混凝土课后习题作业答案

1、【5-9】钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸为b=500mm，h=650mm，as=as'=50mm。截面承受轴向压力设计值N=2310KN，柱顶截面弯矩设计值M1=540KN.m,柱底截面弯矩设计值M2=560KN.m。柱挠曲变形为单曲率。弯矩作用平面内柱上下两端的支撑长度为4.8m，弯矩作用平面外柱的计算长度L0=6.0m。混凝土强度等级为C35，纵筋采用HRB500级钢筋。采用对称配筋，求受拉钢筋As和受压钢筋As'。 【解】查附表3，fy=435N/mm2, fy'=410N/mm2;查附表10，fc=16.7N/mm2,弯矩作用平面内柱计算长度Lc=4.8m。（1

2、） 判断构件是否考虑附加弯矩杆端弯矩比 M1M2=540560=0.964>0.9所以应考虑杆件自身挠曲变形的影响。 （2）计算构件弯矩设计值 h0=h-as=650mm-50mm=600mmh30=65030=22mm>20mm,取ea=22mm c=0.5fcAN=0.5×16.7×500×6502310×103=1.175>1,取c=1 cm=0.7+0.3M1M2=0.7+0.3×0.964=0.989 ns=1+11300×(M2N+ea)/h0(lch)2c =1+11300×(560×

3、;1062310×103+22)/600(4800650)2×1=1.095 M=cmnsM2=0.989×1.095×560=606.45KN.m (3)判别偏压类型 e0=MN=606.45×1062310×103=263mm ei=e0+ ea =263+22=285mm e= ei+h2-a=285+6502-50=560mm x=N1fcb=2310×1031×16.7×500=277mm<bh0=0.482×600=289mm 且x>2as'=2×50=

4、100mm,判定为大偏心受压。 （4）计算钢筋面积 将x代入式（5-51），得 As'=Ne-1fcbx(h0-x2)fy'(h0-as') =2310×103×560-1×16.7×500×277×(600-2772)410×(600-50) =1003mm2 选4D18（As=As'=1018mm2）,截面总配筋率为 =As+As'bh=1018×2500×650=0.00626>0.005,满足要求。 （5）验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。l0b=6

5、000500=12,查表5-1，=0.95。有式（5-1）得 Nu=0.9(fcA+fy'As')=0.9×0.95×(16.7×500×650+410×1018×2=5354.23×103N=5354.23KN>N=2310KN满足要求。 【5-10】钢筋混凝土偏心受压住，截面尺寸b=500mm,h=500mm, as=as'=50mm。截面承受轴向压力设计值N=200KN，柱顶截面弯矩设计值M1=280KN.m,柱底截面弯矩设计值M2=300KN.m。柱挠曲变形为单曲率。弯矩作用平面内柱上下

6、两端的支撑长度为4.2m，弯矩作用平面外柱的计算长度L0=5.25m。混凝土强度等级为C35，纵筋采用HRB500级钢筋。采用对称配筋，求受拉和受压钢筋。【解】查附表3，fy=435N/mm2, fy'=410N/mm2;查附表10，fc=16.7N/mm2,弯矩作用平面内柱计算长度Lc=4.2m。（1） 判断构件是否考虑附加弯矩杆端弯矩比 M1M2=280300=0.93>0.9所以应考虑杆件自身挠曲变形的影响。 （2）计算构件弯矩设计值 h0=h-as=500mm-50mm=450mmh30=50030=16.7mm<20mm,取ea=20mm c=0.5fcAN=0.

7、5×16.7×500×500200×103=10.4>1,取c=1 cm=0.7+0.3M1M2=0.7+0.3×0.93=0.979 ns=1+11300×(M2N+ea)/h0(lch)2c =1+11300×(300×106200×103+20)/450(4200500)2×1=1.016由于cmns=0.995<1,取cmns=1，则 M=cmnsM2=1×300=300KN.m (3)判别偏压类型 e0=MN=300×106200×103=15

8、00mm ei=e0+ ea =1500+20=1520mm e= ei-h2+as'=1520-5002+50=1320mm x=N1fcb=200×1031×16.7×500=24mm<bh0=0.482×450=217mm ，判定为大偏心受压，但x<2as'=2×50=100mm,近似取x=2as'。 （4）计算钢筋面积 将x代入式（5-27），得 As'=As=Nefy(h0-as')=200×103×1320435×(450-50)=1517mm 选4D

9、22（As=As'=1520mm2）,截面总配筋率为 =As+As'bh=1520×2500×500=0.0122>0.005,满足要求。 （5）验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。l0b=5250500=10.5查表5-1，=0.973。有式（5-1）得 Nu=0.9(fcA+fy'As')=0.9×0.973×(16.7×500×500+410×1520×2=4747.52×103N=4747.52KN>N=200KN满足要求。【5-11】钢筋混凝土偏心受压

10、住，截面尺寸b=500mm,h=600mm, as=as'=50mm。截面承受轴向压力设计值N=3768KN，柱顶截面弯矩设计值,柱底截面弯矩设计值。柱挠曲变形为单曲率。弯矩作用平面内柱上下两端的支撑长度为4.5m，弯矩作用平面外柱的计算长度L0=5.625m。混凝土强度等级为C35，纵筋采用HRB400级钢筋。采用对称配筋，求受拉和受压钢筋。【解】查附表3，fy= fy'=360N/mm2;查附表10，fc=16.7N/mm2,弯矩作用平面内柱计算长度。（2） 判断构件是否考虑附加弯矩杆端弯矩比 所以应考虑杆件自身挠曲变形的影响。 （2）计算构件弯矩设计值 h0 取 c=0.

11、5fcAN=0.5×16.7×500×500200×103=10.4>1,取c=1 cm=0.7+0.3M1M2=0.7+0.3×0.93=0.979 ns=1+11300×(M2N+ea)/h0(lch)2c =1+11300×(300×106200×103+20)/450(4200500)2×1=1.016由于cmns=0.995<1,取cmns=1，则 M=cmnsM2=1×300=300KN.m (3)判别偏压类型 e0=MN=300×106200

12、5;103=1500mm ei=e0+ ea =1500+20=1520mm e= ei-h2+as'=1520-5002+50=1320mm x=N1fcb=200×1031×16.7×500=24mm<bh0=0.482×450=217mm ，判定为大偏心受压，但x<2as'=2×50=100mm,近似取x=2as'。 （4）计算钢筋面积 将x代入式（5-27），得 As'=As=Nefy(h0-as')=200×103×1320435×(450-50)=1517mm 选4D22（As=As'=1520mm2）,截面总配筋率为 =As+As'bh=1520×2500×500=0.0122>0.005,满足要求。