比较: 比较不等式基本性质和等式基本性质的区别6、应用新知例：将下列不等式化成“x>a” 或“x<a” 的形式： （1） ； （2） -2x > 3通过类比的方法，提出问题，学生进行性质1的探究。符号语言，有助于让学生体会字母表示数的优越性。发展学生文字语言和符号语言相互转化的能力。引导学生用举例、类比的方法，合作探究发现不等式的其它性质。比较不等式与等式的基本性质，有利于学生体会知识间的内在联系。随 体堂 验练 成习 功1.将下列不等式化成“xa”或“x<a”的形式：2、已知x>y,下列各式一定成立吗？(1)x-6y-6 (2)3x3y (3)-2x-2y (4)2x+12y+13、在上节课的问题中，我们猜想无论绳长l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 现在你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？巩固所学不等式的基本性质，进一步发展学生解决数学问题的能力。课 畅堂 谈小 收结 获1这一节课我们一起学习了哪些知识？2在得出本节结