人教版五下教材(一三单元)教学建议和教材分析

1、人教版五下教材（一、三单元）教学建议和教材分析空间与图形内容分布：图形的变换（轴对称、旋转）长方体和正方体 、综合应用“粉刷围墙”第一单元 图形的变换一、教学内容 轴对称 旋转 利用对称、平移和旋转进行图案设计二、教学目标1.使学生进一步认识轴对称，探索轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2.进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90º。3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。概念的理解以往的中小学数学课程，在平面几何和立体几何中，一般只会讨论图形的对称性。图形的平移变换和旋转变

2、换，是在解析集合的坐标变换中讨论的。而在过去一段时期内，坐标变换又被作为较高要求略去不讲。所以有关平面图形平移和旋转的知识成了小学数学知识的盲点。因此尽管整个义务教育阶段都不要求从比较严格的几何变换定义出发来研究变换的性质，但为搞好这部分的内容的教学，教师有必要透彻地理解图形变换的有关概念。通俗的讲，所谓平移就是将一个图形按一定的方向一定的距离；所谓旋转就是将一个图形饶一个顶点转动一定的角度。这样描述，比较适合学生的认知水平，但对教师来说是绝对不够的。请看一个案例：在一堂教学“平移和旋转”的课上，老师创设了一个玩游乐场的情境。当讨论到摩天轮的运动时，起初同学们都认为是旋转。不料一位学生执著地要

3、求发言，说：“我坐过摩天轮，我坐在上面始终是头朝上、脚朝下，所以我认为是平移，不是旋转。大家一时楞住了，教师的应变对策是让学生小组讨论。这下热闹了，有的同意，认为人的方向没变；有的反对，理由是人在转圈。直到下课都没搞清楚是平移，是旋转，还是两者都不是。课后，听课的教师也议论纷纷，多数认为坐在摩天轮上的人与座舱的运动不是平移，也有少数人认为是平移。由此可见，教师自身搞清楚概念是十分必要的。全等变换（合同变换、保距变换）1、平移。如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线，方向相同，长度相等，这样的全等变换称为平移变换，简称平移。也就是说，平移的基本特征是：图形移动前后“每一点与它对应点之间的

4、连线互相平行（或者重合），并且相等”。显然，确定平移变换需要两个要素：一是方向；二是距离。 平移的性质v 形状、大小不变。连接各组对应点的线段平行且相等。2、旋转。如果新图形中的每个点都是由原图形中的一个点绕着一个固定点（叫做旋转中心）转动相等角度得到的，这样的全等变换称为旋转变换，简称旋转。旋转的基本特征：图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”。确定旋转变换需要三个要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。旋转:v 形状、大小不变。v 对应点到旋转中心的距离相等。v 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3、轴对称的两种情况如果一个图形沿一

5、条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。两者在本质上是一致的，为了讨论的方便，区分为两种。我认为，区分平移与旋转还有一个比较简单的方法是：平移是直线运动，旋转是曲线运动。三、具体编排：轴对称轴对称的性质（例1）根据轴对称的性质画出另一半（例2）旋转旋转的性质（例3）根据要求画出旋转后的图形（例4）欣赏设计课时安排：n 轴对称 1课时n 旋转 12课时n 欣赏设计 1课时n 数学游戏 1课时四、教学中需要注意的问题（一）教材编排与教学素材选择上呈现以下特点：n 注重动手操作，培养学

6、生的空间观念。n 注重与了解生活实际，数学美的渗透。因此，教学实践应体现1、返朴尊重教材、凸现数学化。2、空间想象、探究的空间。3、操作加强感性积累，丰富表象。4、内化形成足够的表象，发展空间观念。（二）注意的问题：1、对素材作适度的调整：单一到多元（丰富一些）2、教材第8页1、练习的跨度太大，第2题的要求是否过高了？3、教材第8页2、对学生来说，是否可以定位在一次对称为主，二次对称作为拓展？4、添加练习：如一张正方形纸片沿对角线对折一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆形，再展开正方形纸片，得到下图中（ ）。（填上序号。）第三单元长方体和正方体一、教学内容1.长方体和正方体的认识长方

7、体、正方体的特征长方体、正方体的关系2.长方体和正方体的表面积表面积表面积计算3.长方体和正方体的体积体积和体积单位体积计算公式体积单位间的进率容积和容积单位不规则物体的体积二、教学目标1. 认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。3探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4探索某些实物体积的测量方法。 跟九年义务教材比较:1更强调从一般性的角度去理解表面积、体积等概念。2更强调让学生

8、经历自主探索体积计算公式的过程。三、教材单元整体解读1、注意了解生活实际，凸现实用性。 （P27从生活中引入长、正方体，并应用到生活实际。P32第6、7题。P28例1，P51例5等）注重发展空间观念。（P32第8题，P36第2、11题）2、注重概念的理解。（P38体积，P50容积）3、注重动手实践、自主探索，凸现学生经历知识的形成过程。（P28长方体的认识）4、注重知识之间的了解，渗透数学历史文化。（P35 、P47 、P52你知道吗？）四、实验区的教学实践与反思（一）长方体正方体的认识建议：1、做中学。2、经历两个过程。（整理长、正方体）面： 平面 立体 平面棱： 线段 立体框架 线段3、注

9、重空间观念的发展。（丰富表象、想象与文图转换）案例：长方体和正方体的表面积（一）创设情境，提出问题。用彩纸来包装盒子，至少需要多大的包装纸呢？（二）尝试计算，探究方法，理解长方体和正方体的表面积。1学生小组合作，尝试解决问题。2反馈，交流和理解多种方法。生1：我们是先量出长方体的长、宽、高分别是1.2dm、1dm、2dm，再求出这盒子六个面的面积，最后把面积都加起来。算式是：1.2×2+1.2×2+1×2+1×2+1.2×1+1.2×1=11.2（平方分米）师：这么长的算式，你们能解释一下吗？生2：1.2×2×2+

10、1×2×2+1.2×1×2=11.2（平方分米）这里的“×2”表示什么意思？师：他们根据长方体相对的面面积相等的特点分别算出了前后、左右、上下六个面的面积之和。生3：还可以列这样的算式，（1.2×2+1×2+1.2×1）×2=11.2（平方分米）。这个长方体六个面的总面积就是长方体的表面积。（提出问题 解决问题的过程，过程中又注重方法的渗透。）3计算长方体和正方体的表面积。学生计算后反馈：（1）25×10×2+10×5×2+25×5×2=850（

11、cm2）（2）（25×10+10×5+25×5）×2=850（cm2）（3）12×12×6=864（cm2）让学生说说每一步的意义。（不急于得出计算的公式，而在于算式所表示的意义的理解。在解释算式意义的过程中，经历式到图像的转换。）（三）解决实际问题1一个长方体的饼干盒，长10厘米、宽6厘米、高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？（1）10×12×2+6×12×2=384（平方厘米）（2）（10+6）×2×12=384（平方厘米） 2聪聪有一

12、个白色笔筒，想给它刷上漂亮的颜色，需要刷颜色的面积是多少？ （1）8×13×2+8×13×2+8×8=480（平方厘米）（2）8×13×4+8×8=480（平方厘米）底面周长×高 侧面积底面积 （四）图形拼组，进一步理解和计算表面积。 1出示一个棱长是1分米的正方体，求表面积。2如果把两个相同的正方体（棱长1分米）拼在一起，求表面积。3求四个棱长是1分米的正方体拼在一起后的表面积。 （二）表面积的应用明示隐含 （三）长方体与正方体的体积教学建议1、设计具有挑战性的任务，为体积公式的自主探索提供空间。 利用

13、小木块摆放长方体或正方体，计算出小木块的体积 2、以体积的意义作为探究的支点，充分感悟体积公式的原理。让学生经历计算“个数”的过程 每行的个数×行数×层数3、注重知识的整合与方法的沟通。案例：长方体与正方体的体积（片断）长方体体积计算公式推导与理解1、布置活动任务。教师出示24个1立方厘米的体积单位。请你任意取几个正方体小木块，摆放成一个长方体或正方体，看看可以摆几种不同的长方体或正方体？小组活动。活动要求：看一看可以摆出的长方体长、宽、高分别是多少？说一说，怎样计算长方体所含有的小木块数？把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入表内。2、反馈。长宽高小木块的数量长方体的体积

14、1121121232212123422424222886233636体积每行个数排的行数叠的层数××长宽高总的个数××=（四）不规则物体的体积P51例6知识技能纬度：(1)让学生进一步理解容积意义；(2)巩固长方体、正方体的体积计算方法； （3）掌握不规则物体的体积计算方法。过程与方法纬度：（1）在实验中掌握间接求体积的方法，让学生获得活动的经验，培养动手实践能力与合作能力；（2）在动手实验中体验“等积变形”的数学思想；发展学生的空间观念。活动中感悟不规则物体的体积活动中探求不规则物体的体积计算方法活动中应用方法解决问题 （转化）P52第2题，P54第7、16题（五）粉刷围墙确定活动主题、明确行动计划收集信息整理、分析、比较信息呈现方案教学建议讨论确定“行动方案”（设计方案需要做哪些工作？这些工作怎样去做？由谁去做？） - 课外收集数据分组交流收集到的数据，整理分析比较信息，确定： 粉刷面积 人工费 涂料的品牌、型号、数量、金额 整理书面方案（1）确定粉刷面积（2）选购涂料（品牌、型号、规格、价格（看