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1、.精品文档.北师大版六年级数学上册第七单元知识点 汇总,英语教案北师大版六年级数学上册第七单元知识点汇总第七单元 百分数应用百分数应用题(一)求增加百分之几?减少百分之几?公式:增加百分之几=增加的部分一单位1减少百分之几=减少的部分一单位1例如:1、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50立方厘米, 冰的体积比原水的体积增加百分之几?解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分一单位1, 先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分不知道,可 以利用50减45求得5;最后用增加的部分 5+单位1水的 45就等于增加百分之几。计算步骤:第一步:单位 1:水:45立方厘米第二步:增加的部分: 50
2、 45=5立方厘米第三步:增加百分之几: 5+45=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后,体积增加了 5立方厘米, 冰的体积比原水的体积增加百分之几?解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分一单位1, 先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分 5+单位1水的45就等于增加百分之 几。计算步骤:第一步:单位 1:水:45立方厘米第二步:增加的部分:5立方厘米第三步:增加百分之几:5+45=11.1%3、水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原水的体积增加百分之几?解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分一单位1, 先确定单位1
3、是水,不知道但可以根据题目“水结成冰后, 体积增加了 5立方厘米”知道水是少的,冰是多的,所以可 以用505求生水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米; 最后用增加的部分 5+单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤:第一步:单位 1:水:505=45立方厘米第二步:增加的部分:5立方厘米第三步:增加百分之几:5+45=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相 同。5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几” “增长百分之几”等。与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几” “节约百分之几”等。百分数应用题(二)比一个数增加百分之几的数,比一个数减
4、少百分之几的 数。例如:1、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年增加了 25%今年有多少名学生?解题思路:单位1去年已经知道用乘法,增加用(1+25%算式:80 X ( 1+25%)2、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年 减少了 25%今年有多少名学生?解题思路:单位1去年已经知道用乘法,减少用(1-25%)算式:80 X ( 1-25%)3、矣得小学今年有100名学生,比去年增加了 25%去 年有多少名学生?解题思路:单位1去年不知道用除法, 增加用(1+25%)算式:100+ ( 1+25%)4、矣得小学今年有100名学生,比去年减少了 25%去 年有多少名学生?解题
5、思路:单位1去年不知道用除法, 增加用(1-25%)算式:100+ ( 1-25%)百分数应用题(三)列方程解百分数应用题1、小明看一本书,第一天看了全书的25%第二天看了全书的20%第一天比第二天多看 20页,这本书一共有多少页?解题思路:单位1一本书不知道,可以选用方程或除法 解答。根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的,第二天是少的,第一天减去第二天等于多由的20页。等量关系式:第一天一第二天 =20页方法1:解:设这本书一共有 X页。由“第一天看了全书的25%'可以知道第一天等于全书乘以25%用X可以表示为25%X由“第二天看了全书的 20%' 可以知道第
6、二天等于全书乘以20%用X可以表示为20%X依据等量关系式“第一天一第二天 =20页”可以列方程为: 25%X- 20%X=20方法2: “第一天比第二天多看 20页”可以知道20页是 第一天和第二天的差。要求单位 1只要用20页除以20页的 对于分率。列算式为:20 + ( 25%- 20%)2、小明看一本书,第一天看了全书的25%第二天看了全书的20%两天共看了 20页,这本书一共有多少页?等量关系式:由“两天共看了 20页”可以知道第一天十 等二天=20页。方程法:解:设这本书共有 X页,则第一天为25%X第二天为20%X方程列为:25%X+20%X=20算术法:由“两天共看了 20页”
7、可以知道20页是第一天和第二天的和,要求单位 1只要用20页除以20页的对于 分率。列算式为:20+ ( 25%+20%3、小明看一本书,第一天看了全书的25%第二天看了全书的20%还剩20页,这本书一共有多少页?等量关系式:一本书一第一天一第二天 =20页方程法:解设这本书一共有 X页,则第一天为25%X第 二天为20%X列方程为:X 25%X- 20%X=20算术法:20+ ( 1- 25%X-20%)4、小明看一本书,第一天看了全书的25%第二天比第一天多看10页,还剩20页,这本书一共有多少页?方程法:解设这本书一共有 X页,则第一天为25%X第 二天为(25%X+10 页。列方程为:
8、X 25%X- (25%X+10 =20百分数应用题(四)利息的计算1 .本金:存入银行的钱叫做本金。2 .利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金x利率x时间3 .2008年10月9日以前国家规定,存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明,就不在计算利息税。4 .利率:利息与本金的比值叫做利率。5 .银行存款税后利息的计算公式:税后利息=利息X(1 20%)6 .国债利息的计算公式:利息=本金x利率x时间7 .本息:本金与利息的总和叫做本息。8 .应纳税额:缴纳的税款叫应纳税额。9 .税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
9、10 .应纳税额的计算:应纳税额=各种收入x税率例如:李老师把 2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多 少元?解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤:第一步:根据“利息=本金x利率x时间”算利息利息:2000 X 4.14% X 5=414 元第二步:本金+利息:2000+414=2414元。例如:李老师把 2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?(如果利息按 20%±税)解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金 的2000元加上利息的。解
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