必修五模块综合测试

1、必修五模块综合测试一、 选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1、A ABC 中,a=1,b=V3, /A=30°，则/ B 等于（）A. 60° B. 60° 或 120°C, 30° 或 150°D. 120°. x 2.一 ，、一2 .不等式 0的解集是 （）x 1A、（，1）U（ 1,2B、 1,2C、（，1）U2,）D、（ 1,23 .等比数列an的前4项和为240,第2项与第4项的和为180,则数列an的首项为（）A. 2B. 4C. 6D. 8104 .在实数等比数列an中，a2, a6是方程x234x+

2、 64=0的两根，则a,等于（）A. 8B.8C. ±8D.以上都不对1 25、已知实数 m、n满足2m n 2,其中mn 0,则一一的最小值为 （）m nA、 4B、 6C、 8D、 126、若11 ,则下面各式中恒成立的是（）.（A）20（B）21（C） 10（D） 117.在ABC中,a, b,c分别为三个内角A、B、C所对白边，设向量irm b c,c a , nirrb,c a ,若向量m n ,则角A的大小为（A. 6C.122D.38、在等差数列和bn中，a125,b175自00bi00100，则数列anbn的前100项和为A、 10000B、 1000C、100D、0

3、9.若两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn,Tn,已知S二上,则更等于 Tnn 3b5A.7B.tC.214D.27810、数列an中,ai + % + a3+ an=2n1,则 ai12.已知数列an满足an 26 2n,则使其前n项和Sn取最大值的n的值为 2 13.不等式axbx 20的解集为x|1 x 2,则不等式ax bx 2 0的解集为 + a22+a32+an2等于D 1(4n 1)3A （2n 1）2B 1（2n 1） C 4n 13二、 填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）uuu11.在4ABC 中，若 ABuuiruuu uur2, AC 1,且 AB ACJ3

4、 ,那么这三角形的面积为14.设等差数列an的公差d 0,又a1、a3、a9成等比数列，则aa3a9a?a4a10-415 .函数y 3x (x 1)的最小值是x 116 .定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积.已知数列an是等积数列且a1 2,公积为10,那么这个数列前21项和S21的值为.n 117、若不等式（1）na n 4 （ 1对于任意正整数n恒成立，则实数 a的取值范围是 n 1三.解答题（共6小题，共计70分）18 .（本小题满分14分）已知a,b,c是 ABC中角A,B,C的对边，S是 AB

5、C的面积.若a 4,b 5,S 5、3,求边c的长度.19 .在4ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 a + b=5, c=J7,且 4sin2 "B cos 2C = 7.22(1)求角C的大小；(2)求 ABC的面积.20 .已知数列an的前n项和为Sn,且满足an 3Sn 2 (n n ).(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Tn.21 .(本小题共15分)设 a12, a24,数列bn满足：bnan 1 an,且bn12bn2.(1)求证数列bn 2是等比数列(要指出首项与公比),求数列an的通项公式. 222 .解关于x的不等式：

6、ax (a 1)x 1 0,(a 0)23 .(本小题满分12分)数列%满足递推式an 3an 1 3n 1(n 2),其中a4365(1)求 a1，a2, a3；a(2)若存在一个实数，使得 -n 为等差数列，求 值；3n(3)求数列 an的前n项之和.必修五模块综合测试答案8.A9. C 10.D14. 13； 15. 473 3 .16 .7，61 .分I. B 2. D 3.C4.AII. - ；12. 12 或 1322、16. 72 ;17、( 3,)318.(本小题14分)1斛：S absinC sin C2c2 a2b22abc5.D6. A 7. B;13.x|X 1或 X2

7、;3c 11 cosC 或一,222)sC21 或 61, c J2i.一 .,oA+B. 7 /口 ,)C_ 719.解：(1) /A+B+C=180 ,由4sin2cos 2c=2,得 4cos22 cos 2C = 2,1 + cos C c7 -01 -4 '2一 (2cos2C-1) = -,整理，得 4cos2C 4cos C+1 = 0,解得 cos C = 2,0° e<180°,C= 60°(2)由余弦定理得c2= a2+b22abcos C,即 7=a2+b2ab,7= (a+ b)2 3ab,由条件a+ b= 5,得7=25-3

8、ab,ab=6, .SaABC = 1absin C = x6x哗=警. rrr .20、解：(I )当 n1 时，a1 3sl2 3a1 2 ,解得 a11;当n 2时,an3Sn 2,an13Sn 1 2,两式相减得anan 13an，化简得ann 1 ,所以数列an是首项为1一的等比数列.2所以an(n)由(i)可得nan，所以bnnanTn12Tn3两式相减得3Tn 12121211分所以数列nan的前n项和Tn12分21.（本小题15分）解：(1)bn12bn2bn 12(bn2),bn 1bn2一2,2又 b1 2a2数列bn2是首项为4,公比为2的等比数列.(2) bn 2n 1

9、4 2 bn2nanan 12n2.1,2,(n1）,叠加得an(22232n) 2( n 1),an(222232n)2nn2(22 12n1 2n.8.分22、解：原不等式可化为:(ax 1)(x 1)0,(a0)当0 a 1时，原不等式的解集为x1当a 1时，原不等式的解集为 x22.(3)当a 1时，原不等式的解集为(1)由 an 3an 13n 1,及 a4365知 a4同理求得a2=23,a1=5(2) Q3n因此记Tn(1贝U 3Tn3a3341 365，则 a3 95an1(xn52395(n(n(1由上两式相减Tn 3Tn(1-为一个等差数列，于是设2Tn32Tn却 3n 12ny) 3a1a2a3(x y) 32)1212)2)2)3! 3n1 3(2x(3x3n3n，又