第二章二次函数单元测试(含答案)-

1、第二章二次函数单元测试、选择题（每小题4分，共40分）每小题只有一个正确答案,请将正确答案的番号填在括号内1、卜列各关系式中,属于二次函数的是 （x为自变量）（A、y=1x28B、y= . X2 - 11C、V= 2xD、y=a2x2、函数y=ax2+ bx+c（a, b, c是常数）是二次函数的条件是（A、aw 0, bw 0, cw 0B、 a<0,bw 0C、a>0, bw0, g 0D、aw 0函数y=ax2（a W0）的图象与a的符号有关的是（cw 0图1D、对称轴A、顶点坐标B、开口方向C、开口大小二次函数y =ax2 +bx +c的图象如图1所不，则下列关系式不正确的

2、是（A、 a <0、abc >0C、a b c >0)、b2 -4ac >0-7 -函数y= - x2+2x+1写成y=a(x h)2+k的形式是(2A、y=1(x-1)2+22B、y二(x-1)2+122C、y= (x- 1)2 32D、y= (x+2) 212若函数y=4x2+1的函数值为5,则自变量x的值应为（A、 1B、一 1C、士 1D、3.227、关于二次函数 尸ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（当c=0时，函数的图象经过原点；当b=0时，函数的图象关于 y轴对称；函数的图象最高点的4ac-b22纵坐标是 ；当c>0且函数的图象开

3、口向下时，方程 ax+bx+c=0必有两个不相等的头根4aA、0个B、1个C、2个D、3个12米处的挑射，正好从 2.4为了备战2008奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门米高（球门横梁底侧高）入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c（如图2所示），则下列结论正确的是（a< 一260_1_ <a<0a - b+c>0 0Vb< 12a60A、B、C、D、y*2.412 xy八MAO图3图49、如图3,铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是丫二上+小，则1233该运动员此次掷铅球的成绩是（A、6 mB、12 mC、

4、8 mD、10 m10、某幢建筑物，从10 m高的窗口 A,用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直，如图4,如果抛物线的最高点 M离墙1 m,离地面40m,3则水流落地点B离墙的距离OB是（A、2 mB、 3 mC、4 mD、5 m二、填空题（每小题3分，共30分）11、设一圆的半径为r,则圆的面积S=,其中变量是12、有一长方形纸片,长、宽分别为8 cm和6 cm,现在长宽上分别剪去宽为x cm （x<6）的纸条（如图5）,则剩余部分（图中阴影部分）的面积y=是自变量,8x13、下列函数中： y=-x2；y=2x;y=22+x2 x3;m=3 tt2是二次函数

5、的是 （其中x、t为自变量）.14、抛物线y=3（2x21）的开口方向是 ,对称轴是 .15、抛物线y= 1 （x+3）2的顶点坐标是 .16、将抛物线y=3x2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是 .17、半径为r的圆，如果半径增加 m,那么新圆的面积 S与m之间的函数关系式是 18、如图6, 一小孩将一只皮球从 A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离 OA为1 m,球路的最高点 B(8, 9),则这个二次函数的表达式为 小孩将球抛出了约 米(精确到0.1 m).19、找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上(1)

6、一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是 .(2)正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是 .(3)用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系.对应的图象是(4)在220 V电压下，电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是 20、将进货单价为70元的某种商品按零售价 100元售出时，每天能卖出 20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了 1个，为了获得最大利润，则应降价 元，最大禾润为 元.三、解答题；(每小题10分，共30分)21、(10分)已知二次函数的图象以 A (1, 4)为顶点，且过点 B (2, 5)。求该函数的关系式

7、；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至 A'、B',求。A B勺面积.22、（10分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图 2所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由.23、（10分）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内

8、的 日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：时间（天）1361036日销售量 （件）9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与t时间（天）的函数关系式为：y1=1/4t+25 （1 W t W 20 且t为整数）；后20天每天的价格y 2（原/件）与t时间（天）的函数关系式为：y2= -1/2t+40 （21WtW40 且t为整数）。下面我们来研究 这种商品的有关问题。（1）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式；（2）请预测未来40天中那一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的

9、前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（av 4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前 20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围。选择题提示:A(0参考答案1、A ; 2、D; 3、B; 4、C; 5、D; 6、设水流的解析式为y=a(xh)2+k,10), M(1，y=a(x-1)2+竺3,_ 10.a.3，y”(x1340万).4010=a+ -3令 y=0 得 x= 1 或 x=3 得 B(3, 0),即B点离墙的距离OB是3 m填空题11、兀 r2 S、 r；12、(6 x)(8 x) x13、；14、向下 y轴；15、(3, 0); 16、(

10、0, 3);C; 7、B; 8、B; 9、D; 10、By;17、16.5;S=兀(r+m)2 ; 18、y= x2+2x+1819、A (2)D (3)C (4)B 20、5625解答题21、.2解：(1) y = -x -2x +3 ； (2)(0,3), (3,0)(1,0)。22、解：(1)根据题目条件，A, B,C的坐标分别是(10,0), (10,0)(0 6).设抛物线的解析式为 y = ax2将B, C的坐标代入y2=ax+ c,_|_6 =得i0 =100a c-3斛得 a = 一 一, c = 6 .50所以抛物线的表达式是3 2y = -一x50(2)可设F(5, 丫尸)

11、，于yF :-52 6 = 4.550从而支柱 MN的长度是10 4.5 = 5.5米.(3)设DN是隔离带的宽，NG是三辆车的宽度和，则G点坐标是(7,0).39过G点作GH垂直AB交抛物线于H ,则yH = ±黑72+6 = 3.06> 3 .50根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车.23、解：(1) y=-2x+96 ;1(2)设销售利润为 w,则 w =(2t +96 )1 t+2520 1(1 <t <20) 4-1一口或 w=(2t+96 )l-t+40-20 j(21 <t <40 ),整理得122w =-(t -14 ) +578(1 &