中考数学辅导：用逆向思维解答初三难题

1、中考数学辅导：用逆向思维解答初三难题不少数学试题所考察的知识点并不难，但是解题时必须从相反方向考虑称为逆向思维，同学们必须重视培养这种有用的才能。一、数学概念的反问题例1 假设化简|1-x|x-4|的结果为2x-5，求x的取值范围。分析：原式=|1-x|-|x-4|根据题意，要化成：x-1-4-x=2x-5从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是：1-x0，且x-40x的取值范围是：14二、代数运算的逆过程例2 有四个有理数：3，4-6，10，将这四个数进展加减乘除四那么运算每个数用且只用一次，使结果为24.请写出一个符合要求的算式。分析：不妨先设想38=24，再考虑怎样从4，-6，10算出8，

2、这样就找到一个所求的算式：34-6 10=24类似的，还有：4-61010-6310-4-6等。三、逆向应用不等式性质例3 假设关于x的不等式a-1xa2-2的解集为x2，求a的值。分析：根据不等式性质3，从反方向进展分析，得：a-10，且a2-2=2a-1所求a值为a=0.四、逆向分析分式方程的检验例4 方程mx 1/1-x2=1有增根，求它的增根。分析：这个分式方程的增根可能是x=1或x=-1原方程去分母并整理，得x2 mx m-1=0假如把x=1代入，能求出m=3;假如把x=-1代入，那么不能求出m;m的值为3，原方程的增根是x=1.五、图形变换的反问题例5 ABC中，AB分析：我们曾经

3、把梯形剪切后拼成三角形，就是使梯形的一部分绕一条腰的中点旋转180，此题正好相反。由此得到启发，再应用等腰梯形的性质，得到如下做法：宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。作ADBC，垂足为D点，

4、在BC上截取DE=BD，连结AE，那么AEB=B.单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。过AC中点M作MPAE，交BC于P，MD就是所求的剪切线。剪下MPC，可以拼成等腰梯形ABPQ.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌

5、,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词