电力系统继电保护作业题答案

1、2.7 如图2-2所示网络，在位置1、2和3处装有电流保护，系统参数为： ， 、，线路阻抗，=1.2 、=1.15 ， ，=1.5、=0.85。试求：（1）发电机元件最多三台运行，最少一台运行，线路最多三条运行，最少一条运行，请确定保护3在系统最大、最小运行方式下的等值阻抗。（2）整定保护1、2、3的电流速断定值，并计算各自的最小保护范围。（3）整定保护2、3的限时电流速断定值，并校验使其满足灵敏度要求（1.2）（4）整定保护1、2、3的过电流定值，假定流过母线E的过电流保护动作时限为0.5s，校验保护1作后备用，保护2和3作远备用的灵敏度。 图2-2 简单电网示意图解：由已知可得=0.4&#

2、215;60=24，=0.4×40=16，=0.4×50=20，=0.4×30， =0.4×20=8（1）经分析可知，最大运行方式及阻抗最小时，则有三台发电机运行，线路L1L3全部运行，由题意G1，G2连接在同一母线上，则=（|+|）|(+)=(6+12)|(10+16)=10.6同理，最小运行方式下即阻抗最大，分析可知只有在G1和L1运行，相应地有=+=39图2-3 等值电路（2）对于保护1，其等值电路图如图2-3所示，母线E最大运行方式下发生三相短路流过保护1 的最大短路电流为相应的速断定值为=×=1.2×1.312=1.57kA

3、最小保护范围计算公式为= =-85.9km即1处的电流速断保护在最小运行方式下没有保护区。对于保护2等值电路如图2-3所示，母线D在最大运行方式下发生三相短路流过保护2 的最大电流 =1.558kA相应的速断定值为 =×=1.2×1.558=1.87kA最小保护范围为 =-70.6km即2处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。对于保护3等值电路如图2-3所示，母线C在最大运行方式下发生三相短路流过保护3 的最大电流 =2.17kA相应的速断定值为 =×=1.2×2.17=2.603kA最小保护范围为 =-42.3km即3处的电流速断保护在最小运行

4、方式下也没有保护区。上述计算表明，在运行方式变化很大的情况下，电流速断保护在较小运行发生下可能没有保护区。（3）整定保护2的限时电流速断定值为 =1.15×1.57=1.806kA线路末段（即D处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为=0.8098kA 所以保护2处的灵敏系数 =0.4484 即不满足1.2的要求。同理，保护3的限时电流速断定值为 =1.15×1.87=2.151kA线路末段（即C处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为=0.9764kA所以保护3处的灵敏系数 =0.4531 即不满足1.2的要求。可见，由于运行方式变化太大，2、3处的限时电流速断保护的灵敏

5、度都远不能满足要求。（4）过电流整定值计算公式为 =所以有 =304.5A同理得 =406A =609A在最小运行方式下流过保护元件的最小短路电流的计算公式为 =所以有 =727.8A =809.8A =974.51A所以由灵敏度公式 =可知，保护1作为近后备的灵敏度为=2.391.5 满足近后备保护灵敏度的要求；保护2作为远后备的灵敏度为 =1.791.2满足最为远后备保护灵敏度的要求；保护3作为远后备的灵敏度为 =1.331.2满足最为远后备保护灵敏度的要求。保护的动作时间为 =0.5+0.5=1s =+0.5=1.5s =+0.5=2s2.9 如图2-4所示网络，流过保护1、2、3的最大

6、负荷电流分别为400A、500A、550A,=1.3、=0.85，=1.15， =0.5s，=1.0s ，试计算： （1） 保护4 的过电流定值；（2） 保护4的过电流定值不变，保护1所在元件故障被切除，当返回系数低于何值时会造成保护4误动？（3） =0.85时，保护4的灵敏系数=3.2，当=0.7时保护4 的灵敏系数降低到多少？图2-4 系统示意图解：过电流保护4 的最大负荷电流为 =400+500+550=1450A保护4的过电流定值为 =2.55A时限为 =max（，）+=1.5s（2）保护21 切除故障后，流过保护4 的最大负荷电流 =500+550=1050A=1.05kA，在考虑电

7、动机的自启动出现的最大保护电流 =1.3×1.05=1.365kA，这个电流必须小于保护4 的返回电流，否则1.5s以后保护4 将误切除。相应的要求=2.55，从而2.551.365，=0.535。当返回系数低于0.535时，会造成保护误动。（3） 保护4的灵敏系数=，与成正比，当下降时灵敏系数下降，=2.635。2.19 系统示意图如图2-6所示，发电机以发电机-变压器方式接入系统，最大开机方式为4台全开，最小开机方式为两侧各开1台，变压器T5和T6可能2台也可能1台运行。参数为：kV，= =5，=8，=5，=15,=15,=20，=60km，=40km，线路阻抗=0.4/km，=

8、1.2/km，=1.2，=1.15。 图2-6 系统示意图（1）画出所有元件全运行时的三序等值网络，并标注参数；（2）所有元件全保护时，计算母线B发生单相接地短路和两相接地短路时的零序电流分布；（3）分别求出保护1、4零序段的最大、最小分支系数；（4）分别求出保护1、4零序、段的定值，并校验灵敏度；（5）保护1、4零序、段是否需要安装方向元件；（6）保护1处装有单相重合闸，所有元件全运行时发生系统振荡，整定保护1不灵敏段定值。解：先求出线路的参数，即 =60km，=24，=72，=40km，=16,=48，所有元件全运行是三序电压等值网络图如图2-7所示。 (a) 正序等值图 (b) 负序等值

9、图 (c)零序等值图图2-7 所有元件全运行时三序电压等值网络图（2）下求出所有元件全运行时，B 母线分别发生单相接地短路和两相接地短路时的负荷序网等值图。1）单相接地短路时，故障端口正序阻抗为=(24+5)|(16+6.5)=12.67故障端口负序阻抗为 =12.67故障端口零序阻抗为=79.5|10|55.5=7.657则复合序网等值图如图2-8所示。故障端口零序电流为 =2.012kA在零序网中按照零序导纳进行分配零序电流从而得到此时流过保护1、4处的零序电流分别为 =0.194kA =0.278kA画出零序电流分布图如图2-9所示. 图2-8 单相接地短路复合序网等值图 图2-9 单相

10、接地短路零序电流分布图2) 两相接地短路时，故障端口各序阻抗和单相接地短路时相同，即 =12.67=7.657，则复合序网如图2-10所示。|=4.77 故障端口正序电流为 =3.808kA故障端口零序电流为 =2.373kA同样地，流过保护1、4的零序电流分别为 =0.299kA， =0.327kA。从而得到如图2-11所示的零序电流分布图。 图2-10 两相接地短路复合序网等值图 图2-11 两相接地短路零序电流分布图（3）先求出保护1的分支系数 当BC段发生接地故障，变压器5、6有助增作用，如图2-12所示。=,对于，当只有一台发电机变压器组运行是最大，有=87当两台发电机变压器组运行时

11、最小，有 =79.5对于，当T5,T6只有一台运行时最大，=20；当T5,T6两台全运行时最小，=10. 因此保护1的最大分支系数 =9.7，最小分支系数为=4.975同样的分析保护4的分支系数。当AB段发生接地故障时，T5,T6YOU 助增的作用，如图2-13所示。=对于，当只有一台发电机变压器组运行是最大，有=63当两台发电机变压器组运行时最小，有 =55.5对于，当T5,T6只有一台运行时最大，=20；当T5,T6两台全运行时最小，=10. 因此保护4的最大分支系数 =7.3，最小分支系数为=3.775 图2-12 BC段故障时变压器的助增作用 图2-13 AB段故障时变压器的助增作用（

12、4）保护1整定计算零序段： 根据前面的分析结果，母线B故障流过保护1的最大零序电流为 =0.229kA 故段定值 =1.2×3×0.229=0.8244kA为求保护1的零序段定值，应先求出保护3零序段定值，设在母线C处分别发生单相接地短路和两相接地短路，求出流过保护3 的最大零序电流，因此有=（）|()=5.68=6.63单相接地短路时，有 =3.69kA从而求得流过保护3的电流为 =0.43kA连相接地短路时，有 =3.06正序电流 =7.6kA 零序电流 =3.5kA从而求得流过保护3 的电流 =0.408kA这样，流过保护3的最大零序电流 =0.43kA保护3的零序段

13、定值为 =1.548kA这样，保护1的零序段定值为 =0.358kA校验灵敏度：母线B接地短路故障流过保护1 的最小零序电流 =0.194kA灵敏系数 =1.626保护4 整定计算：零序段 根据前面的分析结果，母线B故障流过保护4的最大零序电流为 =0.327kA 故段定值 =1.2×3×0.327=1.18kA为求保护4的零序段定值，应先求出保护2零序段定值，设在母线A处分别发生单相接地短路和两相接地短路，求出流过保护2 的最大零序电流，因此有=（）|()=4.52=6.86单相接地短路时，有 =4.179kA从而求得流过保护2的电流为 =0.356kA两相接地短路时，有

14、 =2.723正序电流 =9.17kA 零序电流 =3.64kA从而求得流过保护2的电流 =0.31kA这样，流过保护2的最大零序电流 =0.356kA保护2的零序段定值为 =1.286kA这样，保护4的零序段定值为 =0.39kA校验灵敏度：母线B接地短路故障流过保护4 的最小零序电流 =0.278kA灵敏系数 =2.143.19什么是助增电流和外汲电流？它们对阻抗继电器的工作有什么影响？答：图3-9（a）中母线B上未接分支的情况下，,此时k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为 在母线B接上分支后，k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为即在相位与相差不大的情况下，分支的存在将

15、使A处感受到的测量阻抗变大，这种使测量阻抗变大的分支就成为助增分支，对应的电流称为助增电流。类似地图3-9（a）中，在母线B上未接分支的情况下，此时k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为 在母线B接上分支后，k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为即在相位与相差不大的情况下，分支的存在将使A处感受到的测量阻抗变小，这种使测量阻抗变大的分支就成为外汲分支，对应的电流称为外汲电流。3.18 图3-7所示系统中，发电机以发电机-变压器方式接入系统，最大开机方式为4台全开，最小开机方式为两侧各开1台，变压器T5和T6可能2台也可能1台运行。参数为：kV，= =15，=10，=10，=30

16、,=20,=40，=60km，=40km，线路阻抗=0.4/km，=1.2/km，线路阻抗角均为75°，=300A，负荷功率因数角为30°；=1.2，=0.85，=0.75。变压器均装有快速差动保护。试回答：图 3-7 系统示意图（1）为了快速切除线路上的各种短路，线路A-B、B-C应在何处配备三段式距离保护，各选用何种接线方式？各选用何种动作特性？答：应在1、2、3、4处配备三段式距离保护；选用接地距离保护接线方式和相间距离保护接线方式；它们的、段选择具有方向特性的距离保护，段具有偏移特性的距离保护。（2）整定保护14的距离段，并按照你选定的动作特性，在一个阻抗复平面上画

17、出各保护的的动作区域。答：线路AB正序阻抗 =0.4×60=24 线路BC的正序阻抗 =0.4×40=16保护1、2的距离保护段 =0.85×24=20.4保护3、4的距离保护段 =0.85×16=13.6保护14距离段在复阻抗平面上的动作区域如图3-8所示，圆周1、2、3、4分别对应保护1、2、3、4距离段的动作特性。图3-8 保护14距离段的动作特性（3）分别求出保护1、4接地距离保护的最大、最小分支系数。答：对保护11）当与相邻下级线路距离保护段相配合时，有 =2.88，=1.592）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有 =2.88，=2.01对保

18、护41）当与相邻下级线路距离保护段相配合时，有 =2.26，=1.412）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有 =1.99，=1.53（4）分别求出保护1、4 接地距离、段的定值即时限，并校验灵敏度。答：保护1距离段的整定：1）整定阻抗：按下面两个条件选择。（a）当与相邻下级线路距离保护段相配合时，有=0.75×（24+1.59×13.6）=34.218（b）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有=0.75×（24+2.01×20）=48.15所以取=34.2182）灵敏度校验：=1.431.25，满足灵敏度要求。3）动作时限：与相邻保护3 的段配合，有=

19、0.5+0.5=1s，它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。保护1距离段的整定：1）整定阻抗：按躲过正常运行时 的最小负荷阻抗整定，有=190.53，=155.932）灵敏度校验：（a）本线路末端短路时灵敏度系数为 =6.501.5（b）相邻设备末端短路时灵敏度系数为 1.2 相邻线路末端短路时灵敏系数。利用（3）中求灵敏系数的结论，只要令,即可，所以有当、分别取最小值，而、分别取最大值时，就取最大值，即当=10，=20，=25，=30，=30时，有=2.88，=16，=2.33>1.2相邻变压器灵敏系数校验，此时 =2.88，=20=1.91>1.2 所以灵敏度

20、校验要求。3）动作时限：与相邻设备保护配合，有=1s，它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。保护4距离段的整定：1）整定阻抗：按下面两个条件选择。（a）当与相邻下级线路距离保护段相配合时，有=0.75×（16+1.41×20.4）=33.573（b）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有=0.75×（16+1.53×20）=34.95所以取=33.5732）灵敏度校验：=2.11.25，满足灵敏度要求。3）动作时限：与相邻保护2 的段配合，有=0.5+0.5=1s，它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。保护4距离段的整定

21、：1）整定阻抗：按躲过正常运行时 的最小负荷阻抗整定，有=190.53，=155.932）灵敏度校验：（a）本线路末端短路时灵敏度系数为 =9.741.5（b）相邻设备末端短路时灵敏度系数为 1.2 相邻线路末端短路时灵敏系数。利用（3）中求灵敏系数的结论，只要令,即可，所以有当、分别取最小值，而、分别取最大值时，就取最大值，即当=12.5，=20，=20，=30，=30时，有=2.21，=24，=2.26>1.2相邻变压器灵敏系数校验，此时 =1.99，=20=2.79>1.2 所以灵敏度校验要求。3）动作时限：与相邻设备保护配合，有=1s，它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压

22、器保护配合的要求。（5）当AB线路中点处发生BC两相短路接地时，那个地方哪些测量元件动作，请逐一列出。保护、断路器正常工作条件下，哪些保护的何段以什么时间跳开了哪些断路器将短路切除。答：当 AB线路中点处发生B、C两相短路接地时，接地保护中：B相、C相的接地距离保护的测量元件动作；相间距离保护中，B、C相间距离保护的测量元件动作。保护、断路器正常工作条件下，保护1的B,C相的接地距离保护段、BC相间距离保护段、保护2的B，C相的接地距离保护段、BC相间距离保护的段，将在故障瞬间跳开保护1,2处的断路器，从而将短路故障切除。（6）短路条件同（5），若保护1的接地距离段拒动、保护2处断路器拒动，哪

23、些保护以时间跳开何断路器将短路切除。答：保护1的相间距离保护段将在故障瞬间跳开保护1处的断路器，保护4的距离段延时1s跳开保护4的断路器。（7）假定各保护回路正确动作的概率为90%，在（5）的短路条件下，全系统中断路器不被错误切除任意一个的概率是多少？体会保护动作可靠性应要求到多高？答：假定保护1在发电厂侧还有1套远后备保护，则线路AB中点短路后应该有4个断路器的跳闸回路被4套保护启动，如果各保护回路正确动作的概率只有90%，则全系统中不被错误切除任意一个断路器的概率是P=0.9×0.9×0.9×0.9=0.6561。3.21什么是电力系统的振荡？振荡时电压、电流

24、有什么特点？阻抗继电器的测量阻抗如何变化？答：电力系统中发电机失去同步的现象，称为电力系统的振荡；电力系统振荡时，系统两侧等效电动势间的夹角在0°360°范围内作周期性变化，从而使系统中各点的电压、线路电流、距离保护的测量阻抗也都呈现周期性变化。在系统两端电动势相等的条件下，测量阻抗按下式的规律变化，对应的轨迹如图3.10所示。3.23 系统如图3-12所示，母线C、D、E均为单侧电源。全系统阻抗角均为80°，=15，=30，=24， =32，=0.4s，系统最短振荡周期T=0.9s。试解答：图3-12 简单电力系统示意图（1） G1、G2两机电动势幅值相同，找出系统的振荡中心在何处？（2）分析发生在振荡期间母线A、B、C、D电压的变化规律及线路A-B电流的变化。（3）线路B-C、C-D、D-E的保护是否