八年级上册数学书总复习答案

1、八年级上册数学书总复习答案第 1 章 平行线选择题1B 解析 复习三线八角2C 解析 熟悉平行线的判定和性质3B 解析 正确掌握平行线间的距离概念4B 解析 关键是分清1，2 是由哪三条直线构成的5A 解析 可通过画示意图来分析6C 解析 方向线之间是互相平行的，再用平行线性质解7C 解析 分别是FHCHCGEGBGEHHAD8B 解析 学了平行线的性质和判定后，往往会认为只有平行了才有内错角等9C 解析 可连接 BD 两直线平行，同旁内角互补，三角形内角和 360°10D 解析 由平行可得2PRQ180°3SRQ二、填空题1150°解析 先用三角形内角和 180

2、°求得C50°1256°解析 利用条件把1、2 换到同一个三角形中1335°解析 平行线与角平分线结合推得DABD1430°解析 利用平行线与三角形内角或外角解152 解析 AB 与 CD 之间的距离为 AD 与 CB1655°解析 直尺的相对两边是互相平行的173 解析 分别是COFACDCAB很容易多答184 ，DAB5 解析 在较复杂的图形中容易弄混194 解析 易判定都是正确的2010°或 50°解析 有两种情况：两个角相等或互补三、解答题 21分析 用平行线性质与三角形内角和来解 解 ABCD，ECDA3

3、7o，DEAE，D90°37o 53° 点评 主要关注书写是否规范，正确 22分析 正确掌握和利用平行线性质、判定 解 垂直意义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行 点评 认清条件，推得相应结论 23分析 由EFB130°猜想能否求得ABF50° 解 平行；理由如下：CDAB，DCB70°，CBF20°；ABF50°；ABFEFB180°；EFAB 点评 应先猜想结论，再进行证明 24分析 先求得DPB 和APE 就可求出DPE 解 ACPD， CAB100°， DPB

4、100°； BFPE，ABF110°， APE110°，DPE100°110°180°30° 点评 注意 AB 与 CF 是不平行的 25分析 要证 EF 平分BED 只要34，利用两组平行线可推得解 ACDE， 15； DCEF， 35， 24， CD 平分BCA34EF 平分BED点评 掌握基本的分析、推理方法与格式，有助于今后进一步学好几何 26分析 利用辅助线进行角的转换 解 FHAC ， FGAB ， 1C ， 3B ， 2FGCA ， 又123180° ABC180° 点评 三角形内角和性质在

5、几何中很有用，通过证明，完善知识结构第 2 章 特殊三角形一、选择题1B 解析 733 不能组成三角形2C 解析 通过计算两条较短边的平方和、最大边的平方来判定3D 解析 直角三角形里只有等腰直角三角形才是轴对称图形4B 解析 （A） （D）是两种三角形都有的性质，而（C）是直角三角形有，等腰三角形没有的性质5A 解析 只有是正确的6C 解析 分别以 A、B 为圆心 AB 为半径画圆弧，经过 4 个格点7A 解析 如果边或角不是对应相等，就不能判定8D 解析 分顶角为锐角、钝角两种情况讨论9C 解析 连接 AC，证明ACB 是等腰直角三角形10A 解析 分别是HECAEHEAHEHA二、填空题

6、11答案不确定 解析 只要满足两条较短边的平方和等于最大边的平方就可1222 解析 449 不能组成三角形，故只有一个答案1380°或 20° 解析 分两种情况讨论：这个外角是顶角的外角，是底角的外角1420° 解析 列方程或方程组解15 解析 利用三线合一性，先求出高1665° 解析 先求出ADE40°再求出A50°C65°从而CEF25° 1722 解析 平行线与角平分线组合可得等腰三角形EBF、GFC，AEG 的周长ABAC 18解析 先证明AEFADC，得 AFAC5，FAECAD，FAC CAD90

7、76;，由勾股定理求出 CF19125°解析 先求出AEB70°，由折叠法知BEFDEF55°，EFC125° 2045 解析 ADBC， MC2CD2 MD2 ， MB2BD2 MD2 ， MC2MB2CD2 BD2，同理 AC2AB2 CD2 BD2，MC2MB2 AC2AB245三、解答题21分析 先作线段 BCa，再作它的垂直平分线，在垂直平分线上截取高为 h 作图 略 点评 此题需要从等腰三角形的三线合一性质去分析 22分析 要证 ABAC 只要证明ABCACB 或ABDACE，转化为求证BCECBD解 BDCE， DBCECB，BCCB，BC

8、ECBDSAS，ABCACB，ABAC点评 转化是几何证明的常用手段23分析 不能把这个四边形当成梯形去求面积 解 连接 AC，ADC90°，AD12 米CD9 米，AC15 米，BC36 米，AB36米.ACB90°这块地的面积米 2 点评 把没有现成公式可求的图形面积分割， 转化为比较容易计算面积的图形，是常用的方法 24分析 1要证 ABDC 需证ABFDCE ，2 利用（1）的结论 解 1BECF，BFCE，AD，BC，ABFDCEAAS，ABDC 2由（1）知AFBDEC，OEOF，OEF 为等腰三角形 点评 本题证全等时不能直接引用 BECF，而要用三角形的边

9、BFCE 25分析 角平分线与平行线条件组合可推得等腰三角形 解 图中有两个等腰三角形，BF 平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，ABFDFB，DBDF同理 ECEF，DBF 和ECF 都是等腰三角形由知 DBDF，ECEF， BDCEDE 点评 ECF 中 ECEF 不能误判为 ECFC26分析 先证DAEEBC，AEDECB，再通过角的转换得出结论 解 ADBC ， A90° ， B90° 12 ， DECE ， AEBC ，DAEEBCHLAEDECB，BECBCE90°，BECAED90°，DEC90° 点评 通过两个角的

10、和为 90°证明直角，在今后的学习中常常会用到第 3 章 直棱柱一、选择题1D 解析 圆柱的侧面不是平面2C 解析 直棱柱有 12 个顶点，那么每个底面的顶点个数是 6，即为直六棱柱3C 解析 直四棱柱有六个面；直棱柱的侧棱相等，底面各边可以不等；长方体也是直棱柱4D 解析 要熟悉各种展开图5B 解析 2 与 6 相对，3 与 4 相对，1 与 5 相对6B 解析 正确的是7D 解析 注意缺口的轮廓线8A 解析 可画出立体图帮助解决，对于熟悉此类问题的同学可直接判断9C 解析 每一层比上面一层多边上 4 个，总数为 1591317212510B 解析 找出规律，完成三次变换后回到初始

11、状态二、填空题11直五棱柱，7，15 ，10 解析 利用直棱柱的定义可以得到12立方体或球体 解析 熟悉常见的几何体的三视图13直三棱柱 解析 不是常见的直三棱柱的三视图，要求有想象力14海 解析 上对面是博，世对面是会，“”对面是海154 解析 由第 1 个图和第 3 个图都出现 3、7 相邻，可判断 6 的对面是 2；由第 1 个和第 2 个图都出现 3、6 相邻，可判断 7 的对面是 5；所以 3 的对面是 41652 解析 长、宽、高分别是 4、2、3，表面积2（4×24×32×3）521783 解析 单顶帐篷需要 17 根钢管，以后每顶帐篷只需 11 根

12、188 解析 这是多面体的欧拉公式，注意不要代错字母1910 解析 左边和右边最多各 4 个，中间最多 2 个2072 解析 没挖去前，表面积是 3×3×654每一面挖去一个后表面积143，最中间的挖去后表面积不变化三、解答题21分析 主视图从左到右 3、2、1；左视图从左到右 2、3、1 解 略 点评 从平时解题过程中掌握方法22分析 最多 3×32×32×117最少：左边 311，中间 31，右边 11 共 11 个 解 最多 17 个，最少 11 个 点评 这样的问题需要一定的空间想象力23分析 每一面的正方形对角线长可用勾股定理求出 解

13、 截面是边长为 2 的等边三角形，周长为 6 点评 立体图中线段的长度及角度的大小有变形24分析 展开图是三个长方形，两个全等的直角三角形 解 ， 点评 不要误算成体积25分析 须将点 A、点 B 所在的两个面展开在同一平面，利用两点之间线段最短求 解 点评 要考虑三种不同的爬行路线，画出三个平面图，通过计算比较最短线路长 ，26分析 要搞清粘合部分面积共有多少，从总面积中减去重合面积，注意背面和底面不要漏掉 解 2 点评 解答采用了整体方法计算第四章 样本与数据分析初步一、选择题1.B 解析 对于选项 B，不能全面了解八（1）班数学测验的情况。2.D 解析 总体是指该市所有八年级学生的身体素

14、质， 个体是指抽查的 500 名学生中的每一名学生的身体素质，样本是指从中抽取的 500 名学生的身体素质，样本容量无单位。3.B 解析4.D 解析5.C6.B7.C 解析 第 8 名的成绩为所有参赛者成绩的中位数8.B 解析 一组数据的平均数不一定大于其中的每一个数。9.C 解析 从题目中可以得出，这组数据为： xy455 既然 x 不等于 y 且小于 4 大于 0，那只可能为 123 中的其中两个。所以 xy 最大为 510.D二、填空题11. 20 元 解析 （101213.540.819.320.8251612.630）12. 乙 解析 方差越小，越稳定。13. 乙 解析 乙至少有 2

15、3 人优秀，甲最多 22 人优秀14. 20000 解析15. 解析16. 14， 解析 123x20 得 x14 123y16，得 y1017. 1512 解析 方差18. 4120 解析19. 710 解析20. 9 或 10 解析 分三种情况： （1）当时，中位数9（2）当时，舍去（3）当时，中位数为 10.三、解答题21. 分析：在平均数相等的条件下，方差越大，越不稳定。 （1），所以甲、乙两个商场月平均销售量一样大解： ， ，（2），因为，所以乙商场的销售稳定22. 解： （1）抽测的总人数为：2040906030240 人。 （2）样本：240 名学生的视力。 （3）视力正常的有

16、60 人，合格率是： 。 故全市视力正常的有人。点评：本题主要考查读图表的能力和运用样本去估计总体，解决实际问题的能力。 23. 分析：根据表格提供的数据估计方差的大小，只要看这些数据偏离平均数的程度。 解：1甲班的优秀率是 60；乙班的优秀率是 40； 2甲班 5 名学生比赛成绩的中位数是 100 个，乙班 5 名学生的比赛成绩的中位数是 97 个； 3估计甲班 5 名学生比赛成绩的方差小； （4）将冠军奖状发给甲班，因为甲班 5 人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班比较好. 点评：评价数据的稳定性，可以用各数据偏离平均数的程度作为指标。24. 分析：这种表

17、格形式的题目，其平均数的求法可用加权法；题2需通过中位数、众数等方面考虑。解： （1）平均数 320 件 中位数 210 件，众数 210 件； （2）不合理因为 15 人中有 13 人的销售额不到 320 件，320 件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平，销售额定为 210 件合适些，因为 210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额点评：本题主要利用中位数、众数及题意进行综合分析、处理，这可帮助我们更好地认识社会、了解社会，也充分体现学习数学的意义。 25. 解： （1） 平均数 方差 中位数 命中 9 环以上的次数甲 7 1.2 7.5 1乙 7 5.

18、4 7.5 1 （2） 甲 两人一样 两人一样 乙图比甲图的折线逐渐升高，所以乙更有潜力。 点评：本题从不同的角度对甲、乙两人成绩的评价，而评价是与要求的特征数相关。26. 分析：根据已知投进 3 个或 3 个以上的人中，平均每人投进 3.5 个球得方程。 ，根据已知投进 4 个或 4 个以下的人中，平均进球数每人投进 2.5 个球得方程解方程组即可。解：设进 3 球的有 x 人，进 4 球的有 y 人。由题意得：解得所以投进 3 个球有 9 人，投进 4 个球有 3 人。点评：本题是平均数和二元一次方程组的综合运用，重点是能根据题意建立数学模型，列出方程组。第五章 一元一次不等式一、选择题D

19、 解析 根据“不等式两边同除以，不等号方向改变”D 解析 根据不等式的定义判断 C 解析 ，；C 解析A 解析A 解析A 解析 由题意得B 解析 由不等式（1）可得 xgt7B 解析 设有游客 x 人，由题意得10D 解析 由题意得整数解只有 4 个，为 3210所以二、填空题1112 解析 答案不唯一，只要符合题意均可；13 解析 由；14lt gt 解析 取1532 解析 设各位数字为 x，由题意得16 解析 不等式两边同除以一个负数不等号方向改变17 解析1818 或 19 解析 设最小边为 x得19 解析 根据图 1 的面积图 2 的面积20 解析 由题意得 xm6三、解答题21分析（

20、1）移项要变号（2）两边同乘以 6解 （1）不对。 ， ； ， （2）不对。 ，。 点评：解不等式时要注意移项和去分母，这是易错解题步骤。22分析：先求出不等式组的解，在求出符合题意的整数解解：不等式组的解为 不等式组的整数解为-2，-10123点评：求整数解时-2 不要漏掉。23 分析：先通过求不等式的解得到 x 的值，再求 a 的值，最后代入求代数式的值即可。解： 最小整数解为 x-3 把 x-3 代入方程得 a2 点评：本题是一元一次不等式，一元一次方程，以及求代数式的值的综合应用。24.分析：设有学生 x 人，由第一个条件可得苹果有（4x3）个，再由第二个条件计算出不等式的解。 解：设

21、有学生 x 人，则苹果有（4x3）个。 解得 x 为整数 x4 有学生 4 人，苹果 19 个。 点评：对于“最后一个学生能分到苹果，但最多得 2 个”要注意等号是否成立，对于不等式计算出的答案在实际应用中是否要取整等等情况要视实际而定。25分析：此题先解关于 xy 的方程组，分别用 m 的代数式表示 xy，由题意的一些不等关系，列出不等式组，通过解不等式组求出 m 的取值范围，再化简代数式。解：解方程组得 ： 解得 3-mm25点评：本题是一道方程组与不等式组及代数式化简的综合题，正确进行解含字母的方程组，代数式化简时注意符号。26解： （1）设生产 A 型冰箱 x 台，则 B 型冰箱为（1

22、00x）台，由题意得：47500（28002200）x（30002600）×100x48000解得：37.5x40x 是正整数 x 取 38，39 或 40有以下三种生产方案： 方案一 方案二 方案三A 型/台 38 39 40B 型/台 62 61 60（2）设投入成本为 y 元，由题意有：y2200x2600 100x400x260000方案一：方案二：方案三：生产 A 型冰箱 40 台，B 型冰箱 60 台，该厂投入成本最少此时，政府需补贴给农民2800×403000×60×1337960（元）（3）实验设备的买法共有 10 种.点评：解实际问题，

23、要仔细审题，要分析清楚各数量间的关系，找出准确的不等关系，正确理解常用不等词语。第六章 图形与坐标 一选择题1. D 解析 灯塔 B 在船 A 的南偏西 600 2.C 解析3. D 解析 点（2，3）和点（3，2）表示同两个点；点（-4，1）与点（4，-1）关于原点对称；坐标轴上的点的横坐标和纵坐标可以 2 个同时为 0； 4 C 解析 纵坐标与图形的变化规律：上加下减 5. D 解析 6. A 解析 7. B 解析 8. D 解析 得 纵坐标为 9. A 解析 APOA 时 P 有 1 个 APOP 时 P 有 1 个，OAOP 时，P 有 2 个，共 4个。 10. B 解析 撞在 AC

24、 边上的点的坐标为（3，5） ，撞在 AO 边上的点的坐标为（02） 二、填空题。11 4 解析 点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值12 5113 -7 解析14 04 解析 由图像可得15 9 或者1，316（12） 解析 点 C 向左平移 3 个单位，向下平移 5 个单位17 4-118 2 解析19 解析 斜边为 4，与 x 的正半轴夹角为 60°的直角三角形。20（0，0） 解析 这只青蛙只在（2，2） （-2，2） （0，0）三个点之前循环往复的跳2010/3670，那么它最后停在（0，0）处。 三、解答题21略。只要建立的平面直角坐标系正确，相应的坐标正确即可22分析：四

25、边形 ABCD 的面积三角形 ABD 的面积三角形 BCD 的面积解：点评:在平面直角坐标系中求图形的面积，要充分利用坐标的特点，将图形分割成多个三角形即可。23解：（1） A-20 C12（2） AC24解： 1A04B-31C-3-3D0-2E3-1F31 2 所得图案与按图案相比是横向拉长为原来的 2 倍。（3） 所得图案与按图案相比是先纵向拉长为原来的 2 倍，再关于 y 轴对称。25 分析：找 A 关于 x 轴的对称点 A，连结 AB 交 x 轴于点 P，此时 PAPB 最短解：（1）如图，点 A（0，1） ，点 B（4，4）；（2）找 A 关于 x 轴的对称点 A，连结 AB 交

26、x 轴于点 P，则 P 点即为水泵站的位置， PAPBPAPBAB 且最短（如上图）. 故所用水管最短长度为千米.点评：在直线的同侧有两点，要在直线上是找一点使得这点到两个点的距离之和最短，只需找其中一个点关于这条直线的对称点，连接对称点和另一点即可。26分析：当点 P 的位置不同时，点 P2 的位置有三种情况： （1）P2 在直线 l 的右侧，（2）P2 在直线 l 上，（3）P2 在直线 l 的左侧。解： 1 C（52） 2 如 果 那 么 点 P1 在 线 段 OM 上 ， 从 而 点 P 在 直 线 l 的 右 侧 ， 此 时PP2PP1P1P22OP12P1M2OM6 如果a3那么点

27、 P1P2 就是点 M，此时 PP22OM6 如 果 那 么 点 P1 在 点 M 的 右 边 ， 从 而 点 P 在 直 线 l 的 左 侧 ， 此 时PP2PP1P1P22OP12P1M2OM6 点评：P2 在直线 l 的不同位置，PP2 的计算式将有所不同，因此要进行分类讨论。所以在考虑问题时要考虑周全。第七章 一次函数选择题1 D 解析 是反比例函数2. C 解析 当 x2 时，y73 C 解析 kgt04 A 解析 由图象可得 x-4 的右边5 B 解析6 C 解析 图象与 y 轴的交点是（03） ，与 x 轴的交点才是（60）7 C 解析 由图象判断 mn 的符号 8 A 解析 由

28、图象可得汽车共行驶了 240 千米；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度不变。9 B 解析 ，根据 10B 解析 根据 ABC 三点的横坐标和它们所在的方程可知它们的纵坐标分别为m-2m2m4，即上面阴影部分的三个小三角形的直角边都是 1 和 2，这样每个三角形的面积为 1，三个为 3.二、填空11 解析12. 解析 答案不唯一，符合题意均可。13.-2 解析14.y16-x 解析15. 解析 设经过（-34）16.5 解析 A-30 B0-417.18. 解析 交点（-1，-2）的左侧满足，即可求出自变量的取值范围。19. 解析 分当

29、 x-2 时，y-6 当 x5 时，y-3 或当 x-2 时，y-3 当 x5 时，y-6 两种情况。20. （） 解析作点 B 关于 y 轴的对称点，直线 AB 与 y 轴的交点就是所求的点 P。三、解答题 21 分析：（1）用待定系数法求解析式（2）已知某个点是函数图像上的点，将点的坐标代入函数解析式。解 （1）设 当 x2 时 y7（2）点（a2）在函数的图像上点评： 待定系数法是求函数解析式的常用方法。 运用待定系数法的前提是已确定所求的函数是何种函数，并知道这种函数的一般关系式。函数图像上的点满足函数解析式。22 分析：用图像法解二元一次方程组时，两个图像的交点就是方程组的解。解：（1）在直线上， 当时， （2）解是 （3）直线也经过点。点在直线上， ，这说明直线也经过点 点评：两条直线的交点坐标可以看作是两个一次函数所组成的方程组的解。23.分析：