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文档简介
1、有理数的加法法则一、教学目标1、掌握加法法则2.初步学会运用正负数的实际意义和加法法则解决简单的实际问题.二、教学重难点重点:加法法则。难点:异号两数相加三、教学活动(一)、探究导入1、我们知道两次运动的总结果,可能和加法来解答。例如:小明向前走了2米,接着再向前走了3米,小明一共向前走了多少米?写成算式:2+3=5(创设问题情境,引起学生注意,把下面要研究的问题与学生已有的知识经验联系起来,构起学生对新知识的渴望,让学生体会新旧知识之间是相互联系的)旨在让学生把现实生活中的一些具体问题,建构成数学的模型,运用数学的思维方法来解决,并尝试着让学生学会“分类”这一重要数学思想。(二)、新知展开,
2、让学生来讨论以下问题:一位同学在一条东西的跑道上,先走2米,又走了3米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向?与原来位置相距多少米?分析提示:(1)上述问题是否能简单地就用加法来解决?(2)以前我们是如何来确实位置情况的?(3)位置情况否与行动方向有关?(4)如何运用以前的知识表示不同的方向?(5)问题中是否有不同的行动方向?若有,该如何分类?请同学按提示进行分析,讨论一下,然后由小组长把个人意见组织成比较精炼的数学语言,分别展示出来。)归纳最佳方案:1)第一次向东走米,第二次继续向东走了3米,结果位于原来位置的东方5米。2)第一次向西走米,第二次继续向西走了3米,结果位于原来位置的西方5米。
3、3)第一次向东走米,第二次向西走了3米,结果位于原来位置的西方1米。4)第一次向西走米,第二次向东走了3米,结果位于原来位置的东方1米。面规定向东为正,向西为负让学生按照以上分类,尝试着在数轴上把上述不同的运动形式表示出来,并用一个加法式子来表示。(1)(+2)+(+3)=5(2)(-2)+(-3)=-5(3)(+2)+(-3)=-1(4)(-2)+(+3)=1思考:(1)前两种情形列出的算式有何相同点与不同点?(2)后两种情菜列出的算式又有何相同点与不同点呢?(提示:观察加数的符号与和的符号,加数的绝对值与和的绝对值)学生讨论后,归纳如下:(1)前两种情形中,和的符号与绝对值加数的符号相同,
4、和的绝对值等于加数的绝对值。(2)后两种情形中,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同,和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值。提问:(1)是否所有的有理数相加,都会有上述特征呢?请各组同学分别举例,并注意结合数轴,来验证这一结果。(2)两次运动的情况,除了上述四种以外,是否还有一些比较特殊的情况?(学生分组讨论)根据学生回答,归纳如下:a、第一次向西走了3米,第二次向东走了3米,结果回到原处。算式:(-3)+(+30)=0b、第一次向西走了3米,第二次没走,结果位于原来位置的西方3米处。算式:(-30)+0=-303)根据以上6个算式,你能总结一些规律来吗?学生分组观察,分析,讨论,然后归纳,并用比较精练的数学语言把结果整理出来。总结归纳:有理数加法法则。(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的的加数的符号,长用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)互为相反数的两个数相加得零。(4)一个数与零相加,仍得这个数。提示:一个有理数是由符号与绝对值两部分组成,所以进行有理数加法运算时,必须分别确定和的符号与绝对值。例题:(1)、(2)(-11)(2)、(20)(12)(3)、(-1)(-)(4)、(-3.4)4.3巩固练习:1、课本第37页1、2、32、学生编题,互问互检。提问:两个有理数相加,和是否一定大于每个加数(三)、归
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