山西省大同一中1112学年高二上学期期中试题数学

1、20212021学年度第一学期期中试卷高 二 数 学 大同一中 第一卷客观卷共36分一、选择题本大题共12小题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1 给出以下命题：底面多边形内接于一个圆的棱锥的侧棱长相等；棱台的各侧棱不一定相交于一点；如果不在同一平面内的两个相似的直角三角形的对应边互相平行，那么连结它们的对应顶点所围成的多面体是三棱台；A3 B2 C1 D02说出以下三视图(依次为主视图、左视图、俯视图)表示的几何体是A六棱柱B六棱锥 C六棱台 D六边形3 各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，那么这个球的外表积是A16 B20 C24 D

2、324木星的体积约是地球体积的倍，那么它的外表积约是地球外表积的A60倍 B倍 C120倍 D倍5水平放置的ABC是按“斜二测画法得到如下列图的直观图，其中BO=CO=1,AO=,那么原ABC是一个A等边三角形 B直角三角形C三边中有两边相等的等腰三角形 D三边互不相等的三角形6 直线m、n与平面、，给出以下三个命题：假设m，n，那么mn；A0 B1 C2 D37点P(2,5)关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为A(6,-3) B(3,-6) C(-6,-3) D(-6,3)8点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，那么PA与BD所成角的度数为A30° B45

3、° C60° D90°9假设l为一条直线，、为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，；,；l,l其中正确的命题有A0个 B1个 C 2个 D 3个10实数x、y满足2x+y+5=0，那么的最小值为A B C D11两条直线和的交点在第四象限，那么的取值范围是A6，2 B，0 C， D，12矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，那么四面体ABCD的四个顶点所在球的体积为A B C D第II卷主观卷共64分二、填空题本大题共4小题，每题3分，共12分13圆台上、下底半径为2和3，那么中截面面积为_.14经过直线2x+3y-

4、7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是_.15过A(-3,0)、B(3,0)两点的所有圆中面积最小的圆的方程是_16直线与圆相交于M、N两点，假设|MN|，那么 的取值范围是_.三、解答题本大题共6小题，共52分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤178分画出下面这个空间几何体的三视图 188分直线l垂直于直线3x-4y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线l的方程.198分圆锥底面半径为1 cm，高为 cm，其有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长208分如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O

5、2的切线PM、PNM、N分别为切点，使得PM=PN,试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程21(10分) 如图，平面，分别为的中点I证明：平面；II求与平面所成角的正弦值22.(10分) 直线 (kR)与圆C:相交于点A、B,M为弦AB中点() 当k=1时，求弦AB的中点M的坐标； 当k变化时，是否存在定点T使得MT为定长？假设存在，求出定点坐标；假设不存在，请说明理由高二数学参考答案一、16CACCAC；712CCCACC二、13.；14. 3x+6y-2=0；15. x2+y2=9；16. 。三、解答题17.18. 解：设直线l方程为4x+3y+b=0，那么l与x轴、y轴的交点为A(,0

6、),B(0,).AB=.由OA+OB+AB=10,得=10.b=±10.l方程为4x+3y+10=0,4x+3y-10=0.19. 解：过圆锥的顶点和正方体底面的一条对角线CD作圆锥的截面，得圆锥的轴截面SEF，正方体对角面CDD1C1，如图，设正方体棱长为x，那么CC1=x,C1D1=x.作SOEF于O，那么SO=,OE=1,ECC1ESO,.x=(cm).正方体棱长为cm.20. 解：如图，以直线O1O2为x轴，线段O1O2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，那么两圆心分别为O1(-2,0),O2(2,0). 设P(x,y)，那么PM2=O1P2-O1M2=(x+2)2+y2-1.同理,PN2=(x-2)2+y2-1PM=PN，(x+2)2+y2-1=2(x-2)2+y2-1，即x2-12x+y2+3=0，即(x-6)2+y2=33这就是动点P的轨迹方程21.证明：连接， 在中，分别是的中点，所以， 又，所以，又平面ACD ，DC平面ACD， 所以平面ACD在中，所以 而DC平面ABC，所以平面ABC 而平面ABE， 所以平面ABE平面ABC， 所以平面ABE由知四边形DCQP是平行四边形，所以 所以平面ABE， 所以直线AD