直线与圆圆与圆的位置关系

1、老师姓名学生姓名教材版本人教版学科名称数学年级上课时间月日-课题名称直线与圆、圆与圆的位置关系教学重点理解直线与圆的位置关系的代数判定方法和几何判定方法，理解圆与圆的位置关系的代数判定方法与几何判定方法。能够利用上述判定方法解决相关问题。教学过程（一）主要知识及方法：直线与圆的位置关系1.将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为,圆的半径为r,圆心C到直线l的距离为d,则直线与圆的位置关系满足以下关系：八/位直大系相切相交相离几何特征drdrdr代数特征0002.直线截圆所得弦长的计算方法：利A%，1,BX2,y2两点，则弦用弓AB玄长计算公式：设直线ykxb与圆相交于2/22/

2、dI2x3XX1X2y1y2V1k；利用垂径定理和勾股定理：AB圆与圆的位置关系：设两圆的半径分$系：2Jr2d2（其中r为圆的半径，d直线到圆心的距离）.引为R和r,圆心距为d,则两圆的位置关系满足以下关位直大系外离外切相交内切内含几何特征dRrdRrRrdRrdRr0dRr代数特征无实数解一组实数解两组实数解一组实数解无实数解（二）典例分析：问题1.1（05全国出）圆心为1,2且与直线5x12y70相切的圆（04全国）圆x2y2 4x 0在点P（1,J3）处的切线方程为（）A. x 3y2 0 B. x ,3y4 0C. x 、,3y 4 0 D. xJ3y 2 0 3过点2P 2,3的圆

3、x22y24的切线方程是4 （05全国I）已知直线l过点（2,0）,当直线l与圆x22y 2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）A,2 ,2,2 2B.2, 2 C.，D.1,-5（07届高三广东部分重点中4488学联考）过点P1,3引圆x2y24x4y100的弦，则所作的弦中最短的弦长为（）A.2夜B.4C.8D.4726已知直线l：yxb与曲线C:yJx2有两个公共点，求b的取值范围.问题2.已知直线l：2mxy8m30和圆22C:xy6x12y2001mR时，证明l与C总相交2m取何值时，l被C截得弦长最短，求此弦长.问题3.已知圆0G：x2y22x2y80与。C2：x2y22x10

4、y240相交于A,B两点，1求公共弦AB所在的直线方程；2求圆心在直线yx上，且经过A,B两点的圆的方程；3求经过A,B两点且面积最小的圆的方程.问题4.（08届高三桐庐中学月考）已知圆C方程为：x2y24.1直线l过点P1,2,且与圆C交于A、B两点，若|AB|2卮求直线l的方程；2过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量OQOMON,求动点Q的轨迹方程，并说明此方程表示的曲线。（三）课后作业:,.221.直线yxm与圆xy1在第一象限内有两个不同交点，则m的取值范围是（Ai0mJB.1m,2C.1m,2D.、,2m222.（04北京东城）Px,y曲线C：ir22则

5、x2y4的最大值是（xcosy1sin3.（06德州一模）若直线4x3y20与曲线（为参数,R）上任意一点,A6B.25C.26D.36a4cost,(t24sintR）,有两个不同的交点,则实数a的取值范围是A.两圆的公共弦所在的直线方程为4.两圆为：(x2)2y216,(x1)2(y4)21,则(3x4y140B.两圆的内公切线方程为3x4y140C.两圆的外公切线方程为 3x 4y 14 0D.以上都不对225.已知点 M(a,b)(ab 0)是圆 C:x y2r内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线,直线m的方程是axbyr2,那么（）A. l m且m与圆C相切C. l m且m与圆C

6、相离B. lm且m与圆C相切D. lm且m与圆C相离6 .若半径为1的动圆与圆x2y2 4相切，则动圆圆心的轨迹方程是7 .圆 x2y2 2x 4y 3 0上到直线x y 1 0的距离为J2的点共有个228 .圆x2y22x2y10上的动点Q到直线3x4y80距离的最小值为9 .（03北京春）已知直线axbyc0（abc0）与圆x2y21相切，则三条边长分别为a,b,|c的三角形（）A.是锐角三角形B.是直角三角形C.是钝角三角形D"、存在10.（07届高三北京海淀第二学期期末练习）将圆x2y21按向量a2,1平移后，恰好与直线xyb0相切，则实数b的值为（）A32应B.32J2C.

7、222D.2J211.22（05重庆模拟）已知OC1：x2y29,OC2：x4y61,两圆的内公切线交于P点，外公切线交于月点，若P1C1GB,则等于91112（）A.B.-C.D.12.已知圆A的圆心在曲线y218x上，圆A与y轴相切，16233又与另一圆（x2）2（y3）21相外切，求圆A的方程.13.由点P0,1引圆x2y24的割线l,交圆于A,B两点，使4AOB的面积为（O为原点），求直线l的方程。14.点222A0,2是圆x2y216内的定点，点B,C是这个圆上的两个动点，若BACA,求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线。2215 .已知圆xyx6ym0与直线x2y30相

8、交于P,Q两点，O为原点,若OPOQ,求实数m的值.16 .设圆上的点A(2,3)关于直线x2y0的对称点仍在圆上，且与直线xy10相交的弦长为2近,求圆的方程。一2._217.过点P(2,3)作圆C:(x4)2(y2)29的两条切线，切点分别为A,B；求：1经过圆心C,切点A,B这三点圆的方程；2直线AB的方程；3线段AB的长。(四)走向高考：18.(04天津)若P(2,1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是()A.xy30B.2xy30C.xy10D.2xy5019.(04湖北文)两个圆C1：x2y22x2y20与C2x2y24x2y10的公切线有且仅用()A.1条B.2条C.3条D.4条20.(05江西)“ab”是“直线yx2圆(xa)2(yb)22相切”的()A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件21.(05全国I)设直线l过点(2,0),且与圆x2y21相切，则l的斜率是()A.1B.1C.D."32322. （05北京）从原点向圆x2y212y270作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（）A.B.2C.4D.6_2223. （06全国I文）从圆x2xy2y10外一点P3,2向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）A.-B.3C.Y3D.025224. （06湖南文）圆x2y24x4y100