(完整)平移与旋转提高题

1、图形的平移与旋转（提高题）一：选择题：1如图，点A、 B、 C、 D、O都在方格纸的格点上，若COD是由 AOB绕点 O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A、 30°B、 45°C、90°D、 135°2如图，在 Rt ABC 中， C=90°， AC=BC，AB=8，点 D 为 AB的中点，若直角MDN绕点 D 旋转分别交 AC于点 E，交 BC于点 F，则下列说法： AE=CF EC+CF= DE=DF 若 ECF的面积为一个定值，则EF 的长也是一个定值，其中正确的是（）A.B.C.D.3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的

2、是()4如图 ,OA OB,等腰直角三角形CDE的腰 CD在 OB上， ECD=45°，将三角形CDE绕点 C 逆时针旋转75° , 点 E 的对应点N恰好落在OA上，则 OC 的值为（）CDA 1B1C2D323235 O是正 ABC内一点 ,OA=3， OB=4，OC=5,将线段 BO以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60° 得到线段 BO , 下列结论： BOA 可以由 BOC绕点 B 逆时针旋转 60°得到；点 O与 O的距离为4； AOB=150°； S四边形 AOBO =6+3； S+S=6+ 其中正 AOC AOB确的结论是（）A

3、BCD16如图，在 ABC中， ACB=90°， B=30°， AC=1， AC在直线 l 上将 ABC绕点A 顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时 AP1=2；将位置的三角形绕点P1 顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时 AP2 =23 ；将位置的三角形绕点P2 顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时 AP3= 33 ；，按此规律继续旋转，直到得到点P为止，则 AP =（）20122012A 2011671 3B 20126713C 2013671 3D 20146713y7如图所示，在平面直角坐标系中，点A， B的坐标分别为 (2 ，0) 和(2，0) 。月牙A绕点 B

4、顺时针旋转90得到月牙，则点 A 的对应点 A 的坐标为 ()A、(2 ，2)B、(2 ，4)C、 (4 ，2)D、(1 ， 2)A OBx8如图， A（3 ， 1）， B（ 1，3 ），将 ?AOB绕点 O旋转 1500 后，得到 ?AOB，则此时点A 的对应点）A 的坐标为（A. （- 3 ，1）B.（-2，0）C. （-1 ， - 3 ）或（ -2,0 ）D.（ - 3， -1 ）或（ -2,0）A9如图，已知 ABCD的对角线 BD = 4 cm ，将 ABCD绕其对称中心O旋转DO180°，则点 D所转过的路径长为（）BA 4 cmB 3 cmC 2 cmD 1 cmC10

5、如图，将四边形ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移2 个单位，那么点A的对应点 A 的坐标是（）A（6，1）B（ 0， 1）C（ 0， 3）D （ 6， 3）11已知 ABC 的面积为36，将 ABC 沿 BC 的方向平移到 A B C 的位置，使 B和 C 重合，连接 AC 交 A C 于 D，则 C DC 的面积为（）A 6B 9C12D 1812如图所示，中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A.32B.40C.72D.64二. 填空题213如图， Rt ABC 中， C=90 &

6、#176;， CA B是由 ABC 绕顶点 C 旋转得到的，且A 、C、B 三点在同一直线上， AC=3 ， BC=5 ，则 A B=_ 14如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内，先将它向下平移4 个单位后，再将它绕原点O旋转 180°，则小花顶点A 的对应点 A 的坐标为_15如图，将边长为2cm 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把 ABC 沿着 AD 方向平移，得到A B C，若两个三角形重叠部分的面积是1cm2，则它移动的距离AA 等于cm16如图，在等腰Rt ABC中， A=90°， AC=9，点 O在 AC上，且 AO=2，点 P 是 AB上一

7、动点，连接OP，将线段OP绕点 O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点 D 恰好落在 BC边上，则OP的长等于三：解答题：17（ 7 分）（ 2011?齐齐哈尔）如图，每个小方格都是边长为1 个单位长度的小正方形（ 1）将 ABC 向右平移3 个单位长度，画出平移后的A 1B1C1（ 2）将 ABC 绕点 O 旋转 180°，画出旋转后的 A 2B 2C2（ 3）画出一条直线将 AC 1A2 的面积分成相等的两部分18（ 7 分）如图， ACD 、 AEB 都是等腰直角三角形， CAD= EAB=90 °， BAC=30 °，若 EAC 旋转后能与 BA

8、D 重合问：（ 1）旋转中心是哪一点？（ 2）旋转角为多少度？（ 3）若 BD=5cm ，求 EC 的长度319（ 9 分）如图， B ， C， E 是同一直线上的三个点，四边形ABCD 与四边形CEFG 都是正方形连接BG， DE （ 1）观察猜想 BG 与 DE 之间的关系，并证明你的猜想；（ 2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由20（ 10 分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（ 1）画出 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后的 A

9、 1B1C1，（ 2）求点 A 旋转到 A 1 所经过的路线长21（ 10 分）如图，在等腰直角三角形 ABC 中， AD 为斜边上的高，点 E、 F 分别在 AB 、AC 上， AED 经过旋转到了 CFD 的位置（ 1） BED 和 AFD 之间可以看成是经过怎样的变换得到的？（ 2） AD 与 EF 相交于点 G，试判断 AED 与 AGF 的大小关系，并说明理由422（ 10 分）含 30°角的直角三角板 ABC （ B=30 °）绕直角顶点 C 沿逆时针方向旋转角 （ 90°），再沿 A 的对边翻折得到 ABC，AB 与 BC 交于点 M，A B与 BC

10、 交于点 N，AB与 AB 相交于点 E（ 1）求证： ACM A CN；（ 2）当 =30 °时，找出 ME 与 MB 的数量关系，并加以说明12如图 1，已知三角形ABC中， AB=BC=1， ABC=90度，把一块含30 度角的三角板DEF的直角顶点D 放在 AC的中点上，将直角三角板 DEF绕 D 点按逆时针方向旋转。（ 1）在图 1 中， DE交 AB于 M， DF交 BC于 N.直接写出DM、 DN的数量关系；在这一过程中，直角三角板DEF与三角形ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明如何变化的；若不发生变化，请求出其

11、面积.（ 2）继续旋转至如图2 的位置，延长AB交 DE于 M，延长 BC交 DF于 N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 .13通过类比联想、引申拓展研究典型题目, 达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。原题：如图1，点 E、 F 分别在正方形ABCD的边 BC、 CD上， EAF=45°，连接EF，则 EF=BE+DF，试说明理由。（ 1）思路梳理 AB=CD，把 ABE绕点 A 逆时针旋转90°至 ADG，可使 AB与 AD重合5 ADC= B=90°， FDG=180°，点 F、 D、 G共线根据 _，易证 AFG _ ，得 EF=BE+DF（ 2）类比引申如图 2，四边形ABCD中， AB=AD， BAD=90&