高中数学 一元二次不等式的解法测试题 新人教B必修

1、一 选择题：1如果不等式ax2+bx+c<0(a0)的解集为空集，那么（ ）Aa<0,>0 Ba<0,0 Ca>0,0 Da>0,02不等式（x+2）(1x)>0的解集是（ ）A或x>1 Bx<或>C21 D3设f(x)=x2+bx+1，且f(1)=f(3)，则f(x)>0的解集是（ ）A BRC1 D14已知x满足不等式组：，则平面坐标系中点P（x+2,x-2）所在象限为（）一二三四5不等式(x+5)(32x)6的解集为（）x1或1x1或 1 6设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为1，则ab的值是（）65657已

2、知22x3>0，x2ax+b0，若MNR，则a+b（）71178已知集合Mx| x23x280, N= x2x6>0，则MN为（）|4x<或37B42或37 C或 D或9不等式组的解集为（ ）A（0，） B（，2） C（，4） D（2，4）10已知集合M|，N|321，则MN（ ）Æ | | | 1或11设集合, , 则AB=（） A B C D二填空题：12若二次函数y=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表：x32101234y60466406 则不等式ax2+bx+c>0的解集是 。13若集合2430,（2）（5）0，则=_14关于x的方程x2+ax

3、+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围是 15不等式（x-2）0的解集为_三解答题：16若a2a+1<0，求使不等式x2+ax+1>2x+a成立的x的取值范围17设f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)>0，f(1)>0求证：（1）a>0，2<<1 （2）函数f(x)在（0，1）内有零点。18已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>2x的解集为（1，3）。（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；（2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围。参考答案：一、选择题：1C解析：

4、只能是开口朝上，最多与x轴一个交点情况a>0,0；2C解析：所给不等式即（x+2）(x-1)<0213C解析：由f(1)=f(3)知b=-2，f(x)=x22x+1 f(x)>0的解集是14C解析：不等式组的解集为x<-6x+2<-4,x-2<-8点P在第三象限。 5D6C解析：设f(x)= ax2+bx+1，则f(-1)=f()=0a=-3,b=-2ab=6。7D解析：A（，1）（3，）依题意可得，B1，4a=-3,b=-4a+b7 8A9C10C解析：Mxx>1或x0，Nxx1MNxx>111D解析：Axx2.5或x2，Bxx0或x<3

5、AB二填空题：12(，2)（3，）解析：两个根为2，3，由函数值变化可知a>0ax2+bx+c>0的解集是(，2)（3，）。13x2<x<314。3-1<a<1解析：令f(x)= x2+ax+a2-1,由题意得f(0)<0即a2-1<0-1<a<1。15。4xx3或x=2或x=-1解析：等价于x-2=0或x2-2x-3=0或取并集可得xx3或x=2或x=-1。三解答题：16解析：由a2a+1<0得a(,4)，由x2+ax+1>2x+a得x<1-a或x>1x3或x>1。17解析：（1）f(0)>0,f(1)>0c>0,3a+2b+c>0再由a+b+c=0,消去b，得a>c>0；消去c，得a+b<0,2a+b>0。故2<<1（2）抛物线f(x)=3ax2+2bx+c的顶点坐标为（，）。2<<1。由于f()=<0而f(0)>0，f(1)>0，所以函数f(x)在（0，）和（，1）内各有一个零点18解析：（1）依题意可设f(x)+2x=a(x-1)(x-3)，且a<0f(x)= a(x-1)(x-3)-2x由f(x)+6a=0有两个相等的实数根