概率论最全考试题库

1、1 .设42为两个相互独立事件，PM) = 0.3,尸仍) = 0.4.则P("B)=().(5分)A. 0.12B, 0.48C. 0.58参考答案C考点由于48相互独立,瞅P(硼=独仪(协=0.3x0.4 = 0.12,根据班率的性质,P(AB) = P(A) + P(B)-P(AB) =03+0.4-0.12=0.58.2r设儿8为两个相互狙立事件，尸储询.3,卅310.4.则尸(4,8)7).(5分5A. 0.12B 0.4XC. O.5S爹考僦C考点由于4B相互独立7瞅P网= P“W=0.3x0.4 = 0.12,限据概域的性质，P(4 + B) = P5) + P(B)-

2、P(叫=0.3+0.4-0.12 = 0.58.3 .若4,/湘互独立，P(阴=0，P(/) = 0,6,则N型)等于(). (5分)A. 0.6B 0.3C 0.5梦考答案B考点两事件啦ttt义条仁癖定义根分两个事件浊立性定理：没鼻,儿是两个相互独立的事件，目PJ0j则P(4M7)-P(4).所以林凯4)=R8) = 0.3.4 .若4, B相互独立，P网=03,户(4) = 04,则代邓)等于(). (5分)A 0.6B 0.3C 0.5参考答案B考点根据两个事件浊立性定理：设4,4、是两个相互独立的事件,且MAOj则P(4%)=速4).所以R8HAR8)三0.3.5 .设4出相互独立,外

3、川=0.75, P(8) = 0.8则P"5)=().(盼)A. 0.45B 0.95C 0.6参考答案B考点由于/,6相互独立,所以凡48)二P(P(8)=0.75x0.8二06又根据概率的性宸，n, j n r/ 八.n/ r rv / A / . A n A Z A 力 电喻不士，/X£L曰dlE什H9 WdX曰上IE制期二勉；刖）-。的二 0.75408-0.6=0.95.6.懒帏龄白琳e俅琼臃帷次毗-翎,前蛔地翻脚出财婿龄白荻的事件聊碎舒（卜（5分）7.雌帏丽柏麻三个黑球腌帏频出一个班前蛔螭硼歌,哪辆个领的事件的摩舒（卜（盼s, 3个人的胡T塞贼痴啸®游

4、加），盼）4ambmcbDw鳄馥 考点阳乂湎幽5”醇石二a睥礁稿，财=1-3=1膨网="闻）= 464Ms.甲、乙而人蛀；fe楫刊甑,刘储:粗摭悻分胧4 i.”盼）参藉篥 B地|野的磔 僵射雌8）、醐性质（蜥傩命奸引超血城诙脸刷宙-照础禄版®帆,插提一城飞怖,孤除施瞧鞭口加=1（1，（】；刈.'.10. 3个人独立的猜一攫浮他们能够猜破的概率都是!，则此谜语被猜破的概率为（）. （5分）4A164参考答案考点收髓被猜破）,耳癖件三人炯碗语,而叩t y ,所以尸尸.g1 .设/，及呈两个互相独立的随机事件，且知户(4)=；, W) = 1.则P(/3;)=(). (5

5、分)朝答案B考点由于48互相独立，所以也")P(A)P(B),再根据概率的性质 P(.4u) = P(4) + P(B)-P(AR) =1 + 1-1.1 = 1. /.52 5.52 .设43为两个随机事件，且P(# = 0.4, P(/M5i=0.7,若屿 眈互独立，则P出)=().(5分)A 0.5B 0.6C, 0.7参考答案A考点若月与8相互独立，P(AB) = P(A)P(B),由概率的拉去公式P(A® = P(m + 尸仍)一 P(AB) = P(一 + 尸- PGW),则得加詈铲=客常心3 .川果48为仁总事件，卜列命超止确B9是（）.（5分）A.如其互不相

6、容，则彳，也互不相容B.如臬44非互独立，则工力也相互独立C.警位相容,则一也ffl容D.箫=13参黜B考臣4"互不在省善睦，都不能fcii万互不相答或相容，这个概49是否是对士事件表观为不同情况.由蚯性睫理可以得到；如果/磁互蚯，则标也相互蚯，弟社还可咐18相互啦推曲与R,恁叱相互独之 无力”，没有我这和与去，千万不要把事件缺系跟概率的性质搞混了.4.设48为两个相互源立事件，片彳）羡.3,外加二0.4.则P（"8/（）.75分）A 0.12B 0.48C O.5X参络案C考点由干儿B相互独立,所干P（18）=P（.4）P（8） =03x04 = 012；根剧率的性质,P

7、（"津=R/）+P回%4明=03 4 0.4 - 0.12 = 0.58.6.臻巾辆怕琳匠个黯,从轴献毗一何,就媚般瓣瞰,魄詹龄白琳幽糊脾新）.（盼）5.布,朔互fit的二03,附）二岫则M修干（）.盼）10B-C.25；,从-琳利小现版牌帼HUM二摊附，盛辘蝴糕鲫用懈正岫息盼B事自、8嵇立c A加二139D M«I=-3.仆人贬住奸t髭,锄诲鞍I砒慌善是:班比梯雷麟就楙碎为。.与4事件限应性（柩率的兔靛塞、卷铺兆丞住都B相率,10.默灯泡使用哦进500加拟上的碎为0.，,从巾任取3储糠肪则在使用5耐耐之后无一檄硼榔率为（）.（盼）我4 = 凝被醐；J m理打二成大镰礴凝J

8、川市）=（1-；入0.3M 胆P）二1-加）川阙6.4绪薛考点事件的独立性（衽率的氮琥迎或麒不 C次政成虞功的祇朝三个灯泡的使聊檄是植啦肪所脂使用50（计时加无一物硼麟为（0 5=丁 01 .设随机变龈泊松分布，且P体1=4P上2,则尸%=3=（）.（盼）A. l-e"B l-e 1Ce6参辂案D考点设泊松分布搐数为方.>（）,则 不1-4PX=21/，=> 八 1=0=4=16>0）.I3 i故 PX=3）=e 3! 6一r设随机变量大服从参数为m泊松分布，且则（）.飞分）A. IB 2C 3参蜷案5考点泊松分布定义由P>=l =/例=2,得 2小=，解得i

9、二2.3 .已知随机变量¥服从参数为/.的泊松分右，且尸：*=。）=；,则尸（）. （5分）A -In22B -（1 4-ln2）参考答案由¥=（） =1= 1=7 = |也 22又巴¥<2=巴*=0+T¥=1 =e"+检"=夕"（1+Q=1（I +加2）.4 .设源从参数为1的泊松分布,且已知曰槽=4,贝以=（）.（5分）B 273参考答案泊松分布的分布律为巴 X=A=eT：,故产改-2-PY=41=>A2=12=>A = 2<J3.5 .设电话交贻每分钟狮瞰嬲从纳为4的洎松分布，则某分钟完全股有呼

10、唤的概率为（）.（盼参络案考点泊松分布为8X4b = c保题意，所求的梃率为巴=0=e,0<x<4,6 .设=8关于12XN的分布函数，下列说法正确的是（）.（5分）0,其它；A.当 8vyvl6,%。） = （8）/10C当>>16,巳。）=0参考答案B考点设,的分布函数为尸山贝IF） = PYy =P2X+ 8 <y PX< （y - 8）/2） =F,（y - 8）/2 于是，的密度国教注意到0< k« 4时，/式五）* 0,即8 <” 16时,/工0，旦人,故 /)0)= V任一 8)/32. 8<j<160, 其它

11、7 .设随机变量、：的概率密度为刎幻，/=1-23贝I"的概率密度为（）. （5分）经者答案因为“是S的线性函数，所以的）=。（戈）X。）=/ 方-）-3 1< 38姬瞰最fifi鞫财陋=（2' 2"2,7-|狒醯蜘（加（）.（盼）Q|3-v+A哦”一? Q£y<2蒯、当片21时,I 0,3尸 1、11J-()-j-, 0v<2 加“仲哪例二2 2 2"2 '=3 Id Q“<2 00,o. n9.若龈童曲辟虢U）,嫄限量渭再?皴（）.（盼）A.刈=3,引。时沏1）I h-|D加式蹦画跖颜遍/#）, 丫二则躅倾取量

12、则即格靴瞰 醺诩K-加JJM度量嘛薪勖/如贴）岫ffitt例*优。）|板厂，（F）；,3 I Jf ：o.隹随机变量;的概率备度为以K)=12 2W2M洞率密度时,)=().(盼)D$G)=3 I收2*30. 其它鳄爵A考点殿陵f ：膈，僦/阿，卜姆症1续蹒取a，赖足噬星能驶，其题蝌ix-忡)，珅息股i)碗韩财 9)=/仲刈力仙也当“么_时,-(!)-1|-|, 04y<2 5+L 0<v<2训”幽泄S 2, 2 2n2=y 8 "" 、0. 其它 0, 立1.设随机变量X服从泊松分布，且尸;XW17=4P<X=2：,则PX=3=().(5分)A.

13、I (? 设泊松分布的参数为“/.> 0),则PX< " =4尸吠=2; =<7 + 7 = 4匕。7=2?一7一1 = 0= iy>0). a-由于3(x)=；e =!J2由正态分布的定义知，：”（2,5），故£© = 2.B. I e 1参考答案D考点2 .设况艮从参数为久的泊松分布,且已知PR=2=P"43则】=(). (5分)参考答案考生泊松分布的分布律为P<X=A) = eA 故 =2二/4 = 4>nc - = e入一=乃=2=八=邛.A 4*3 .设服从参数为1的泊松分布，且已知产 = 2 = P/=4,

14、则I). (5分)参考答案考点泊松分布的分布律为P优”卷故 qH_2 = Pr=4 nd【二"n万=2nJ = 24. y 414 .设d股从参款为/的泊松分而，且已知尸8 7 Z>|<r 9：,贝口 ().5分)B 4y/2笈*衿*考点5 .设胡艮从参数为7的泊松分布，且已知片”2=2忖=4；,则1=(),(5分)参考答案泊松分布的分布律为pfX=k=e4;故 PH = 2；=P4=4|=>Z2 = 12； = 2x/3.2 a4 .6.设防机变量.油概皇富度为火侪=产0.1匕/2, 22,I的解密度3)=().(扮)0<r<2c皿);3: y十 一，

15、8, 8o.其它I, 3 .< v< 2 , 2妊3 In /、, P + ? 2*3D 普6* * 8 ,“ 共它芽考微f 3 y-11 1()- | |t 0<v<2叩kRH加岫)1，2 22 20,3 I-v +8 80.,04产 2其它7.设“间=,；广，关于2八2的分布跚，下列说法正确的是,）硼A.当 2<二14时，F»)=U-2y24C当少14时，KG)=OR 当 时，£）= ID.当y<2时,广加=1参珞案3考皂设y的分布翻为耳，则FM-PY<y-P3X-2<y "小丑一闻二尸的-2网 于是由密度嬲亦扬

16、）注意到0<x<4时，/0）手。,即2<了<14时.V-4效加卜02/72, 2<y<140,其它-,0y<4,8.设六人。）=8关于）=2。胞吩不函软下列说法正确的是（）.（盼）J）,陪B 当>>16, F=1D.当”8, FQ)=1A,当8勺<16,尸砂）=。-8*0C.当"/=0参考额考点故AW=a-8y32, 8*160,其它卜0,且人9,设的密度函数为物”一,而” =23则v的密度的数帕)=().(盼) 初4r)A 1B A. Mijy)«(! + -)4C. !D -项十力武4+)考点助，悬的统性酬，所

17、以有4(v)=心e)*® = -11|= / 八Ml+(»底力10.设随机变量4的概率密度为0(.r), I 2和则”的概率密度为().(5分)A.2y 2V 1C -贝宁)参考答案A考点1 .对任意植机变量X,若"V)存在，则E订螟等于().(吩)A. AB.EfX)C ErX参考答案B考点教学期望的性质由数学睚的性质及以用为一常数知EEEX) EEWK(X).2 .连续随机变量火的概率密度为/,(*=/,设Y=3X-4,则E=().(5分)0, 昵A. 8B 2C 4参考答案B考点3,设44都服从区间2,21上的均匀分布,则F脩+«)=().(5分)

18、参考答案考点由于X、都服从区间0,2上的均匀分布,则EG)= E(4)=*= 1 .再由数学期望的性质知，43)二取。)4 E©) = 2.4.连续随机变量A的概率密度为/6)=A. K一，设1X+4,则E=().(5分)0,K它B 6参考答案考点5.设箍机变量与，互相啦,且助叫区间乩4上的吻匀分布,丫服从参数为。=5的指数分布,则即=（）.E，T) = E(用&K),又E00=2,E吗所以 e(xt =10.由正枷5的定义知,N（2,；）,故）=2.6.若随机变最的概率密度为律则曲数学期甥（）.（盼）7.若随机变量4的概率密度为0口）=加丁八小。贝心的数学期望是（）.（5分

19、）参考答案考点正态分布的定义及其数学期望0.£.已知随机变量力的分布曲数氏x）="4A. 2% 40则£(Q = ().(5分)x>4B 4参考答案考点连续型随机变量的船学期望、分布图数与概率密度的关系/（* 二尸（加1/40,C<xS4其它2；(A) = 1_ 广/G)4"小；=小 |； = 2 .0,9.已知随机变量人的分布函数F（.v）= a/4,I,4.21000<."4则月（川-（）（盼）i>4B 4参考答案考点随机变量卜的分布密度为连源随机变量的数学期望,分布幽与概率密度的关系14/(»”(” 二，

20、10,0<xS4其它E(»=J：”(3谑机变昼，的分布密度为10.若随机变量e的概率密度为刎、）=力0”内；贝限的数学期望是（）. （5分）参考答案C考袅正态分布的定义及其数学期望由于收、）二；八4一4二一L e西仙，&岳X：力由正态分布的定义知，彳 M2,故4© = 2 .1 x> 11 .连续随机变量X的概率密度为/G）= J 4,设1八4,则后=（）.（5分）0,其它A. 8B 6参考答案B考点,8 1cfx = 2 j dx= 2 .则 E（D = E（X+4） = 6.2 .对任意随机变量XU（O,2）、则用同£（I等于（）.（5分）

21、A. 2K 1参考答案B考点由数学期望的性质及河用为一常数知EEEX=EE（3 .设xM2）, yM<2）,则£（zr-y）二. （5分） A.4B,2C.3参考答案c考点由于X、双2）（泊松分布），故E（=2,由于yML2）（二项分布）,故E（y）=i,故 E（2X- r） = 2E（-E（ r） = 3 .4 .对任意随机变量* 50,2）,则££4孙等于（）.（盼）A. 2B, 1C. 0一考答案B考点由数学期望的性质I及现V）为一常数知以£TE=EE（孙=。（不=15 .设¥兀（2）,卜ML2）,则E（2X-K） =. （5分）A

22、.4B.2C.3参考答案C考点由于X必2）（泊松分布），故E（Y） = 2,由于YMI、2）（二项分布），由E三1,故 £（2¥y）= 2E（A）-E（y）= 3.0. x<06 .设尸(x) = P0W1,则£© = ().(盼) .L x>A j/dx J0'd”的繇B考点2r 0< v< 1概率密度由数为f(M=F(M=j ':,，则0, KtJ-tJo 37 .设随机变量描概率密度为/"：-"：，则。= （）.（5分）I ”,*x HBA IB.O参考答案考点EX=£,v6x(

23、 I - x)dx =；8 .设随机变量描概率密度为/（）=却:-"：,则E= （）.（5分）A IB.0参考答案C考点E(X)=卜6x( - x)dx =；9 .设随机变量上的概率密度为工）="（："°：；"，则瓜M=（）（ 5分） I 0. 共他A. IB 0参考答案C考点E（X） = JoA-6.t（ 1 - x）dx -；10 .设随机变量X的概率密度为/（工）=6"："：”,则FAX）二（）.（5分） U. Io参考答案C考点£（=£.¥16x（1 -x）dx=；L蝴¥主1工

24、人工相互此，肿工在均浙机工麒多初;1蹴懿布.工町惨批T的郃分布，记，7；33（则加）.（盼） A &R 34C 21I M站繇5考点（6-0/m任。6山队比册布，价凡,=3：姻工、即"明,故叫=1=1,*=3.因儿工.工随蚊，褫耀的喇X 3岗-DCYI-W44W3=3+4xH9x3 = M2 .设;、相互归且都纵网)，则或F)=()，(盼)3 .频赎孰%工,工相互蚯,且有叫入网)=5472JT.又设"3-4“勺,山,nm分别为().(盼 一A 7,37.25B 10,37.25C 7,3625D 10,36.25=2xl-2+3x3-lx4=ZDO)=4DfX,)f

25、XX姒 NJ !取0 = 4 Z “ 9 x 2x I = 3725.44<匕分4 .攵八，小目互独立，耳都崩从 M。.”，贝A IB 2李考答索B考点方差的时盾国题WHL "(G4/“明 2 57若随史三C的方差/K万 3 刘/石二等于().一(5») A. 6B 7C. 12结存答案C考点方差的性质由方差的性质关口，5) 40() = 12.6.已知外幻= <，则/)(2-( ) (3分)I O. *Mf)A. AB A2C -至考省案考启7,设XWU),则以#=。(盼)(b-a)2A.12dfB.2("赤12八的概率密度为考点均匀分布睚义、方差的

26、定义1 , | :, d<x<b /(K)二j、0, 其它而乩D寸犷乙=/4乙二半小攵所求万差为J 9 Jha 28.设公口,机则WH）,（盼A.12/)(*=EdH项肝=£/卢人参考答案At豹分布信义旗的秋2）的概率名渡力(VD.。十 q)212一,a<x<b而£（用二1/（K欣二/工之血二f,故再求方差为DX =£(¥)-瓦02=，=心K ,rPll*O；Hr . - LrxMAZn.八,一 rail c/c 、/l/9 .设服从在区间-1,5上的均匀分布：则（5分）A 3R 6参考答案A考点均匀分布的方差（6- a）2已知若

27、4 34句，则.（一a）?由于故G = =3.10 .已知随机变量乂数学期望E（X）=2,方差川X）=l,则RT） = （ ）（5分）A. 5B 3参考答案a考点E=。（用 +（EX）=1 + 2 = 51 .设姗质量屿）相互独立,方差分眦的，则。21加（）.（盼）A 9B 15C 21缪格iD考点方知强由于工）相互阻立，屈z）（u-r）-4/）二2九2 .设限相交量CM,p）,则岭1）=（）. （5分）A 即（I -p）B 叩（1-力+2C 即（l-pH4D 力p（l-p卜闻A考点由干CMM，故砥=皿,例外MI-p）.故肥-1）二%）=叩（1-阶3 .设随机受量工与）柏互独立，万爱分利力6和

28、3,则。2丫-力二（）.（5分）参考答案考点方差的性质由于X y相互独立，则Q（2X- ） = 4。（同：例Q = 27.4 .若随机变量与 相互独立，且方差©v0.5, 5M=I,则/）依-3）=（）.（盼参考答案考点协方差的性质由题急知,。(24-3)=4。(力 + 9。()= 11 .5 .设随机变量"以"/),则1)=(). (5)A np( -p)C. np( I 一 ,)4 4参考答案由于 S 风*P)，故曰=初丁 f)C) = np( "p).次。>。5.即/昨加姓）=（）（5分）0, 1<0考点:娘量谢林财Xc- J 02A0

29、.40.30.3则3X）（卜希）A -0.2H 2 8C 2I) 2.76参格Ko牯班学瞪£阳02, £H)2$则例力/M(“Mf2.76a设正秘书随机芟置；的髀定度为an二9产下 则曲方姜昆（）.（盼）AB yjb9.已知*M/P)，则例)=()(盼)A upB ;jp(l -p参考答案£考点X- b(”L。= np( 1 -p)10.设洲队在区间-10上的均匀分布，贝11以。二()5分JAWR 6参考答案A考点均匀标的方差ji力已知若。-Uf%扪，则"(G-I /上T“(“口由于小L5L故"。=一 二"qie*53 .役隆机变量八

30、的方差用用二：E加存在，用切比雪夫不等史至十概率PD.-既力21.(盼)j-TB 1fTP( *-小©,于是有叩如臣'湍卡4 .设随机变置力的方差为存在，用切比雪夫不黑式牯计概率P/-£（冷之道（）.（盼）参韬案考点根据切比雪夫不等式工是有155/2，巴 |X-£(R12VH 上;二.12 I5/22 45S¥Mrwa (3 詈 j Eg (至¥ 垂二 si#£建强屋士建s高w堞置堂薄一z 90： £1 eil襄章垂 j1若从总体渊服容量为硼-a样本据£1243,3,45,6,4$附就栩I睛().(盼)-I

31、 Ax V.v 二(40)=410，10r» Jxf-lOlf s36. 1*i1设母依的柢态分布卜俞其中提己矶 而是未购.又知位X是来目总峋样本 箱选抽不毁浒*腮()盼B (X-0.1%, KO.1%1D.(i'-Q 旭.P05S4)1.如jY魅耻醐明力懈,槌1口(棚Mil地I),物入破糊氤神时施嘛土,鸵猴矍版 ，济醐牌睐助厂L96,防熊躯岫().(盼)A(3J 财。(亍-0无3。地神奉踹我蜘躺H琏即)淅睇除鞘睡目微髓区勖优土娜髓岫a-0J91 MK)2,触魅正杰总体他附容跳16踹郸邮糖出施U,麻聪费而置僦为附牖|瓯是(),心8% (盼X (S5L5网B (

32、41C (4.51.5,49)D (4.5L 5.94)粒按it r二口、阳,I),理玛胡计I聘能的心1,5.49).3.位总体小即,炉)，炉二1, /为禾儿，攻.乂是天目上的存本，秆本谷堇为16,右恃本四值i,5.20,从加苣5"qom=L%)(盼)A. (4.71,5.69)R (3,71,569) (4.71,6.69)D (4.51,569)参曾A考点已知i是"的元偏估计，§MOJ),而M。, I)不依踩于任何未知参数.按标准正态分布的双侧分位敬的定义,有,一 ，P 心=1-a,、。小 J即P X-白小(着、= 1 -a.&yjn J这样，就得到了

33、 "的一个爰信水平为I -的匿信区间常写成A t若取二0.05, 011-«=0.95,及"1,力二一查表得翻二(l.OS, PPl-rt=0.95,及”,二 16,爵程%=%邺=196,雕到-储制物0.嘀施瓯(H 0.49).若由3样本醺得林均僖的观察值;一5一” 0但一方髻卜'司!水平为0.95的区管区同(5.20+0.49)=(4.71.5,69).这个瓯的强;若反复晞多次,每帏本值坳淀一个区间，磁些区间中,包含点？)占9册或#颜丽1招含“的瓯桐仍助雌工已蹄嘛的瀛。现曲佛御搬,斜搬；划曲一明娜蜥蝌的龌躺瞰魄跚协力 (). 1)125=1% (盼)4

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