5.3.1平行线的性质教案

1、§ 5.3.1 行线的性质教案平行线的性质是本节课的重点，而平行线的判定与性质互为逆命题，条件与 结论相反，因此区分判定和性质是本节课的一个难点，教学过程中可告诉学生， 从角的关系得到两直线平行是判定，由已知直线平行得出角的相等或互补关系， 是平行线的性质。本节课利用两直线平行，同位角相等，来推理证明其他两条性质的过程中又 一次让学生感受到转化思想在解决数学问题中的应用，在教学过程中，应注意这种思想方法的渗透，有意识的让学生认识整理，使学生在今后的不断训练中掌握 这种方法。【教学重点与难点】教学重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计 算.教学难点：能区分平行线

2、的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用【教学目标】1 .使学生理解平行线的性质和判定的区别.2 .经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进 行简单的推理和计算.3 .经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推 理能力和有条理表达能力。【教学方法】通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。 教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下 学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。【教学过程】一、复习回顾（设计说明：平行线的判定定理与性质定理是互逆的， 对初学者来说易将他 们混淆，因此，

3、复习平行线的判定为后面性质与判定的比较做好准备， 同时根据 性质定理和判定定理的互逆关系自然引入新课。）问题：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么样的 关系呢？这是我们这节课要探究的问题。二、动手实践，探究新知4 .生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线 a / b,再画一条截线c与直 线a、b相交，标出所形成的八个角。（设计说明：通过动手实验，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的 性质，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对知 识的认识从感性上升到理性。）5 .学生测量这些角的度数，

4、把结果填入表内角/1Z2Z3Z4Z5/6Z7/8度数6 .学生根据测量所得数据做出猜想.图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，让学生写出猜想.7 .学生验证猜测.学生活动：冉任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数，检验你的猜 想是否还成立？如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？8 .师生归纳平行线的性质平行线具有性质：性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同 位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内 错角相等.性

5、质3:两条直线被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁 内角互补.可让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质平行线的判定因为a II b,因为/ 1=/ 2,所以/ 1=/ 2,所以a / b.因为all b,因为/ 2=/ 3,所以/ 2=/ 3,所以a / b.因为a/ b,因为/ 2+/ 4=180° ,所以Z 2+7 4=180° ,所以a / b.69 .教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同

6、旁内角互补），得出两条直 线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同 旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论.8.平行线性质应用.练习：如图，如果AB/ CD那么（至少填三种）0例1:下图是一块梯形铁片的残余部分，量得/ A=100° , /B=115 ,梯形 的另外两个角分别是多少度？D.C *A'B例2:如图，已知 AB/CD, ZA=Z C,试说明/ E=/ F巩固训练熟练技能（设计说明：通过不同形式的练习, 知识解决问题的能力）巩固学生所学知识，训练学生灵活应用1:如图，由AB/CD,可以得到（(A) / 1=/2(B) /2=/ 3(C) / 1=/ 4(D) / 3=/ 4自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的/B是142。，则第二次拐弯的/C应是多少度？为什么？3、利用华罗庚、陈景润两位数学家的成就激发学生学习数学的兴趣。设计意图：通过此环节可以帮助学生放松一下大脑， 又可以培养学生的爱国 主义情感。四、归纳小结师生共同归纳本节课的重点内容。五、作业必做题：课本21页练习1、2选做题：练习册第10页应用练习1