圆的对称性练习

1、B.等弧所对的弦相等D.弦相等所对的圆心角相等B.圆是中心对称图形D.以上都不对）A 23B . , 37.已知：如图2, O 0的直径CD垂直于弦AB 垂足为 P,且 AP=4cmPD=2cm则O O的半径为（C. 4 . 2 cmD . 23 cmA 4cmB . 5cm&如图3,同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=4, CD=2 AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（）A 3: 2B . =.-5 : 2C. 5:2 D . 5: 49.半径为R的O O中，弦AB=2R弦CD=R若两弦的弦心距分别为OE OF,贝U OE 0F=(A 2: 1C. 2: 310 .在

2、O O中，圆心角/ AOB=90，点O到弦AB的距离为4,则O O的直径的长为（）A 4.2B. 8、. 2C. 24D. 16圆的对称性辅导训练1、已知O 0的面积为25 n :若PO=5.5，则点P在; （2）若P0=4，则点P在（3）若P0=，则点P在O 0上。2. 下列命题中，正确的有（）A圆只有一条对称轴B圆的对称轴不止一条，但只有有限条C. 圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D. 圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴3. 下列说法中，正确的是（）A等弦所对的弧相等C.圆心角相等，所对的弦相等4. 下列命题中，不正确的是（）A圆是轴对称图形C.圆既是轴对称图形，又

3、是中心对称图形5. 半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（A3 R43B .R2C . . 3 RD. 2 . 3 R6.如图1,半圆的直径AB=4, O为圆心，半径 OEL AB,F为OE的中点，CD/ AB则弦CD的长为（)D. 2 511.如果两条弦相等，那么（）B.这两条弦所对的圆心角相等D.以上答案都不对A这两条弦所对的弧相等C.这两条弦的弦心距相等12 . O O中若直径为25cm,弦AB的弦心距为10cm,则弦AB的长为.13 .若圆的半径为2cm,圆中的一条弦长 2、, 3cm,则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为 14 . AB为圆 O 的直径，弦 CDL AB于 E,且

4、 CD=6cm OE=4cm 贝U AB .15 .半径为5的O O内有一点P,且OP=4则过点P的最短的弦长是 ，最长的弦长是 16. 弓形的弦长6cm,咼为1cm,则弓形所在圆的半径为cm .17. 在半径为6cm的圆中，垂直平分半径的弦长为cm .18. 一条弦把圆分成1 : 3两部分，则弦所对的圆心角为 .19. 弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是 ，弦所对的圆心角是 .25.如图，已知O0和O Q是等圆，直线CF顺次交这两个圆于C、DE、F,且CF交OQ于点M,CD = EF , OM和QM相等吗？为什么？DC27、已知:AB为O 0的直径，CD为弦，CE丄CD交AB于E DF丄CD

5、交AB于F求证：AE = BF26、如图，在 ABC中，BD、CE是高。求证:A、B、C、D、E在同一个圆上。A28、已知：AB为O 0的直径，CD是弦，BE丄CD于E, AF丄CD于F，连结 QE, OF 求证：0E = OF CE= DF29、在O 0 中，弦 AB / EF,连结 OE、OF 交 AB 于 C、D 求证：AC = DBD c30、已知如图等腰三角形 ABC中，AB = AC,半径 OB = 5cm，圆心 O到BC的距离为3cm,求ABC的长31、如图1 , AB是O O的直径，CD是弦，AE! CD,垂足为E, BF丄CD垂足为F, EC和DF相等吗？说明理由. 如图2,

6、 什么？ 如图3 , 如图4 ,若直线EF平移到与直径 AB相交于点P（ P不与A B重合），在其他条件不变的情况下，原结论是否改变？为当EF/ AB时，情况又怎样？CD为弦，EC丄 CD FD丄 CD ECE(I)提优题: 正方形ABCD边长为4, M、N分别是BC、CD上的两个动点， 当M点在BC上运动时，保持 AM和MN垂直,(1) 证明：Rt ABM s Rt MCN ;(2) 设BM =x ,梯形ABCN的面积为y ,求y与x之间的函数关系式； 当M点运动到什么位置时， 四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；(3)当M点运动到什么位置时 Rt ABM s Rt AMN，求此时x的值.解：(1)在正方形 ABCD中，AB 二 BC 二 CD =4, B C = 90 7 AM 丄 MN ,.AMN =90.CMN . AMB =90 ,在 Rt ABM 中，.MAB . AMB =90. CMN MAB ,.Rt ABM s Rt MCN ,(2) ： Rt ABM s Rt MCN ,ABBM4xMC? -CN4 -x-CN，.CN-x2 4x41 x2 +4xy - S梯形 ABCN2x+8 = 新2)210,当x = 2时，y取最大值，最大值为 10