因式分解法的练习

1、4.2 元二次方程的解法(5)学习目标(本课时主要完成课后作业)1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性3、学会与同学进行交流，勇于从交流中发现最优解法。学习重点：用因式分解法解某些一元二次方程学习难点：选择适当的方法解一元二次方程教学过程一、情境引入：1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？2、解下列一元二次方程：2 2 2 2(1) 2x=8(2)(x-2)-16=0(3)t 4t -1(4)x 2x-9=03、式子ab=0说明了什么？4、把下列各式因式分解(1) x2x (2) x2-4x

2、 (3) x+3-x (x + 3)(4) (2x-1) 2x2二、探究学习：1 .尝试：(1) 、若在上面的多项式后面添上=0,你怎样来解这些方程？(1) x2x =0(2) x24x=02 2(3) x+3x (x+3) =0(4) (2x1) x=02. 概括总结.1、你能用几种方法解方程x2 x = 0?本题既可以用配方法解，也可以用公式法来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用公式法来解。还有其他方法可以解吗？, 2另解：x-x =0,x（x-1）=0,于是x=0或x-3 =0. Xi=0, X2=3这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么

3、样的条件？（1）方程的一边为0（2）另一边能分解成两个一次因式的积3. 概念巩固：（1）一元二次方程（x-1）（x-2）=0可化为两个一次方程和方程的根是已知方程4x2-3x=0,下列说法正确的是（）3A.只有一个根x= B.只有一个根x=043 3C.有两个根xi=0,x?=D.有两个根xi=0,x?=-4 42（3）方程（x+1） =x+1的正确解法是（）A.化为 x+仁1B.化为（x+1）（x+1-1） =0C.化为 x2+3x+2=0D.化为 x+ 仁04. 典型例题：例1用因式分解法解下列方程：（1）x2=-4x（2）（x+3） 2-x（x+3）=0（3）6x2-仁0（4） 9f+6

4、x+1=0(5) x2-6x-16=0例2用因式分解法解下列方程2 2(1) ( 2x-1) =x(2) (2x-5) 2-2x+5=0用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1) 通过移项把一元二次方程右边化为0(2) 将方程左边分解为两个一次因式的积(3) 令每个因式分别为0,得到两个一元一次方程(4) 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解例3用适当方法解下列方程(1) 4 (2x-1) 2-9 (x+4) 2=02(2) x -4x-5=0(x-1) 2=3(4)x 2-2x=4(5) (x-1) 2-6 (x- 1) +9=0(6) 4y (y-5) +25=0如何选用解一元二

5、次方程的方法？(学生总结)(1) (2) (3) (4) 首选因式分解法和直接开平方，其次选公式法，最后选配方法5. 探究：思考：在解方程(x+2)彳=4 (x+ 2)时，在方程两边都除以(x + 2),得x+2=4,于是解得x=2,这样解正确吗？为什么？6. 巩固练习：练习1下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？2 2 x2x 3 = 0(2x-1) 1 = 02 2(x1) 18 = 0 3 (x5) = 2 (5x)练习2用因式分解法解下列方程：(1) (x+2) (x-1) =0(2) (2y+1)(y-3)=0(3) x 2-3x=03x2=x(5) 2(x-1)+x(x-1)=0

6、(6)4x(2x-1)=3(2x-1)练习3用因式分解法解下列方程：2 2 2(1) (x+1) -9=0(2) (2x-2) -x =0练习4已知一个数的平方等于这个数的5倍。求这个数。三、归纳总结：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1) 通过移项把一元二次方程右边化为0(2) 将方程左边分解为两个一次因式的积(3) 令每个因式分别为0,得到两个一元一次方程(4) 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解解一元二次方程有哪几种方法？如何选用？【课后作业】班级姓名学号 .1、 解方程x (x+1) =2时，要先把方程化为;再选择适当的方法求解，得方程的两根为X1=,x2=2、用因式分解法解方程5 (x+3) -2x (x+3) =0,可把其化为两个一元一次方程、求解。23、 如果方程x-3x+c=0有一个根为1,那么c，该方程的另一根为,该方程可化为(x-1) (x_4、方程x2=x的根为()A.x=OB. xi=O,沟=15、用因式分解法解下列方程：2(1) x+16x=0(3) x (x-3) +x-3=0(5) (x+2) 2=3x+6;(7) 5 (2x-1) =(1-2x)(x+3);6、用适当方法解下列方程：(1) (3x-1) 2=1；)=0C. X1=0,x?=-1D. X1=0,x=22(2) 5x -10x=-5(4) 2(x-3)