2015恒星结构与演化2018

1、结构与演化(2018.3-2018.6)仙林校区天文楼521房间： xlluo 89685982罗新炼恒星组成更大尺度天体的基本单元宇宙、星系化学演化中元素的结构形成过程中的 feedback 作用研究大尺度，遥远天体的探针星光Donald D. Clayton, Principles of Stellar Evolution and Nucleosynthesis, page 1 74.Purpose of this chapter: provide the necessary background3§1.4 恒星演化的基本方程§1.3 星族§1.2 赫罗图&#

2、167;1.1 一些恒星的基本物理量及其测量第一章 恒星的基本性质10.Virtual Observatory:天文文献数据恒星：. 。A star can be defined as a body that satisfies two conditions:(a) it is;(b) it. .The whole life of star is a life toagainst.什么是恒星？Observable properties: The internal properties of stars can be primarily described by just a few param

3、eters:Mass (M), Radius (R) , Temperature (T) and chemical composition (the fractions of different elements, such as H, He, inside a star), and a related concept luminosity (L). Several important external parameters: such as distance and their motions in space.6How to describe stars? Binary systems S

4、tar clusters Individual stars7中微子Are there any direct evidence or information about the interiors physical of star or stellar evolution?Observational Evidences come from9四年级上学期课程大二课程内容应接触过不少与恒星有关的知识如何测量？天文研究的基本参数， M ， R ， L质量( M)半径 ( R)角直径密度 (g cm-3)转动周期（days）温度 ( T)光度 ( L)光谱型基本数据大犬座VY参宿七(猎户座星)心宿二(天

5、蝎座星)毕宿五（金牛座中的一等星）大角星(牧夫座星)北河三天狼星太阳是极其普通的一颗恒星 The Sun, plays a crucial role in our lives:nuclear reaction à Energy + weather (seasons) à life;? synthesize elements (C, O, N) àfound in air and our human bodies ?13太阳是极其普通的一颗恒星由谱分析可以来确定太阳的化学组成太阳的化学组成元素产生于何处？1516问：NGC 185million st years a

6、wa外在恒星距离的测定恒星的自行5 恒星的半径4 恒星的质量3 恒星的光谱型2 恒星的表面温度內禀1 恒星的光度§1.1 一些恒星的基本物理量及其测量“.This volume will supply a great deal of interesting information about modern stellarastrophysics.”注意：星座仅告诉我们天体在天球上所处的方位距离如何测量？Cosmic distance ladderPositions of starsSpherical astronomykm/hrc = 300,000,000 m/sAre we ev

7、er sitting still?坐地日行八七律二首·送瘟神400 m/s relative to earth center (rotation)30,000 m/s relative to the sun (orbit)220,000 m/s relative to the galaxy center (orbit)370,000 m/s relative to the CMB cosmic wallpaperThis figure summarizes the basic motions of Earth in the universe, along with their ass

8、ociated speeds.? proper motion （自行）Are we ever sitting still?rizes the basic motions of Earth in the universe, along d speeds.NGC 1850, a rich cluster of perhaps a million stars resides some 150,000 light- years away in the Large Magellanic Cloud24外在恒星距离的测定恒星的自行5 恒星的半径4 恒星的质量3 恒星的光谱型2 恒星的表面温度內禀1 恒星的

9、光度§1.1 一些恒星的基本物理量及其测量光度Luminosity is a measure of power, andApparent brightness is a measure of power per unit area.视亮度251 恒星的光度 光度L (luminosity)：发光天体在时间内辐射的总能量，是天体的固有量(总的辐射功率)。(power, J/s=W, erg/s) 亮度F (brightness)：在地球上的天体的辐射量(可测量的量) 。时间面积接收到F µ L R-2L = 4R2 F,视亮度的大小取决于三个因素：天体的光度天体离我们的距离星

10、际物质对辐射的吸收和散射 Inverse Square Law of Light 261 恒星的光度标准烛光法测距Absorption of earth atmosphere, ISMCosmic distance ladderSnoopy27距离的测定方法需要知道距离视亮度为可测量的量L = 4R2 F光度L的确定标准烛光法测距Snoopy 视星等m (apparent magnitude)定义o古希腊天文学家Hipparcos在公元前150年左右首先创立的表征恒星亮度的星等系统（1等星- 6等星）。星等值越大，视亮度越低。天文学家在此基础上建立了星等系统，定义: 星等相差5等的天体亮度相差

11、100倍，即星等每相差1等，亮度相差 (100)1/5 = 100.4 2.512倍。星等分别为m1和m2的恒星亮度之比为F1/F2 = 100- (m1-m2) / 5 =10-0.4 (m1-m2)m1 m2=2.5log (F1/F2)或m =2.5log (F/F0)，其中F0为定标常数。ooo2须弄清楚！-26.82-12.5-4.4Vega织女星-1.56Hubble ? bolometric magnitude 绝对星等M (absolute magnitude)假想将天实际上反对同一颗F10/Fd = (Mm =对不同的M1M2 =MM= 其中L= 距离模数d=10(m-M 视

12、星等的种类视星等的测量通常是在某一波段范围内进行的。根据测量波段的不同，视星等可以分为目视星等、照相星等和光电星等，在全波段测量得到的星等称为热星等(Bolometric Magnitude )。UBV测光系统(采用不同的滤光片)。太阳U (ultraviolet) -紫外波段星等 (300 370 nm)B (blue) -蓝光波段星等(380 480 nm)V (visual) -可见光波段星等(490 590 nm)360 nm5.615.484.83440 nm550 nmUBVY测光系统。UBVRI测光系统700 nm900 nmUBV滤光片的透光率？色指数Color indexNo

13、tice恒星的总光度由三部分（或）组成Lg为光子携带的光度(Photon Luminosity)，在辐射平衡下能量损失率正比于恒星内部的温度梯度。为中微子携带的光度(Neutrino Luminosity) ，对绝大多数稳定的恒星中微子光度远小于光子的光度。LnLm&为抛射质量带走的能量(Mass-loss Luminosity) ，太阳的质量损失率为4 10-14 M每年。10-5106 LObservation show that: Highly luminous stars are very rare; the majority of nearby stars are far l

14、ess luminous than the Sun.37恒星光度(optical )范围L = Lg + Ln + Lm&NGC 1850, a rich cluster of perhaps a million stars resides some 150,000 light- years away in the Large Magellanic Cloud39与TE (thermodynamicequilibrium) 或 LTE相，恒星可近似为TE5 恒星的半径4 恒星的质量3 恒星的光谱型2 恒星的表面温度1 恒星的光度 10-5106 L§1.1 一些恒星的基本物理

15、量及其测量40The Blackbody as a Physical Mfor Stellar Radiation2 恒星的表面温度( Radiation temperature )A measure of the average random motion of the particles in asystem.Electron temperatureDefined by determining the Maxwell distribution of velocities for electrons.41定义不同2 恒星的表面温度问：温度是标量，矢量还是张量？1）有效温度 (The Effe

16、ctive Stellar Temperature)恒星的光球辐射近似可看为绝对黑体辐射，利用Stefan-Boltzmann 公式确定的温度为恒星的有效温度。面积黑体辐射的功率 F T 4总的黑体辐射的功率 L = 4 p R 2 T 4其中Stefan-Boltzmann常数-5erg cm-2s-1 K-45.67×102hn31Bn(T ) =c2exp(hn/ kT ) -12）色温度 (The Color Temperature)Objects at different temperatures have different colors and brightnesses

17、.432）色温度 (The Color Temperature)由Wein位移定律知恒星的颜色反映了恒星的表面温度的高低。温度越高（低），颜色越蓝（红）。Betelgeuse猎户星座中的一等星Rigel参宿七44恒星的颜色:Blue-violet blue whiteyellow white yellow orangered30,000 surface temp20,000 surface temp10,000 surface temp»»»»»»7000600040003000surface temp surface temp su

18、rface tempsurface temp请思考:为何没有看到过绿色的恒星?但10年大气系的姜晓曼同学告诉我氐宿四是绿色的。一般，并不是从整个电磁波段的连续光谱来确定其平均温度。常采用滤光片，对一段波长范围内的连续辐射谱同黑体辐射谱的吻合来确定其表面温度。色指数 (color index) 在不同波段测量得到的星等之差， 如U-B, B-V等。由于天体的颜色和辐射谱的形状取决于表面温度的高低，色指数的大小反映了天体的温度。-0+请思考:用色指数来测量天体表面的温度是否受到距离的影响?色指数T =8540 Kc + 0.865c = B - VCOLOR INDEXSURFACE TEMPER

19、ATURE (K)B intensity/V intensityB magnitude V magnitude1.3-0.2830,0001.00.010,0000.550.656,0000.211.73,000Stellar Colors and Temperatures较准确的经验公式为：7460=K(B -V ) + 0.68Te主序星9000T=K巨星eC +1.15Other temperature - color relation:T = 8065 - 3580 (B-V) (1.0 - 0.196 Fe/H);(0.3 < B-V < 0.63)48若是严格的黑体辐射

20、。则色温度=有效温度，但二者往往有差别，一般定义的色温度都略高于有效温度，特别当恒星表面温度非常高时。Homework: For perfect BB,please fit your phenomenonformula of temperature- color indexEffective temperature and color49Spectral Line Formation Photons with energies well away from any atomic transition can escape from relatively deep in the photosph

21、ere, but those with energies close to a transition are more likely to be reabsorbed before escaping, so the ones we see on Earth tend to come from higher, cooler levels in the solar atmosphere. The inset shows a close-up tracing of two of the thousands of solar absorption lines, the “H” and “K” line

22、s of calcium at about 395 nm.503）激发温度 (The Excitation Temperature)恒星内部物质近似满足Boltzmann分布，利用Boltzmann公式nr ,k= gr ,k× e-(er ,k -er ,i ) / kBTnr ,igr ,i其中nr,k 表示 r 次电离的离子处于 k 能级上的原子数密度， gr,k为此能级的简并度， ¶r,k为它相应的激发能。kB 为Boltzman常数。分析同一种原子处于两个不同激发态的原子数的比,由此式可以定出恒星大气的温度称为激发温度514）电离温度 (The Ionizatio

23、n Temperature)r+1次电离原子数密度nr+1同 r 次电离原子数密度nr之间由Saha公式决定的：(2pme k T)3/ 2nr +1Gr +1-c / kTne =ge ×erh3nrGr其中ne为自由电子数密度，me为电子质量，h为普朗克常数，cr 为r次电离原子的电离电势。ge = 2为自由 电子的自旋简并度。¥= å gr,ier ,i-e/ kTº Gr (T )Gri=0为r次电离原子的配分函数。比较同一种原子处于两种电离级上的原子数目比。由此式可以定出恒星的表面温度称为电离温度525K NGC 1850, a rich cl

24、uster of perhaps a million stars resides some 150,000 light- years away in the Large Magellanic Cloud535 恒星的半径4 恒星的质量3 恒星的光谱型2 恒星的表面温度 2000101 恒星的光度 10-5106 L§1.1 一些恒星的基本物理量及其测量 恒星光谱(spectrum)典型的恒星光谱由连续谱和吸收线。543 恒星的光谱型( Spectral classes or Spectral types ) 恒星光谱的形成恒星的连续谱来自相对较热、致密的恒星(photospher)吸

25、收线来自较冷、稀薄的恒星大气。55为什么？光学厚光学薄完成56Radiative Transfer in Stellar Atmosphere 恒星的温度与光谱恒星的表面温度还反映为恒星的特征谱线强度。例如， A型星的H线最强，温度比A型星低或高的恒星， H线较弱。Ionizations potentials as a function of atomic number for neutral atoms57以氢为例Explain in class例如， A型星的H线最强，温度比A型星低或高的恒星， H线较弱。58由Saha公式 有(2pm kT )3/2nU-c / kT= II Ue &#

26、215;ee II neHh3nUII引入电离度参数 y = nII / nT对于纯氢气体，总的粒子数密度（不含电子）有 n = r /mu ，于是有y = y (r, T )59例：由纯氢 的恒星，计算其电离度参数随温度的变化（中性氢，电离氢，电子的配分函数分别为：UI = 2， UII = 1 , Ue = 2 ）。0.1´1 ´10 ´4´10-9 g cm-31000 ´Fraction of hydrogen atoms that are in the first excited state for a stellar atmosph

27、ere with Pe = 20 N/m2.60 Harvard光谱分类“Pickerings Harem” (皮克林的闺房)Edward C. Pickering (18461919), as director of Harvard College Observatory from 1877 to 1919, hired many women as human computers, cataloging and classifying thousands of stellar spectra.A group of staff members at the Harvard College Ob

28、servatory circa 1925. Antonia C. Maury is first from the right in front, Annie J. Cannon is second from the left in the middle, and Cecilia H. Payne (later Payne-Gaposchkin) is second from the left in the rear. Harvard光谱分类§ Harvard大学天文台的天文学家在1890-1910年首先提出的恒星光谱分类法。Annie Jump Cannon Þ(1863

29、- 1941)classified over 250,000 spectra as part of the Harvard Observatory program to classify stars62§ 根据恒星光谱中Balmer线的强弱，恒星的光谱首先被分成从A到P共16类。§ 后来经过调整和合并，按照温度由高到低的次序，将恒星光谱分成O, B. A, F, G, K, M七种光谱型(spectral type).Line Strength vs. TemperatureOh, Be A Fine Guy (Girl), Kiss Me!63Spectral Class

30、ification按照恒星光谱中最为明显的吸收线的类型（物理通常把恒星划分为7种主要的光谱类型。），早型星中型星晚型星Oh, Be A Fine Guy (Girl), Kiss Me!64问:早型星系?不同光谱型恒星的辐射能量比较65v 每一种光谱型可以继续分为0-9十个次型。数字越小温度越高。太阳的光谱型为G2 。66光谱型表面温度(K)颜色特征谱线O> 25,000蓝紫强电离He线，重元素多次电离线， 无氢线。B11,000 25,000蓝白中性He线，重元素一次电离线，很弱的H线A7,50011,000白强H 线， 重元素一次电离线（ 如Ca+ ）F6,000 7,000黄白重元

31、素一次电离线，弱H线和中性金属线G5,000 6,000黄强重元素一次电离线，中性金属线K3,500 5,000红橙强中性金属线，重元素一次电离线M< 3500红强带，中性金属线，无氢线TiO67光球层内s-过程的核素超丰。很大一部分为变星。S K MR N碳超丰，the ratio C/O比正常恒星高出45倍。nce Mnemonics(Girl), Kiss Me!ermented Grapes Keep miling ion70光谱序列Be?76.html?showAll=y71作业：What are Be stars?NGC 1850, a rich cluster of per

32、haps a million stars resides some 150,000 light- years away in the Large Magellanic Cloud参见Chapter 9725 恒星的半径4 恒星的质量快速过3 恒星的光谱型 OBAFGKM2 恒星的表面温度2000105 K1 恒星的光度10-5106 L§1.1 一些恒星的基本物理量及其测量质量是恒星最重要的物理量之一除太阳外，仅对某些能够确定出其轨道运动的双星才可直接定出它们的质量（Kepler第三定律）或其中a是双星的轨道半长轴，P为周期，式中MEarth为地球质量,MSun为太阳质量。73Bin

33、ary stars provide information about stellar masses2P 2 =4pa3G(M Sun + M planet)M + M(a / AU)3 12=M+ m( P / yr)2SunEarth4 恒星的质量双星的类型目视双星 (visual binaries)天体测量双星 (astrometric binaries)分光双星 (spectroscopic binaries)食双星 (eclipsing binaries)双星的类型目视双星 (visual binaries)在望远镜内能够分辨出两颗子星的双星系统。in Ursa Major is a

34、 binary system with stars separated by only about 0.01 arcsec天体测量双星 (astrometric binaries)某些双星的一颗子星较暗，很难被观测，但通过较亮子星的自行轨迹的变化可推测其伴星的存在。双星系统的质心以直线运动，但每一颗子星的运动轨迹是波浪形的，如早年的天狼星（Sirius）。分光双星 (spectroscopic binaries)通过子星轨道运动引起的谱线的Doppler位移确定其双星性质。可以分为双线、单线分光双星。谱线位移取决于双星轨道倾角的大小。视向速度曲线由子星谱线的Doppler位移得到的子星的视向速

35、度随时间的变化曲线。如子星1的轨道运动速度为V1,0，双星轨道平面的法线与视线的夹角为i, 它的视向速度为由于得到m1V1 = m2V2且P24p 2a3= G (m + m )12V = 2p a m2 sin i1Pm + m12V = Vsin i = 2pa1 sin i11,0Pa =am21m + m12质量函数 (mass function)利用Kepler第三定律消去上式中的a得到双星的质量函数为由于轨道倾角未知，由恒星的质量函数不能确定恒星的质量，但可用于恒星质量的统计分析。m3 sin3 iV 3P f (m1, m2 , i) =2= 1(m + m )22p G12P2

36、4p 2a3= G (m + m )12V = 2pa m2 sin i1Pm + m12轨道参数查：课后完成Spectroscopic binary orbits from photoelectric radial velocities - Paper 215: HD 105074, HD 105182, HD 108613, and HD 115445食双星 (eclipsing binaries)子互交食造成亮度变化的双星。光变曲线 (light curve)：子星间的相互交食造成双星亮度的变化曲线。由光变曲线可以得到：两颗子星的温度比、轨道倾角（恒星质量）和恒星的大小。An eclip

37、sing binary and its light curve.From the durations of the eclipses, the diameter of each star may be found. In this illustration, the yellow star is hotter than the red star.83如果分光双星同时又是交食双星，则从光变曲线可以定出交角i定m1、m2作业：COMPUTER PROBLEMSUsing the data given in the text (p197), and assuming that the orbital

38、 inclination is 90°, useTwoStars(Appendix K) to generate data that mthe light curve of OGLE-TR-56b. You may assume that the radius of the planet is approximately the radius of Jupiter (7×10 7 m) and its temperature is roughly 1000 K. Take the temperature of the star to be 3000 K. You may a

39、lso assume that the planet's orbit is perfectly circular.an introduction to modern astrophysics7.18题恒星质量变化范围不太大，绝大多数恒星的质量在0.1M到120 M 之间。质量太大（> 60 M ）的恒星动力学不稳定，质量太小（< 0.08 M ）的恒星无法点燃氢燃烧。Answer:The underlying reasonsfor the upper (lower) mass limit of stars.86质光关系(Mass-Luminosity Relation)，观

40、测发现：恒星的光度同质量的某次方成正比对主序星，n 在3.5到4.0之间。L / L= (M / M L / L= (M / M应用：)4.0±0.02)3.6±0.1for 0.4 < M < 10 Mfor 5 £ M £ 40 M估算恒星的。87恒星结构理论必须能够再现这种观测给出的经验关系.L = const´ Mn1） 请画出以下恒星在H-R图上的分布（零龄主序， 以及现在两种情况）2） 拟合这些主序星的质光关系，以及质量半径关系, 光度-有效温度关系。并以1.1 M为界分别对上半主序和下半主序的恒星进行拟合，做出图形且给

41、出拟合的结果。3)Useto find more suitable data to fit themass-luminosity relation.90物理基地12级李哲同学告诉我ses/builders/lessons/less/les1/StarTables_Z.htmlHomework！NGC 1850, a rich cluster of perhaps a million stars resides some 150,000 light- years away in the Large Magellanic Cloud参见Chapter 9915 K5 恒星的半径快速过4 恒星的质量

42、0.1120M3 恒星的光谱型 OBAFGKM2 恒星的表面温度 2000101 恒星的光度 10-5106 L§1.1 一些恒星的基本物理量及其测量对比较近的恒星，可用直接测量的方法来确定恒星的半法(Interferometric measurements)和月掩星法径：如用(Lunar occultations)（或者大、小行星掩星法）来首先测定出它们的角径，再测定其距离后可定出半径 。对于交食双星(Eclipsing binaries)，可以利用光变曲线的形状和交食的持续时间来测定。Radii of 600 stars measured with techniques such as interferometry and eclipsing binaries. 10-3 arcsec92思考: 如果将太阳放到 1 pc 或10 pc的远处，角直径为多少？5 恒星的半径0.05 arc seconds猎户