构建知识体系和应用 (2)

1、小结与复习第二章 整式的加减学练优七年级数学上（RJ） 教学课件要点梳理要点梳理一、整式的有关概念1.单项式：都是数或字母的_，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数4.多项式：几个单项式的_叫做多项式5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数6.整式：_统称整式积和单项式与多项式二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母_，并且相同字母的指数也_的项叫做同类项几个常数项也是同类项2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合

2、并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变注意 (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如x2x3不能合并相同相同三、整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_，然后再_ 去括号合并同类项考点讲练考点讲练考点一 整式的有关概念 A C 33针对训练考点二 同类项例2若3xm5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值【解析】【解析】 根据同类项的定义，可知根据同类项的定义，可知x x的指数和的指数和y y的的指数分别相等指数分别相等3、若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ) ,n=( ) 若5x2 y与x m yn的和是单

3、项式，则m=( ) , n=( ) 1 1只有同类项才能合并成一项针对训练考点三 去括号例3已知Ax32y3xy2，By3x32xy2，求：(1)AB；(2)2B2A.【解析】【解析】 把把A A，B B所指的式子分别代入计算所指的式子分别代入计算解：(1)AB(x32y3xy2)(y3x32xy2) x32y3xy2y3x32xy2 2x3y3xy2.(2)2B2A2(y3x32xy2)2(x32y3xy2) 2y32x34xy22x34y32xy2 6xy26y3.4下列各项中，去括号正确的是()Ax2(2xy2)x22xy2B(mn)mnmnmnCx(5x3y)(2xy)2x2yDab(

4、ab3)3C针对训练例4若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则AB一定是()A三次多项式 B四次多项式或单项式C七次多项式 D四次七项式【解析】【解析】A AB B的最高次项一定是四次项，至于是否含的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以有其它低次项不得而知，所以A AB B只可能是四次多项式或只可能是四次多项式或单项式单项式. .故选故选B.B. B你能举出对应的例子吗？5若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则AB()A可能是六次多项式 B可能是二次多项式C一定是四次多项式或单项式 D可能是0 C针对训练考点四 整式的加减运算与求值【解析】【解析】 如果把如果

5、把x的值直接代入，分别求出的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求的值，然后再求3A2B36C的值显然很麻烦，不如先把的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把原式化简，再把x值代入计算值代入计算6. 已知式子x23x5的值为7，那么式子3x29x2的值是()A0 B2C4 D6【解析】【解析】已知已知x x2 23x3x5=75=7，目前没办法解出，目前没办法解出x.x.可以考虑把可以考虑把x x2 23x3x当做一个整体，于是可得当做一个整体，于是可得x x2 23x=2.3x=2.因此因此3x3x2 29x9x2=3(2=3(x x2 23x3x)-2=3)-2=32-2=6-2=4.

6、2-2=6-2=4.故选故选A.A.A运用整体思想针对训练考点五 与整式的加减有关的探索性问题例6甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任意想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”请你说说甲为什么会知道结果【解析】【解析】从化简入手进而揭开它神秘的面纱从化简入手进而揭开它神秘的面纱解：设所想的数为n，则(2n8)2nn4n4.因为结果是常数4，所以与所想的数无关，因此甲能知道结果7. 学习了有理数的运算后，小明设计了一种计算程序，如图所示，当小明输入6时，则输出值y_ 36针对训练8. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2016个图形中共有_个五角星 6049【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多面一个图形的五角星个数多3 3个个. .由于第由于第1 1个图形的五个图形的五角星个数是角星个数是3 31+11+1，所以第，所以第n n个图形的五角星个数是个图形的五角星个数是3n+1,3n+1,故第故第2016个图形五角星个数是五角星个数是3 32016+1=6049.2