人教版九年级数学上册《二次函数》单元测试(Word版有答案)

1、人教版九年级数学上册二次函数单元测试（ Word版有答案）、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分）.y= 2x2(2x + 1)(x 1)2y= x1 .下列函数中，是二次函数的是 （）A. y - B . y = -2C7xC第12页共34页3.抛物线y=（x 1）2+2与y轴的交点坐标为A. (0, 1).(0,2).(1,2).(0,3)4,下列二次函数中，图像以直线 x=2为对称轴，且经过点（0, 1）的是（A. y = (x2)2+1 B .y = (x+2)2+1 C .y=(x2)23D.y=(x + 2)235.已知二次函数 y = ax*

2、 2+bx+c的x, y的部分对应值如下表:x10123y511-11则该二次函数图像的对称轴为（）A. y轴5.直线x=2.直线x= 23.直线x=26.二次函数y= x函数表达式是（） x 2的图像如图所示，则函数值 y2A. xv1 B . x2 C , - 1x0时，y随x的增大而增大的是（）10 .已知函数y = x2+bx + c 的图像经过点A(1 ,m),B(3 ,m).若点 M(2,yi), N(1,y?),K（8 , y3）也在二次函数y= x2+bx+c的图像上，则下列结论正确的是（）A. y1y2y3.y2y1y3.y3y1y2y1y30 B2a+b=0C , b0Da

3、 b + c013 .在学习“一次函数与二元一次方程”时，我们知道了两个一次函数图像的交点坐标与其相应的二元一次方程组的解之间的关系，请通过此经验推断： 在同一平面直角坐标系中， 函数y= 5x23x+4与y = 4x2x + 3的图像交点个数有（）A. 0个 B .1个 C .2个 D .无数个14 .已知抛物线y= x22x+3与x轴交于A, B两点，将这条抛物线的顶点记为C,连接AC BC,则 tan / CAB的值为()1 A.一2B.C.2,5515.如图，在 RtABC中，Z C= 90 ,AC= 6 cm,BC= 2 cm,点P在边AC上，从点 A向点C移动，点Q在边CB上，从点

4、C向点B移动.若点P, Q均以1 cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ则线段PQ的最小值是()A. 20 cm.18 cm2 5 cm DC1),若抛物线y = 2(x3) +k与线段16 .在平面直角坐标系中，已知点 A(2, 4), B(2,AB有交点，且与y轴相交于点C,则下列四种说法，其中正确的是 ()当k=0时，抛物线y=2(x 3)2 + k与x轴有唯一公共点；当x4时，y随x的增大而增大；点C的纵坐标的最大值为 2;抛物线与x轴的两交点的距离的最大值为 46.A. B . C . D .二、填空题(本大题有3个小题，共12分.1718小题各3分

5、；19小题有2个空，每空3 分)17 .已知抛物线y= x2+x+p(p W0)与x轴有且只有一个交点，则 p =.18 .若抛物线 y = ax2+bx+c(a W0)经过(1 , 2)和(一1, 6)两点，则 a+c =19 .如图，四边形 OAB%边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为 15 ,点B在抛物 线y= ax2(a0)的图像上，则 B点的坐标为(),a的值为.三、解答题(本大题有7个小题，共66分)20 .(本小题满分8分)已知二次函数y=(x2)2+4.(1)写出这个函数的顶点坐标，与 x轴的交点坐标.(2)在给定的坐标系中画出这个函数的图像21 .(本小题满分9分)已知

6、：在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y=ax2+bx + c经过点A(3 ,0) , B(2 , - 3) , C(0, - 3).(1)求抛物线的表达式.(2)设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为一2,求AOD勺面积.22 .(本小题满分9分)从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)之间的关系为h = 18t 4t2.(1)当t = 2时，求小球距离地面的高度.(2)求出小球落地的时间.23 .(本小题满分9分)在平面直角坐标系中，抛物线y = x2-2x + c(c为常数)的对称轴如图所示，且抛物线过点 C(0, c).(1)当c=3时，(x i, yi)在抛

7、物线y=x22x + c上，求yi的最小值.1(2)若抛物线与x轴有两个交点，自左向右分别为点A, B,且OA= 2OB求抛物线的表达式. I Iyj=i24.(本小题满分10分)某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价.现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱.市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱.设每箱牛奶降价 x元(x为正整数)，每月的销量为y箱.(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围.(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？25.(本小题满分10分)如图，已知抛物线y=x2+3x+4与x轴交于点A,

8、 B,与y轴交于 点C, P(m, n)为第一象限内抛物线上的一点，点D的坐标为(0, 6).(1)OB=4,抛物线的顶点坐标为().(2)当n=4时，求点P关于直线BC的对称点P的坐标.(3)是否存在直线PD,使直线PD所对应的一次函数随 x的增大而增大，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.26.(本小题满分11分)某种植基地种植一种蔬菜，它的成本是每千克 2元，售价是每千克(2)求年利润 W(万元)与绿色开发投入的资金x(万元)之间的函数关系式(注：年利润 W=销售总额-成本费-绿色开发投入的资金)；当绿色开发投入的资金不低于3万元，又不超过5万元时，求此时年利润 W(万元)的

9、最大值.（3）若提高种植人员的奖金，发现又增加一部分年销量，经调查发现：再次增加的年销量y（万千克）与每年提高种植人员的奖金z（万元）之间满足v= z2+ 4z,若基地将投入 5万元用于绿色开发和提高种植人员的奖金，应怎样分配这笔资金才能使总年利润达到17万元且绿色开发投入大于奖金投入？（6 1.44）答案、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分）题号12345678910111213141516答案ACDCDCBDCBADBDCB、填空题（本大题有3个小题，共12分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空3分)1 17r.p4.三、解答题（本大题有7个

10、小题，共66分）20., 一，,，,9 1解：（1）顶点坐标为（2, 4）,与x轴的交点坐标为（10 ）,（2）图像如图所示.21 .解：(1)把点 A(3, 0), B(2, 3), C(0, 3)代入 y=ax2+bx+c,得9a+3b+c=0,匕=1,:4a+2b+c=3,解得,b=2,c = 3,、c= - 3.，抛物线的表达式为 y = x2 2x 3.2(2)把 x= 2 代入 y = x -2x-3,得 y = 5. . . D(2, 5).1 15. A(3, 0) , . OA= 3. . . &aod= 2 X 3 X 5 =.22.解：当 t=2 时，h= 18X 2 4

11、X 22 =20.当t = 2时，小球距离地面的高度为20米.(2)令 h=0,则 18t -4t2=0,解得 ti = 0(不合题意,舍去),t2=4.5.小球落地的时间是 4.5秒.23.解：(1)当 c= 3 时，y=x2-2x-3.抛物线开口向上，有最小值.1- y1的最小值为24ac b4a4X1X ( 3) ( 2)42-=一 4.(2)当点A, B都在原点的右侧时，设 A(m, 0),-1 .- OA= 2OB - B(2m, 0).二次函数y = x2 2x + c的对称轴为直线 x=1,由二次函数的对称性，得1 m= 2m- 1.解得m= ，A(1, 0).33丁点 A在抛物

12、线 y=x22x+c 上，. 0 = g 4+c,解得 c=8. 9 39此时抛物线的表达式为y=x2-2x+ 8.9当点A在原点的左侧，点 B在原点的右侧时,一 1一设 A(n, 0) ,OA= 2OB 且点 A, B在原点的两侧，B(2n , 0).由抛物线的对称性，得n+1 = 2n1.解得n= 2.，A( 2, 0).丁点A在抛物线上 y = x2 2x+c上,- 0=4+4+c,解得 c= 8.此时抛物线的表达式为y= x2 2x 8.28 ,2综上，抛物线的表达式为y = x 2x+或y=x2x8.924.解：根据题意，得y=60+10x.由 36-x24,得 x 12.- 1 x

13、 12,且x为整数.(2)设所获利润为 W 则 W (36 -x-24)(10x +60) = 10x2+60x + 720= 10(x 3)2 + 810.当x=3时，W取最大值，最大值为 810.而 36-3=33.最大利润是810兀.答：超市定价每箱牛奶 33元时，才能使每月销售牛奶的利润最大,25.(1)OB=4，抛物线的顶点坐标为解：(2)连接CP.2当 n = 4 时，一m + 3m+ 4 = 4,解得m = 3, m=0(舍去).P点的坐标为(3, 4). . OG= 4,CP/ x 轴，CP= 3. . OB= OC= 4, ./ OCB= 45 . . . / BCP= 45

14、 . 点 P在 y 轴上.CP = CP= 3. P (0 , 1).存在.丁点 D的坐标为(0, 6),当 y=6 时，- x2+3x+4 = 6.解得 x1 = 1, x2 = 2. 直线PD所对应的一次函数随 x的增大而增大，二 一次函数的图像一定经过第一、三象限1Vm 2.26. (1)猜想n与x之间的函数类型是二次函数, 解： 设n与x的函数关系为 n = ax2+bx+c.c = 1,a= 0.1 ,由题意，得 M+b+c=1.5, 解得如=0.6, Ja+2b+c=1.8, S=1.，n与x的函数表达式为 n = - 0.1x2+0.6x +1.由表可知，当 x= 3时，代入表达

15、式，得 n=- 0.1 X9+0.6 X3+1 = 1.9.，猜想正确.(2)由题意，得 W= (3 -2)X10n-x=-x2+5x+10,即 W= (x 2)2+ 竽. 由于投入的资金不低于 3万元，又不超过 5万元，所以3x5,而a= 1v 0,抛物线开口向下，且取值范围在顶点右侧，W随x的增大而减小,当x=3时，W最大为16万元.(3)设用于绿色开发的资金为a万元，则用于提高奖金的资金为(5 a)万元，将 a 代入(2)中的 W= x2+5x+10,故 W= - a2+5a+ 10.将(5 a)代入 y= z2+ 4z, 故 y = 一 (5 a) 2+4(5 a) = a2+ 6a

16、5,由于单位利润为1,所以由增加奖金而增加的利润是一a2+6a5.所以总年利润 W 1 = ( -a2+5a+ 10) + (-a2+6a-5) - (5 - a) =- 2a2+12a, 因为要使总年利润达到 17万，所以2a2+12a=17,整理，得 2a212a+17=0,解得a= 63.7或a=6 *=2.3 ,而绿色开发投入要大于奖金投入，所以 a=3.7 , 5- a= 1.3.所以用于绿色开发的资金为3.7万元，提高种植人员的奖金为 1.3万元.人教新版九年级数学上第22章二次函数单元练习试题（含答案）一.选择题（共15小题）1 .若关于x的函数y= （2-a） x2-x是二次函

17、数，则 a的取值范围是（）A. aw0B. aw2C. a22 .二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）A.函数有最小值B.当一1vxv2 时，y0C. a+b+cv 0D.当xL, y随x的增大而减小223 .函数y= - x - 4x - 3图象顶点坐标是（）A. （2, T）B. （-2, 1）C. （-2, T）D. （2, 1）4 .在平面直角坐标系中，抛物线y2与直线y1均过原点，直线经过抛物线的顶点（2, 4）,则下列说法：当 0vxv2 时，y2y1；y2随x的增大而增大的取值范围是 xv 2；使得y2大于4的x值不存在；若 y2= 2,则 x=

18、2 -或 x= 1.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5 .通过配方法将二次函数 y= ax2+bx+c (aw0)化成y= a (x-h) 2+k的形式，此二次函数可变形为()2A. y=a (x+) 2+4l 2a 4a2B. y=a (x 上 2+4ac- b2a 4a2C. y=a (x+上)2+b 2a 4a2D. y=a (x-JL) 2+ 2a 4a26.如图，是二次函数 y= ax +bx+c (aw0)的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c= 0；.一 2 .b2a；ax+bx+c= 0的两根分别为-3和1 ；a-2b+c0.其中正确的命题是()28.

19、如图是一次函数 y=ax+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； 4a+2b+cv 0；2 -一兀二次方程 ax+bx+c= 1的两根之和为-2；使yw 3成立的x的取值范围是x0；抛物线上有两点 P （xi, yD 和 Q （x2, y2）,若 xi 2,则 yv y2其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.二次函数 y= - （ x-1） 2+5,当xwn且mrK0时，y的最小值为 5m最大值为 5n,则m+n的值为（）A. 0B. - 1C. - 2D. - 310.抛物线y= - x2+bx+c上部分点的横坐标 x,纵坐标y的对应值如

20、下表所示:x-2-1012y04664从上表可知，下列说法中，错误的是（）A.抛物线与x轴的一个交点坐标为（-2, 0）B.抛物线与y轴的交点坐标为（0, 6）C.抛物线的对称轴是直线 x=0D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的211 .已知点E (2, 1)在二次函数y = x -8x+m(m为常数)的图象上，则点 E关于图象对称 轴的对称点坐标是()A. (4, 1)B.(5,1)C. (6, 1)D.(7, 1)12 .设 A ( - 2, y3B(1,y2),C (2,3是抛物线 y= - (x+1)2+1 上的三点，则y1，y2, y3的大小关系为()A. y1y2y3B.y1y3y2

21、C. y3y2y1D.y3yIy213 .二次函数y=- (x-1)2+5,当mexwn且mn0)的部分图象如图二次方程2 ,ax +bx+c= 0的一个根x1的取值范围是所示，直线x=1是它的对称轴.若24. (1)请在坐标系中画出二次函数y = x2- 2x- 1的大致图象.(2)根据方程的根与函数图象之间的关系.将方程x2-2x - 1 = 0的根在图上近似的表第20页共34页不出来；(描点)2一一 ，,，一，(3)观察图象，直接写出方程x-2x-1=0的根.(精确到0.1) iHiaJiaiai n U i dmX 1 K IJkii ii ii d iiagiai iilii iRI

22、MHFiHia25.已知抛物线 y= - x2+bx-c的部分图象如图.(1)求b、c的值；(2)分别求出抛物线的对称轴和 y的最大值.x-2-101232.x +bx+c5nc2-3-10(1)根据表格中的数据，确定 b, c, n的值；2(2)设y= - x +bx+c,直接写出0WxW2时y的最大值.27 .某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y (袋)与销售单价x (元)之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5 x 5.5 ,另外每天还需支付其他各项费用80元.销售单价x (元)3.55.5销售量y (

23、袋)280120(1)请直接写出y与x之间的函数关系式；(2)如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？(3)设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多 少元？28 .如图，直线 AB和抛物线的交点是 A (0, -3), B (5, 9),已知抛物线的顶点 D的横坐 标是2.(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)在x轴上是否存在一点 C,与A, B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；(3)在直线AB的下方抛物线上找一点 P,连接PA PB使得 PAB的面积最大，并求出 这个最大值.参考答案一.选择题(共15小题)1 .解：:函数 y

24、= (2a) x2 x是二次函数，2 - aw 0,即 aw 2, 故选：B.2 .解：A、由图象可知函数有最小值，故正确；R由抛物线可知当-1vxv2时，y0,故错误；C当x= 1时，yy1,故正确；y2随x的增大而增大的取值范围是 xv2,故正确；;抛物线的顶点(2,4),使得y2大于4的x值不存在，故正确； 把 y = 2 代入 y= (x 2) 2+4,得若y2= 2,则x=2-/J或x = 2+V2,故不正确.其中正确的有3个，故选：C.2.5 .解：y = ax+bx+c=a (x2+x) +c a=a (x2+Ax+) +c - a? a 4 a24a22a 4a故选：A.6 .

25、解：x= 1 时，y=0, ，a+b+c=0,所以正确； x = - - = - 1,2a .b=2a,所以错误； 点（1,0）关于直线x= - 1对称的点的坐标为（-3, 0）,，抛物线与x轴的交点坐标为（-3, 0）和（1, 0）, 1- ax?+bx+c= 0的两根分别为-3和1,所以正确；;抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0,- 3b0,由直线可知，a0,故本选项错误；R由抛物线可知，a0, b0,由直线可知，a0, b0, b0, b0,故本选项错误；口由抛物线可知，a0, b0, b0,故本选项错误. 故选：B.8 .解：观察图象知最高点为（-1,4）,故最大值为4正确;当x=2时

26、，y0,故4a+2b+cv0正确;2 -,抛物线对称轴为 x=T,故一兀二次方程 ax+bx+c= 1的两根之和为-2正确;使y 3成立的x的取值范围是x 0,故错误； xiv - 1 vx2,且 xi+x2 - 2,，P (xi, yi)距离对称近，yiy2,故错误；故正确的有3个，故选：C.9.解：二次函数 y=- (x-i) 2+5的大致图象如下:当me 0wxwnvi时，当x=m时y取最小值，即 5m= - ( m- i) 2+5, 解得：m= - 4或m i (舍去).当x = n时y取最大值，即5n= - (n- i) 2+5,解得：n = - 4或n = i (均不合题意，舍去)

27、；当 me 0wxwiwn时，当x=m时y取最小值，即 5m= - ( m- i) 2+5, 解得：m= - 4或m= i (舍去).当x = i时y取最大值，即5n= - ( i - i) 2+5,解得：n=i,或x = n时y取最小值，x= i时y取最大值，5m= - ( n T) 2+5, n= i,m= i,: my2y3.第23页共34页13.解：二次函数 y=- ( x- 1) 2+5的大致图象如下:当m Owxwnvi时，当x=m时y取最小值，即 2m= - ( m- 1) 2+5, 解得：m= - 2.当x = n时y取最大值，即2n= - ( n - 1) 2+5,解得：n=

28、2或n= - 2 (均不合题意，舍去)；当m 0WxW1Wn时，当x=m时y取最小值，即 2m= - ( mr 1) 2+5, 解得：m= - 2.当x = 1时y取最大值，即2n= - ( 1 - 1) +5,解得：n =,2或x = n时y取最小值，x= 1时y取最大值，2m= - (n-1) 2+5, n =,2m=,8: mh时，y随x的增大而增大，当 xvh时，y随x的增大而减小, 若h 1x0,解得，(m-工)2,24解得m 一区.22将(0, 0)代入解析式得， 正0,符合题意.(3)函数为二次函数时，还有一种情况是：与x轴只有一个交点，与 Y轴交于交于另一点，这时：= 4-4

29、(m- 1) m= 0,解得：m= 1 土质.2故答案为：1或0或1士代.219 .解：由正方形边长 3,边长增加x,增加后的边长为(x+3),则面积增加 y= ( x+3) 2- 32= x2+6x+9-9 = x2+6x.故应填：y=x2+6x.20 .解：s= 60t - 1.512= - 1.5 (t- 20) 2+600,则当t = 20时，s取得最大值，此时 s=600,故飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为：600m故答案为：600. 221 .解：:当 x= - 4 时，y=( 4) +8X (4) 4= - 20,，抛物线y=x2+8x-4与直线x= -4的交点坐标是(-4,

30、-20).22 .解：因为直线x= 1与四条抛物线的交点从上到下依次为(1, a), (1, b), (1, d), (1,c),所以，abdc.23 .解：由图象可知 x=2时，y0;由于直线x=1是它的对称轴，则由二次函数图象的对称性可知：x=0时，y 0;所以另一个根x2的取值范围为-1vx20.第37页共34页故答案为:1x20.三.解答题(共5小题)24 .解：(1)如下图，y=xx- 2x-1= (x-1) 2 2,作出顶点，作出与 x轴的交点，图象光滑.(2)正确作出点M N;(3)写出方程的根为-0.4 , 2.4 .25 .解：(1)把(1, 0), 0, 3)代入 y= -

31、 x2+bx c得T+b+c = 0lc 二 3解得 b= - 2, c= - 3;2(2) y= - x - 2x+3=-(x+1) 2+4,所以抛物线的对称轴是 x= - 1,最大值为4.4r,( bi 926.解：(1)根据表格数据可得，1乙。解得“口,-l+b+c=2c=52 .2- x +bx+c= - x - 2x+5,2当 x = - 1 时，x 2x+5= 6,即 n = 6;(2)根据表中数据得当 0wxw2时，y的最大值是5.27 .解：(1)设 y=kx+b,将 x = 3.5, y=280; x = 5.5 , y=120 代入,ZB (3. 5k+b=280 的/曰

32、fk=-80得,解得”,方,5k+b = 12。b 二 560则y与x之间的函数关系式为y= - 80X+560;(2)由题意，得(X- 3) ( - 80X+560) - 80= 160,整理，得 x2- 10x+24=0,解得 Xi= 4, X2= 6.3.5 X 5.5 ,X= 4.答：如果每天获得160元的利润，销售单价为 4元；(3)由题意得： w= (x-3) (- 80X+560) - 802=-80X +800X - 1760=-80(X - 5) 2+240,3.5 x3一2 c3,若函数y =（1 -m ）xm-2x+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则 m的值为（

33、）A. -2B. 1C. 2D. -14 .已知点（3,y X 1, y2 ）,（2）在函数y = 2x2+3图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）a. y1 y2 y3 b. y2y1y3c. y1y3y2d, y3y21时丫随乂的增大而减小.其中正确结论的个数为（）A. 1B. 2C.3D.46 .对于函数y=- 2 （x- m） 2的图象，下列说法不正确的是（）A.开口向下B.对称轴是x=m C.最大值为0 D.与y轴不相交7 .二次函数y = ax2+c的图象与y =2x2的图象形状相同，开口方向相反，且经过点（1,1）, 则该二次函数的解析式为（）_2_2_ 2_2_A. y=2

34、x -1 B. y=2x +3C. y = -2x -1D. y = 2x +328.函数y=2x +4x -5中，当一3Mx 2时，则y值的取值氾围是（）A.-3 y 1B,-7y 1C,-7 y11D,-7 y 11, ，一一 1 2 ,9.将二次函数y= -x的图象向左移1个单位，再向下移2个单位后所得函数的关系式为 （）21 2-12_A.y=（x+1） -2B.y=-（x-1） -22 21212C. y=_(x+1) +2D. y= (x1) +22210.已知函数y =(k 3)x2+2x+1的图象与x轴有交点.则k的取值范围是()A. k4B. k4C. k4 且 kw3D.

35、kW4且 kw311.羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y= x2+ x+1的一部分，如图所示（单位：m）,44则下列说法不正确的是（）A.出球点A离地面点。的距离是1mB.该羽毛球横向飞出的最远距离是3mC.此次羽毛球最高可达到25-m160 时,C.D.D.当羽毛球横向飞出 3 m时，可达到最高点2ac0,2a+b 0,4ac12 .如图是二次函数 y= ax2+bx+c的图象，对于下列说法:y随x的增大而减小，其中正确的是（）二、填空题a2 -4a _313 .若函数y=（a5）x是二次函数，则a= 14 .已知二次函数 y = x2 2x+3 ,当mEx Wm+ 3时，y的取值范围是0w

36、yw4,则m 的值为.15 .若关于x的函数y=kx2+2x- 1与x轴仅有一个公共点，则实数 k的值为.16 .某游乐园要建一个圆形喷水池，在喷水池的中心安装一个大的喷水头，高度为10m,喷一i出的水柱沿抛物线轨迹运动(如图)，在离中心水平距离 4m处达到最高，高度为 6m,之后 落在水池边缘，那么这个喷水池的直径AB为 m .三、解答题17 . 一个二次函数 y= (k 1) x k2 J3k44+2x - 1 .(1)求k值.(2)求当x=0.5时y的值？18,已知二次函数的图象经过点A(1,0),B(3,0 ),C(0,3)(1)求二次函数解析式；(2)若点E(1,m )在此函数图象上

37、，求m的值.19 .根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式.(1)已知抛物线的顶点是(1,2),且过点(2,-3)(2)已知二次函数的图象过点(-1,0), (3,0) , (0, -3)20 .已知抛物线y=x2- (2k-1) x+k2,其中k是常数.(1)若该抛物线与x轴有交点，求k的取值范围；(2)若此抛物线与x轴其中一个交点的坐标为(-1, 0),试确定k的值.21 .对于二次函数 y = x2 -4x+3和一次函数y = -x+1,我们把y =t(x2 4x+3)+(11)(x+1)称为这两个函数的再生二次函数”，其中t是不为零的实 数，其图象记作抛物线 E.现有点A(1,0)

38、和抛物线E上的点B(2,n),请完成下列任务：(尝试)(1)当t=2时，抛物线y =t(x2 4x+3)十(11)(x+1)的顶点坐标为 .(2)判断点A是否在抛物线 E上；(3)求n的值.(发现)通过(2)和(3)的演算可知，对于 t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，定点的坐标.(应用)二次函数 y =-3x2+5x-2是二次函数 y = x24x + 3和一次函数 y = x+1的 一个 再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由.22 .彬彬童装店销售某款童装，每件售价为 60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决 定降价销售，经市场调查反应：每降价 1元，每星期可多

39、卖10件.已知该款童装每件成本 30元.设该款童装每件售价 x元，每星期的销售量为 y件(1)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？(2)当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？答案1. . D2. B3. A4. C5. B6. D7. D8. D9. A10. B11. B12. C13. -114. -3 或-215. 1 或 0.16. 2017. 解：(1)由题意得：k2-3k+4=2,且 k-1WQ解得：k=2;(2)把 k=2 代入 y= ( k 1) xk2 q * +2x 1 得：y=x2+2x - 1,一 1当 x=0.5 时，