带电粒子在磁场中的运动质谱仪

1、§15.5带电粒子在磁场中的运动质谱仪【教材分析】本节教材既联系了高一的匀速圆周运动内容，又承接前面带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的内容，并且在高三复习课上复合场中带电粒子的受力分析问题求解，也需要本节知识的铺垫【学生分析】总体上分析：学生已经学习了匀速圆周运动内容，能够计算关于圆周运动向心力、半径、周期等问题，在本章前面部分，业已学习过运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力的大小计算、方向判定。【教学目标】1、知识与技能：理解运动电荷垂直磁感线飞入磁场中的轨迹是圆周，运动状态是匀速圆周运动会分析运动电荷在磁场中的受力情况，并掌握其运动半径和周期的公式推导及应用了解质谱仪原理，并能举一反三理解

2、速度选择器，磁流体发电机等新科技应用的原理运动电荷穿越有界磁场后的速度偏转角、位移偏转量的分析与计算2、过程与方法：能从洛伦兹力提供向心力开始推导出带电粒子做圆周运动的半径及周期能够根据运动电荷在穿越有界磁场后的速度偏转角与转过的圆心角的关系求解位移偏转量及运动时间3、情感态度价值观：理解物理的基本原理，其应用的最终目的是科学与生活实践新科技的发展有赖于物理学的发展与应用【重点难点】运动电荷半径及周期的计算公式推导以及应用穿过磁场的运动电荷偏转位移及偏转角的分析混合场作用下的平衡条件分析、运动状态分析质谱仪原理分析第一课时：新课引入回顾洛伦兹力的特点：方向总是与速度方向垂直引导学生回忆具有这样

3、特点的力作用在运动物体上时，只改变速度方向不改变速度大小设问一：这样的力作用在物体身上，能否改变物体运动的动量？动能呢？引导学生讲出前面所学知识中的类似知识点：匀速圆周运动中的向心力新课引导语：这一节课我们主要学习在具有这样特点的洛伦兹力作用下，究竟运动电荷的运动状态会发生怎样的变化，其是否有规律可寻。新课教学步骤一：实验演示：洛伦兹力演示仪实验简析：阴极射线管CRT发出的电子射线带负电，在不受外力作用情况下直线向前（演示步骤一） 当我们打开电磁铁上的开关，给运动空间加上某一方向的磁场时（不告诉学生确切的方向），让学生观察现象并总结：射线沿圆周曲线运动步骤二：几种特殊情况举例让学生分析：在匀强

4、磁场作用下带电粒子沿磁场方向飞入 带电粒子沿磁场反方向飞入 带电粒子沿垂直磁场方向飞入引导学生分析出在情况下带电粒子所受洛伦兹力为零先让学生分析带电粒子可能受的力，然后引导学生计算并推导出对于电子这样的单个电荷而言，它在垂直磁场方向运动时受的洛伦兹力远大于所受重力，因此重力可以忽略不计；再让学生分析带电粒子恰好垂直磁场方向飞入磁场时，所受洛伦兹力最大，且其方向时刻与速度方向垂直，在这样的力作用下，推导出电荷会做匀速圆周运动，向心力由洛伦兹力提供步骤三：由步骤二推导出的洛伦兹力提供向心力的结论写出让学生自主推导出运动电荷在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动时的运动半径让学生把书本翻回到118页，快速阅

5、读并复习什么是电子的比荷，其表达式如何，再让学生思考，如果不是电子，而是一个带电量为的电荷，其比荷表达式又如何让学生来说明运动半径在其余量保持不变的情况下与电荷的比荷之间的关系让学生观察运动半径的表达式中右式的分子，引导学生将动量表达式转换成动能表达方式，引导学生写出运动半径另一种表达方式设问二：电子与质子以相同的垂直磁场的方向飞入匀强磁场，有什么异同点？引导学生回忆匀速圆周运动中运动周期与运动速度的关系式，将代入可得从周期公式中观察并与半径公式比较，由教师主导总结：与无关让学生由类似的方式分析与运动电荷的比荷之间的比例关系，再由教师主导学生分析，荷质比相同的不同电荷飞入同一匀强磁场，其运动周

6、期相同让学生回到同样分析，如果以相同速度飞入磁场的两个荷质比相同的不同电荷其运动半径也相同设问三：如果是同位素如氕（）、氘（）、氚（）以相同的速度垂直匀强磁场的方向飞入呢？步骤四：引导学生分析出氕（）、氘（）、氚（）的运动半径不一样如果有一种仪器能够利用这一原理把几种同位素从同一入口飞入，从不同入口飞出的话，就检测出某一束粒子中是否含有同位素了，如果有，若能准确测量出每一种同位素的运动半径，就能够准确测定同位素的原子量了，利用这一原理制造出的一种仪器叫做质谱仪，它的原理图见书181页图15-27引导学生自主学习并推导出偏转距离与加速电压以及偏转磁场强度的关系式再让学生尝试用半径的第二种公式推导

7、出同样的结果，让学生自己体会两种方法的繁简，同时教育学生在解题的时候，选择适当的表达式，可以简化计算步骤步骤五：随堂习题书本182页第5、6小题，学生自主完成，教师当堂分析第二课时：步骤六：回到步骤四，重温质谱仪原理利用电场加速（无初速释放）利用磁场偏转：结论：质谱仪先用电场加速，再进入磁场偏转设问四：若是和以同样的速度进入同一磁场其偏转半径和偏转周期是何关系呢？在学生回答之后，再次引导学生思考，以同样的动量进入呢？第三步问：以同样的动能进入呢？步骤七：让学生观察在步骤四中偏转磁场是否无限大？如果让一个运动电荷以垂直磁场的方向进入一个有界磁场会是怎么样的情况呢？质量为电荷量为的粒子，以垂直有界

8、磁场边界且垂直磁场方向的初速飞入宽为磁场强度为的匀强磁场，请讨论可能的运动情况。首先引导学生说出运动电荷垂直飞入磁场时将作匀速圆周运动再让学生作圆在作图的过程中引导学生思考，带不同极性的电荷偏转方向相反为作图方便，设该电荷带负电，再让学生继续作图让学生在作图的时候，用圆规画大小不等的圆，再让学生自己总结在学生总结不完全的情况下，由教师引导说明三种情况：半径较小的情况下，运动电荷会运动半圈继续从左边界水平飞出逐渐增大半径，发现运动电荷的运动轨迹恰好是与右边界相切的半圆半径继续增大，在磁场界限内，运动轨迹将只成为一段扇形圆弧先让学生自主分析最特殊的情况，相切时圆周半径恰好等于磁场宽度，再利用半径公

9、式求出此时的速度再让学生思考两个问题设问五：圆周运动半径与运动初速有何关系？为什么要求出相切时的速度？在学生自主回答的前提下，进一步推进引导学生理解相切时求得的速度实乃临界速度由于运动初速与运动偏转半径在其它条件不变的前提下成正比所以当实际速度大于临界速度时，会发生第三种情况，实际速度小于临界速度时，会出现第一种情况让学生任意作两个半径小于磁场宽度的的圆，让学生自己推导粒子作这两种运动情况下，其从进入磁场到飞出磁场的过程所花的运动时间再引导学生思考在第一种情况下，不管半径如何，运动时间总是不变为什么会出现这种情况？由教师主导学生回顾知识，再次温习步骤三的结论重点引导学生分析第三种情况：让学生在作扇形圆弧的时候，令圆心点在左边界上设问六：为什么这样做图？（提示学生：思考圆周运动的向心力在何处，指向何方，由谁提供）让学生连接飞出磁场时圆弧与右边界的交点和圆心的连线让学生找出圆心角所在设问七：若已知圆心角与磁场宽度能否直接求解圆周半径？在学生求出半径的表达式之后，再引导学生思考，圆心角如何求？提示学生分别作出圆弧与左右边界交点的瞬时速度方向，并将两个矢量移至同一点，比较这个角与圆心角的关系要求学生利用数学知识证明圆心角与速度偏转角相等再由第一课时步骤二求得的半径公式再次与上式相等可有得到速度偏转