必修2第5章第3节知能演练强化闯关

1、1. (2011·高考新课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落, 到最低点时距水面还有数米距离. 假定空气阻力可忽略, 运动员可视为质点, 下列说法正确的是()A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小B. 蹦极绳张紧后的下落过程中, 弹力做负功, 弹性势能增加C. 蹦极过程中, 运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D. 蹦极过程中, 重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析: 选ABC.到达最低点前高度始终在降低, 所以重力势能始终减小, 故A正确. 绳张紧后的下落过程, 伸长量逐渐增大, 弹力做负功, 弹性势能增大, 故B正确. 在蹦极过程中, 只有重力

2、与系统内弹力做功, 故机械能守恒, C正确. 重力势能的改变与重力做功有关, 重力做功只与始末位置高度差有关, 与零势能面的选取无关, 故D错误. 2. 如图539所示, 用手通过弹簧拉着物体沿光滑斜面上滑, 下列说法正确的是()图539A. 物体只受重力和弹簧的弹力作用, 物体和弹簧组成的系统机械能守恒B. 手的拉力做的功, 等于物体机械能的增加量C. 弹簧弹力对物体做的功, 等于物体机械能的增加量D. 手的拉力和物体重力做的总功等于物体动能的增加量解析: 选C.对于物体和弹簧组成的系统, 当只有重力做功时机械能才守恒, 手的拉力对系统做正功, 系统的机械能增大, 由功能关系可知, A错,

3、B错; 对物体, 弹簧弹力是外力, 物体所受外力中, 除重力外只有弹簧弹力做功, 因此弹簧弹力做的功等于物体机械能的增加量, C对; 手的拉力作用于弹簧, 因此引起弹簧的形变而改变弹性势能, D错. 3. (原创题)图5310如图5310所示, 固定的光滑斜面左右两侧倾角分别为37°、53°, 右侧斜面长为L3 m. 一根不可伸长的轻绳跨过顶端固定的光滑定滑轮, 轻绳两端分别连接质量均为m的物块A和物块B, 物块B静止在地面, 物块A静止在斜面上离斜面底端处. 将物块A用手托住, 此时轻绳刚好拉紧. A从静止开始释放后下滑, 设A触地后不再运动, 则B在竖直方向能上升的最大

4、高度为()A. 1.5 mB. 1.05 mC. 1.75 m D. 1.8 m解析: 选B.如图所示, 释放A后到A触地, 对于A和B的系统, 由机械能守恒, 得mAgsin53°mBgsin37°(mAmB)v2v 接下来A触地, B继续上升一段高度, 由机械能守恒定律得mv2mgh2, h20.15 m, 故B上升总高度hh1h2×sin37°0.15 m1.05 m, 故B正确. 4. (2012·陕西渭南象山中学月考)轻质弹簧长为L竖直固定在地面上, 质量为m的小球从离地面高度为H处由静止开始下落, 正好落在弹簧上, 使弹簧的最大压缩

5、量为x.设小球在运动过程中受到的阻力大小为f, 则弹簧被压缩到最短时具有的弹性势能为()A. (mgf)(HLx) B. mg(HLx)F(HL)C. mgHf(HL) D. mg(Lx)f(HLx)解析: 选A.由能量守恒定律知, 小球从开始下落到弹簧被压缩到最短的过程中, 重力所做的功等于阻力做功和弹簧最大弹性势能之和, 因此有mg(HLx)W弹Wf, 而Wff(HLx), 联立得W弹(mgf)(HLx), 故本题选A.5. (2012·福州模拟)图5311如图5311所示, 光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切, 半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A

6、点后由静止释放, 在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧, 当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍, 之后向上运动恰能到达最高点C.(不计空气阻力)试求: (1)物体在A点时弹簧的弹性势能. (2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能. 解析: (1)设物体在B点的速度为vB, 弹力为NB, 则有NBmgm又NB8mg由能量转化与守恒可知: 弹性势能EpmvmgR.(2)设物体在C点的速度为vC, 由题意可知: mgm物体由B点运动到C点的过程中, 由能量守恒得: Qmv解得: QmgR.答案: (1)mgR(2)mgR一、选择题1. 用图5312所示装置可以研究动能和重

7、力势能转化中所遵循的规律. 在摆锤从A位置由静止开始向下摆动到D位置的过程中()图5312重力做正功, 重力势能增加重力的瞬时功率一直增大动能转化为重力势能摆线对摆锤的拉力不做功若忽略阻力, 系统的总机械能为一恒量A. B. C. D. 解析: 选D.摆锤向下运动, 重力做正功, 重力势能减小, 故错误. 由于开始静止, 所以开始重力功率为零, 在D位置物体v的方向与重力垂直, PGGvcos, 可知PG0, 而在从A位置摆动到D位置的过程中, 重力功率不为零, 所以所受重力瞬时功率先增大后减小, 错误. 在向下运动的过程中, 重力势能减小, 动能增加, 故错误. 摆线拉力与v方向始终垂直,

8、不做功, 只有重力做功, 故机械能守恒, 故正确, 选D.2. (2012·西安市高三一模)美国的NBA篮球赛非常精彩, 吸引众多观众, 经常有这样的场面: 在终场前0.1 s的时候, 运动员把球投出且准确命中, 获得比赛的胜利. 如果运动员投篮过程中对篮球做功为W, 出手高度为h1, 篮圈距地面高度为h2, 球的质量为m, 若空气阻力不计, 则篮球出手和进圈时的动能分别为()A. W, Wmgh1mgh2B. Wmgh1, Wmgh2mgh1C. W, mgh1mgh2WD. Wmgh1, mgh2mgh1W解析: 选A.篮球出手瞬间只有运动员对球做功, 由动能定理知, EkW,

9、故B、D错; 篮球进圈时, 由机械能守恒定律知, EkWmg(h2h1), 故A对, C错. 3. (原创题)图5313如图所示, 足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转. 现将一个物体轻轻放在传送带底端, 物体第一阶段被加速到与传送带相同的速度, 第二阶段匀速运动到传送带顶端. 则下列说法中正确的是()A. 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量B. 第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功C. 两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量D. 第二个阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量解析: 选BD.由题意知, 物体在第一阶段受到的摩擦力大于其重力沿传

10、送带向下的分力做加速运动, 在第二阶段受到的摩擦力等于其重力沿传送带向下的分力做匀速运动, 且摩擦力和物体的位移的方向都沿传送带向上, 因此两阶段摩擦力都做正功, B对; 由功能关系知, 两个阶段传送带对物体的支持力不做功, 只有摩擦力和重力对物体做功, 因此第一、二阶段摩擦力对物体做的功均等于相应阶段物体机械能的增加量, 故A、C错D对. 4.图5314(2012·陕西名校联考)如图5314甲所示, 质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接, 静置于水平地面上. 现用一竖直向上的力T拉动木块A, 使木块A向上做匀加速直线运动, 如图乙所示. 在木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中

11、, 弹簧始终处于弹性限度内, 下述判断正确的是()A. 力T一直增大B. 弹簧的弹性势能先减小后增大C. 木块A的动能和重力势能之和先增大后减小D. 两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增加解析: 选ABD.对A由牛顿第二定律可知, TF弹GAma, 在木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中, F弹先向上减小后反向增大, 而其他量保持不变, 故T应一直增大, A对; 在上述过程中, 弹簧先压缩再伸长, 弹簧的弹性势能先减小后增大, B对; 力T对A一直做正功, 故A的动能和重力势能之和即机械能一直增加, C错; 对A、B和轻弹簧组成的系统, 因T始终做正功, 故机械能一直增加, D对

12、. 5.图5315如图5315所示, 把小车放在光滑的水平桌面上, 用轻绳跨过定滑轮使之与盛有砂子的小桶相连, 已知小车的质量为M, 小桶与砂子的总质量为m, 把小车从静止状态释放后, 在小桶下落竖直高度h的过程中, 若需考虑滑轮及空气的阻力, 小车未与滑轮相撞, 下列说法中正确的是()A. 小车获得的动能为mghB. 小车获得的动能小于Mmgh/(Mm)C. 小桶与砂子的机械能减少Mmgh/(Mm)D. 小车的机械能增加mgh解析: 选B.整体除动能和势能转化外, 还有机械能转化为内能, 所以机械能不守恒, 小桶和砂子的重力势能mgh转化为整体的动能和内能, 所以小车获得的动能(或机械能增加

13、)小于Mmgh/(Mm), 选项A、D错, B正确; 小桶的机械能减少量大于小车获得的动能, 选项C错误. 图53166. (2012·珠海市高三摸底考试)如图5316所示, 在半径为R的四分之一光滑圆弧轨道的顶端a点, 质量为 m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑, 经圆弧最低点b滑上粗糙水平面, 圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接, 物块最终滑至c 点停止. 若物块与水平面间的动摩擦因数为, 下列说法正确的是()A.物块滑到b点时的速度为 B.物块滑到b点时对b点的压力是2mgC.c 点与b 点的距离为 D.整个过程中物块机械能损失了mgR解析: 选CD.从a点到b点, 由动能

14、定理得, mgRmv2/2, v, A错误; 到b点时, 物体做水平运动, 不需要向心力, 所以此时物体对b点的压力是mg, B错误; 从a点到c点, 由动能定理可知, mgRmgL, 所以LR/, C正确; 从a点到c点, 摩擦力做功的值等于机械能的减小量, 即WmgLmgR, D正确. 7.图5317如图5317所示, 一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮, 绳两端各系一小球a和b.a球质量为m, 静置于地面; b球质量为3m, 用手托住, 高度为h, 此时轻绳拉紧. 从静止开始释放b后, a可能达到的最大高度为()A. h B. 1.5hC. 2h D. 2.5h解析: 选B.在b

15、落地前, a、b组成的系统机械能守恒, 且a、b两物体速度大小相等, 根据机械能守恒定律可知: 3mghmgh(m3m)v2v, b球落地时, a球高度为h, 之后a球向上做竖直上抛运动, 过程中机械能守恒, mv2mghh, 所以a可能达到的最大高度为1.5h, B项正确. 8.图5318(原创题)如图5318是在2011年深圳大运会上, 撑杆跳运动员比赛中的几个画面. 下列说法中正确的是()A. 运动员过最高点时的速度为零B. 撑杆恢复形变时, 弹性势能完全转化为动能C. 运动员要成功跃过横杆, 其重心必须高于横杆D. 运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功解析: 选D.运动员要过横杆,

16、必须保证在最高点有水平方向上的速度, 所以选项A错误; 撑杆恢复形变时, 弹性势能转化为动能和重力势能, 选项B错误; 运动员跃过横杆可视为一连续质点模型(例如绳子), 而不能看做一个整体, 选项C错误; 运动员在上升过程中, 杆的形变量先增大后减小, 弹性势能先增大后减小, 所以运动员对杆先做正功后做负功, 选项D正确. 9.图5319如图5319所示, 一个小环套在竖直放置的光滑圆环形轨道上做圆周运动. 小环从最高点A滑到最低点B的过程中, 其线速度大小的平方v2随下落高度h变化的图像可能是图所示四个图中的()图5220解析: 选AB.如果小环从最高点A开始滑动时有初速度v0, 下滑过程中

17、由机械能守恒得: mvmghmv2, 所以v2v2gh.A正确; 如果小环在A点的初速度为0, 同理可得: v22gh, B正确; C、D均错误. 10.图5321(2012·海淀区模拟)滑板是现在非常流行的一种运动, 如图5321所示, 一滑板运动员以7 m/s的初速度从曲面的A点下滑, 运动到B点时速度仍为7 m/s, 若他以6 m/s的初速度仍由A点下滑, 则他运动到B点时的速度()A. 大于6 m/s B. 等于6 m/sC. 小于6 m/s D. 条件不足, 无法计算解析: 选A.当初速度为7 m/s时, 由功能关系知, 运动员克服摩擦力做的功等于减少的重力势能. 运动员做

18、的曲线运动可看成圆周运动, 当初速度变为6 m/s时, 所需的向心力变小, 因而运动员对轨道的压力变小, 由fN知运动员所受的摩擦力减小, 故从A到B过程中克服摩擦力做的功减少, 而重力势能变化量不变, 故运动员在B点的动能大于他在A点的动能, A正确. 二、非选择题11.图5322如图5322所示, AB为光滑的水平面, BC是倾角为的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动). AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连. 一条长为L的均匀柔软链条开始时静止地放在ABC面上, 其一端D至B的距离为La.现自由释放链条, 则: (1)链条下滑过程中, 系统的机械能是否守恒？简述理由; (2)链条的D端滑到B点时, 链条的速率为多大？解析: (1)链条机械能守恒, 因为斜面是光滑的, 只有重力做功, 符合机械能守恒的条件. (2)设链条质量为m, 始、末状态的重力势能变化可认为是由La段下降高度h引起的(如图所示), 即: h·sin·