华东师大版初中九上2533解直角三角形课件

1、在RtABC中，若C =900， 问题1. 在RtABC中，两锐角A、 B的有什么关系？答： A+ B= 900.问题问题2.在在RtABC中，三边中，三边a、b、c的关系如何？的关系如何？答：答：a2+b2 =c2.问题问题3：在：在RtABC中，中， A与边的关系是什么？与边的关系是什么？斜边的对边AAsin斜边的邻边AAcos的邻边的对边AAAtan的对边的邻边AAAcot答：答：在修路、挖河、开渠和筑坝时 ，经常都会遇见上坡、下坡。若右图一所示，你知道上面标的i1 : 2.35 是什么意思吗？坡度（或坡比）与坡角 i1 : 2.35图一19.4.5 图二1、坡度（或坡比）、坡度（或坡比

2、） 如图二，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）,记作i, 即 i=lh. 2 2、坡角、坡角坡度通常写成1 m的形式，如i=1 6.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 。lhi =tan 解直角三角形在日常生活中有着广泛的应用解直角三角形在日常生活中有着广泛的应用.例：如图,一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是320和280，求路基下底的宽（精确到0.1米）。 ABCD12.51320280？思考：1、高怎样在图上表示出来？FE4.24.22、你考虑怎样求AB？从现有的图上，你有什么联想吗？3、过点D能作梯形的高，

3、过点C能作高吗？面对这时的图形，你又有什么想法？ 这时，我们发现，梯形的两条高，将梯形分成两个直角三角形和一个矩形！从而，我们可以通过解直角三角形来完成解答。解解作作DEDEABAB，CFCFABAB，垂足分别为，垂足分别为E E、F F由题意由题意可知可知DEDECFCF4.24.2（米），（米），CDCDEFEF12.5112.51（米）（米）在在RtRtADEADE中，因为中，因为所以所以在在RtRtBCFBCF中，同理可得中，同理可得因此因此ABABAEAEEFEFBFBF6.726.7212.5112.517.9027.137.9027.13（米）（米）答：答： 路基下底的宽约为路基

4、下底的宽约为27.1327.13米米32tan2 . 4AEAEDEi)(72. 632tan2 . 4米AE)(90. 728tan2 . 4米BF 想一想：楼梯加长了多少w某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).u 现在你能完成这个任务吗?u请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?ABCD联想的功能w解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.ABCD4m350400,40sin0BDBC.40sin0BDB

5、C ,35sin0ABBC答:调整后的楼梯会加长约0.48m. .48. 45736. 06428. 0435sin45sin35sin000mBDBCAB .48. 0448. 4mBDABw解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2) AD的长.ABCD4m350400,40tan0DCBC.40tan0BCDC ,35tan0ACBC答:楼梯多占约0.61m一段地面.35tan0BCAC DCACAD0040tan135tan1BC00040tan135tan140sinBD .61. 0m1、植树节，某班同学决定去坡度为、植树节，某班同学决定去坡度为12的山坡上种树，要的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，则斜坡上相邻两，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为树间的坡面距离为m.ACBi=122、如图为了测量小河的宽度，在河、如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选择的岸边选择B、C两点，在对岸选择两点，在对岸选择一个目标点一个目标点A，测得，测得BAC=75,ACB=45;BC=48m,则河宽则河宽米米ABCD试一试试一试53)32472(小小结结1. 坡比、坡角的概念及其应用，特别是：lhi =tan 它体现