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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流永州市2020年第一次模拟考试理科数学试卷(9.27).精品文档.永州市2020年高考第一次模拟考试试卷数学(理科)命题人:申俭生 (永州三中) 周海洋(双牌二中) 欧阳才学(宁远一中) 陈诗跃(永州一中)审题人:胡乾贵 (永州市教科院) 注意事项:1全部答案在答题卡上完成,答在本试题卷上无效2考试结束后,只交答题卡一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,集合,则 AB CD2若复数满足,其中为虚数单位,则的虚部为A. B. C. D.3设,则“”是“”的A. 充分不必
2、要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4在平行四边形中,且,则A. 5B. 6C. 7D. 10yxyxyxyxooooABCD5函数的大致图象为第6题图 6如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为A. B. C. D. 第7题图7四色猜想是世界三大数学猜想之一,1976年数学家阿佩尔与哈肯 证明,称为四色定理.其内容是:“任意一张平面地图只用四种颜色 就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色”.用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用1,2,3,4四个数字之一标记,而不会
3、使相邻的两个区域得到相同的数字”.如 图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线围成的各区域上分别标有数字1,2,3,4的四色地图符合四色定理,区域A和区域B标记的数字丢失.若在该四色地图上随机取一点,则恰好取在标记为1的区域的概率所有可能值中,最大的一个是A B CD8已知数列的前项和为,且,则A100B110C50 D559将偶函数的图象向右平移个单位,得到的图象,则的一个单调递减区间为ABCD 10已知为双曲线的右焦点,若圆上恰有三个点到双曲线的一条渐近线的距离为,则双曲线的离心率为A B C D11在正方体中,分别为棱的中点,为侧面内一个动点.若平面,则与平面所成角的正切值的最大值为AB.
4、 C. D. 12对于函数,若存在,使,则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图像恰好有2对“隐对称点”,则实数的取值范围是ABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13已知实数,满足,则目标函数的最小值为 14的展开式中含项的系数为 15在平面直角坐标系中,点为以为圆心的单位圆上在第一象限上一点,若点沿单位圆逆时针方向旋转角到点,则 16 已知直线过抛物线的焦点,交于两点,交的准线于点.若,则 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤第17题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必做题:
5、60分17(本题满分12分)如图,在ABC中,角、所对的边分别为、,. (1)求;(2)若,求的长.18(本题满分12分)在等腰梯形中,点为的中点.现将BEC沿线段翻折,得四棱锥,且二面角为直二面角.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.19(本题满分12分)已知椭圆过点,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程;(2)设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点、,若坐标原点在以线段为直径的圆外,求直线的斜率的取值范围.20(本题满分12分)某产品自生产并投入市场以来,生产企业为确保产品质量,决定邀请第三方检测机构对产品进行质量检测,并依据质量指标来衡量产品的质量.当时,产品为优
6、等品;当时,产品为一等品;当时,产品为二等品.第三方检测机构在该产品中随机抽取500件,绘制了这500件产品的质量指标的条形图.用随机抽取的500件产品作为样本,估计该企业生产该产品的质量情况,并用频率估计概率.(1)从该企业生产的所有产品中随机抽取1件,求该产品为优等品的概率;(2)现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元,购买前,邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测.买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议:从80件产品中随机抽出4件产品进行检测,若检测出3件或4件为优等品,则按每件1600元购买,否则按每件1500元购买,每件产品的检测费用250元由企业承
7、担.记企业的收益为元,求的分布列与数学期望;(3)商场为推广此款产品,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛硬币的结果,操控机器人在方格上行进,已知硬币出现正、反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、第50格.机器人开始在第0格,客户每掷一次硬币,机器人向前移动一次,若掷出正面,机器人向前移动一格(从到),若掷出反面,机器人向前移动两格(从到),直到机器人移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束, 若机器人停在“胜利大本营”,则可获得优惠券.设机器人移到第格的概率为,试证明是等比数列,并解释此方案能否吸引顾客购买该款产品.21(本题满分12分)已知函数.(1)试求函数的极值点的个数;(2)若, 恒成立,求的最大值1.61.71.741.8104.9535.4745.6976.050220260.4700.5310.5540.5582.303参考数据:(二)选考题:10分请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做,则按所做第一题计分.22(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程是为参数. 在以
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