湖北省十堰市第二中学高一数学下学期期中试题文

1、湖北省十堰市第二中学高一数学下学期期中试题文文科数学试题、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的)1、已知 a 3.2 b邪 J2,则a,b的等差中项为(-9 -C.2、在ABC中，己知.疯b=E=45",则角A的值为)A. 60.或;0" B. 20( C.3、已知a b, c d ,则下列不等式:a b(4) a 9中恒成立的个数是(c dA . 1 B . 2 C60,D. wT 或 150”(1)a c b d； a c b).3 D , 4d ； (3) ac bd ；4、在等差数列 阿J中，若%十3 =

2、1"则心为一)A. 6 B. 7 C. 8D. 95、若一个等差数列的前5项的和为10,前10项的和为50,则这个数列前A . 90 B . 110 C . 120 D . 1506、若an是等比数列，前n项和Sn 2n 1,则a2 a2 a； a2A. (2n 1)2 B. l(2n 1)2 C.4n 1 D. 1(4n 1)337、莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目15项的和为()个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的和，则最小的1份为 )(改编；：把10013是较小的两份之A. 10 B.15 C. 20D. 308、下面能得

3、出 ABC为锐角三角形的是()1A . sin A cos A 一 B . AB BC5C . b 3,c 3%/3,B 30D . tan A tan B tanC 09、已知数列4J是递增数列，且满足=-n：+,则实数i的取值范围是一）A.(0,+8)B.&4+h)C.二4+加)D.I二&+610、已知点P（a,b）和点Q（1,2）分别在直线l:3x2y80的两侧，则（）.3a 2b 8 03a 2b 0A.3a2b80B.C.3a2b80D.y x 311、设x, y满足约束条件x y 5,若zy mx 4y的最大值与最小值的差为 5,则实数m等旺（）A. 2B. -2C

4、.3D.-312、将等差数列1, 4, 7，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是（）A. 580 B . 577 C . 574 D . 5714710 13 1619 22 25 2831 34 37 40 43二、填空题：（本 大题共4小题，每小题5分，共20分。在答题卡作答）13、已知1启10自，9五个实数成等差数列，1,“电白3,9五个实数成等比数列，则a1 出b214、sin160tan320°+J3tan20°tan40°sin11015、已知集合Axx2160,Bxx24x30,则AnB=16、

5、如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的，.两个测点C与D,测得BCD75,BDC60,CD60米，并在点C测得塔顶A的仰角为60,则塔高AB=m.三、解答题(本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分10分)1_2等差数列中，已知"1%试求n的值；在等比数列限1中，为二】62,公比11r斗前n项和，汇，求首项占和项数n.18、(本小题满.分12分)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a1,cJ2,cosc3.4(1)求sinA的值；(2)求ABC的面积.19、,(本小题满分12分)若不等式ax2+5x-2

6、>0的解集是xly<K<2,(1)求实数匕的值；(2)求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集.20、（.本小题满分12分）在数列an中，a11,an1anc（c为常数，nN）,且a1,a2,a5成公比不等于1的等比数列.（i）求c的值；“1，一，一（口）设bn,求数列bn的刖n项和Sn0anan121、（本小题满分12分）f（x）-C05WXS+后8/姒-（©>Q,KER）|-已知函数34,且函数卜=g0图象的一个对称中心到它对称轴的最近距离为4.（h求5的值及（用的对称轴方程；41RA）=0-sinB=fi=<3.Q相小ABg.中，角的对边分别

7、为若:',求b的值.22、（本小题满分12分）在等差数列an中，已知a53,a107,求:（1）求通项an和前n项和S;(2)求S的最大值以及取得最大值时的，序号n的值;(3)数列|an|的前n项和Tn.十堰二中2018年春季高一年级期中考试文科数学试题答案AAAAC DADDC CB13、14 、区 15、( 4,1)U(3,4) - 16、90匹17、解:(1)因为叼十%=5-d) + (a.十4d)解得a 二L r3所以33,解得 n 50.因为3广162,公比h三？所以由“ = 得：162 =解得西所以因为苦” 二242,解得10分18、（1）cosc7 sinc 4sin A

8、csin Csin AsinA 上 8c2a2b22abcosCS ABC19、 (1)a< 0,b210分1absinC212分 ax2+5x- 2>02是ax2+5x - 2=0的两根解得a=-2;6分(2)则不等式ax?-5x+"a?-10可化为-2x2_5x+30解得0|一3冥1故不等式ax?5x+a?10的解集n|3犬一.12分20.解：(I)an1anGa1,c为常数，an1(n1)c(2分)a21c,a514c.又a1，a2,a5成等比数列，(1c)214c,解得c0或c2.(4分)当c0时，an1an不合题意，舍去.c2.(5分)(n)由(i)知，an 2

9、n 16分)bnanan 1(2n 1)(2n 1)2U/)9分) Snb1b21111bn2 (1 3) (3 5)2n 1 2n 12(1n2n 1(12 分)21.解:n x .Hx) coscox * sin(GJX - -) + Scos"： 0T xR)（D函数化简可得:1.祗74I衣1兀-sin2wx+-5in2o)x卜一cos2(ox-sin(2wx+")424442V:函数'=4%）图象的一个对称中心到它,对称轴的最近距离为4.故得国=1Hx)=-$in(2x+-)23对称轴方程:二的对称轴方程为:北k=-La.kW£212兀sin(2A+-)-0<5b目b点4由正弦定理,jdnA疝】B,可得：2512分故得b的值为:22、解：（1）设等差数列an的首项为a1,公差为d,则a5aiaioai4d9daidii2anii2(ni)i32n,&n(11132n)12n(2)