海南省华中师范大学琼中附属中学、屯昌中学高三数学上学期期中联考试题文

1、高三文科数学试题注意事项:1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）1.设全集为R ,集合x|0 x 2, B x|xA. x|0

2、 x 1.x|0 x 1 Cx|12x|0 x 22.若复数z满足（12i)z2为(A. 153.i 53.i 53.i53.i 53.函数A.4,B.,2C.4,2,D.4,22,4、命题“R,x22x0”的否定为R,x2 2xR,x22xR, x2 2xR, x22x5、设x0是方程lnx x4的解，则x0属于区间A、 (0,1) B、 (1,2) G (2,3)(34)的定义域是6.曲线y=x3-2x+1在点（1,0）处的切线方程为（(B)(A)yx1(C)y2x2(D)y2x27.已知函数f(x)log4x,x3,x1ff(w)A.198.已知函数f(x)是定义在则f(3)f(4)(R

3、上的奇函数，且f(x2)f(x),若f(1)1,A.19、为了得到函数ysin(2x3)的图像，可以将函数ysin2x的图像(10.A.C.D.A、向右平移一个单位6C、向左平移一个单位6关于函数f(x)x3f(x)是奇函数且x=-1f(x)是非奇非偶函数且f(x)是非奇非偶函数且3xB、向左平移一个单位3D、向右平移一个单位31,下列说法正确的是(处取得极小值B.f(x)是奇函数且x=1处取得极小值x=-1处取得极小值x=1处取得极小值11.函数yx2sinx的图象大致是()12.函数f(x)的定义域为,11,，且f(x1)为奇函数，当x1时,一-2一一一.一f(x)2x12x16,则直线y

4、2与函数f(x)图象的所有交点的横坐标之和是A.1B.2C.4D.5、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.已知函数f(x)2x3,xxN|1x5，则函数fx的值域为15 .已知 f (x)16 .函数 f (x)、解答题：共14、已知为第三象限的角，且cos1,则tan=x,Q,若f(1)4,则=.2xx2,x0,的零点为.1Inx,x0,70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第1721题为必做题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17 .(本小题满分12分).3设4ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,3c，且acosBbcosA-c.

5、5(i)求JanA的值；(n)求tan(AB)的最大值.tanB18 .(本题满分12分)已知等差数列an满足a46,a610.(1)求数列an的通项公式；(2)设等比数列bn各项均为正数，其前n项和Tn,若b3a3,T23,求Tn.19 .改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2007年七年间每年考入大学的人数.为方便计算，2001年编号为1,2002年编号为2,2007年编号为7.数据如下:年份(X)1234567人数(y)35811131722(1)从这7年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于15人的概率；(2)根据前5年的数据，利用最小二乘

6、法求出y关于x的回归方程ybX9，并计算第7年的估计值和实际值之间的差的绝对值。I?nn(x X)(yi y)xyii 1 i 1 nn(X X)2X2i 1i 1? y IXnXy2nX20(本题满分12分)设X1,X2分别是函数 f (x)322x3(12a)X12ax1的极小值点和极大值点.已知X12x2,求a的值及函数的极值.21、(本小题满分12分)设f(x)lnx,g(x)f(x)f(x)(i)求g(x)的单调区间和最小值；.,、，1(n)讨论g(x)与g()的大小关系；X1.一-(出)求a的取值范围，使得g(a)g(x)v_对任意x0成立。a22 .(本小题满分10分).选彳4-

7、4:坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程是24版cos()60,求4(1)求圆的普通方程和一个参数方程；(4分)(2)圆上所有点(x,y)中xy的最大值和最小值.(6分)23 .(本小题满分10分).选彳45;不等式选讲已知函数f(x)2xaa.(1)若不等式f(x)6的解集为x2x3,求实数a的值；(5分)(5(2)在(1)的条件下，若存在实数n使f(n)mf(n)成立，求实数m的取值范围.分)华中师大琼中附中与屯昌中学2018-2019年度第一学期期中联考高三文科数学试题答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.C2.D3.C4.B5.C6.A7.B8.A9.A10.D11.A

8、12.D二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.-1,1,3,5,714.215.416.-2和e三、解答题：17解：(I)由正弦定理得3.八sinAcosBsinBcosA-sinC5C(AB)3sinAcosBsinBcosA-sin(AB)5整理得2sinAcosB8sinBcosA所以tanA4tanBtanA八得=46分tanB（II）由（I）得tanA=4tanB,故AB都是锐角，于是tanB0tanAtanB3tanB31tan（A-B）=2-W一，当且仅当tanB=一时，上式取等万，因此1tanAtanB14tanB42tan（A-B）的最大值为312分418.解：（

9、1）设等差数列an的公差为d,首项为a1,. a4 6,a6 10,&3d6a15d10解得a1 d，数列an的通项公式anai(n1)d2n2(2)设各项均为正数的等比数列bn的公比为q(q 0)an2n2,/.a34,b3a3,b3=4hq24bl(1q)3dbi9-bi,、1人解得或2(舍)10分q2q312分b(1qn)1(12n)2n11q1219.(1)考入大学不超过15人的年份分别设为A1，A2,A3,A4,A5；超过15人的年份设为B1E2随机抽取两年的基本事件是可?4%244?4门4*4耳耳共21个(2二)*J其中至少有一年绛于15人的基本事件是口444瓦j&营门凡鸟,启声于

10、454/潭通外共有11唉*1他跨人大学的人数至少旬年多于15人的概率为最(2)由已知数据得x=3, y=8,nxiyi =3+10+24+44+65=146i 1n2 -一一一,、Xi =1+4+9+16+25=55 (7 )146 5 3 8 ” 0 则 b?= 2.6, a?55 5 98 2.6 30.2(9)则回归直线方程为 y=2.6x+0.2(10)则第7年的估计值和真实值之间的差的绝对值为|2.6 X 7+0.2-22|=3.6(12)20.解：(1)由题意知，函数的定义域为R, 1分一2.f (x) 6x 6(1 2a)x 12a 3分设Xi,X2分别是函数的极小值点和极大值点

11、XiX212a,X1X22a所以X1X21X1X2,即(X11)X2(1X1)0(Xi1)(1X2)0X1X2X11,X21f(x)2x36x1f(x)6x266(1x)(1x)1x1时，f(x)0,所以函数f(x)在(-1,1)上单调递增，在,-1,1,上单调递减X1或X1时，f(x)010分12分所以当x=-1时函数取得极小值-5,当x=1时函数取得极大值3.121.解(I)由题设知f(x)lnx,g(x)lnx一，XX1,、g(X)-,令g(x)0得x=1,X当Xe(0,1)时，g(X)0,故(1,+8)是g(x)的单调递增区间，因此,g(x)的唯一值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以最小值为g(1)1.,、，1、,(II)g(-)lnxxX1-1(X1)2设h(x)g(x)g(-)2lnxx一，则h(x)-,XXX1当x1时，h(1)0即g(x)g(),X当X(0,1)(1,h(x)0,h(1)0,因此，h(x)在(0,)内单调递减，当0X1时，h(x)h(1)0rr1即g(x)g.x当x1时,h(x)h(1)01即g(x)g(-)x(III)由(I)知g(x)的最小值为1,所以,，、，、1，一八，、,1g(a)g(x),对任意x0成立g(a)1-,aa即lna1,从而得0ae。12分22.解：(1)普通方程:参数方程：22,cxy4x4y6x22