整式的乘法与因式分解

1、整式的乘法与因式分解一、选择题1、下列计算正确的是()A. a+a'=2ai B. a3 - a3=a6 C. (a)3=aT D. a64-a=a32、下列等式成立的是()A. 3a:-2a:=l B. (2x+y) :=4x:+y2 C. a:-4=(a-2)2 D. 2a:b 3a:b:=6a，:b33. (8x6y2+i2%y4x2)+(-4x2)的结果是()A. -2xV2_3x2yB. -2y2-3x2y+lC. -2xV-3x2y+lD. 2x3/+3x2y-l4、下列因式分解正确的是()B. a2 a 6 = (a 2)(a + 3)D. 4x2-y2 = (2% +

2、y)(2x -y)B. (a + l)2(a - I)2D. (a-l)(a+l)3A. %2 - 2% = x(x + 2)C. 4a2 + 4ab - b2 = (2a b)25、因式分解。4一1的结果为()A. (a2 1)(* + 1)C. (a - l)(a + 1)(/ + 1)6、下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A. a2+4a-12=a ( a-4 ) -12C. (a-2 )(a+6) =a2+4a-127 .计算32017(32。9的结果是(A. 9B. i8 .若(x 1)(% + 3) = / + mx + n.B. a2+4a-12= (a-2)(a+6)D.

3、a2+4a-12= (a+2)2-16)C. 2D. i则m、n的值分别为()A. m = 4, n = 3B. m=-2, n = 3 C. m = 2, n=-3D. m = -2, n = -39.设力=(% 2)(X 3), B = (% - 1)(%-4),则 4、8 的关系为()A. A>BB. A<BC. A=BD.无法确定10.下列计算中，正确的是()B. (a + (a + b) = / +54C. (x- l)6 4-(%-1)2 = (%-l)3二、填空题11、光的速度约为3X10、km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星a匕邻星) 发出的光需要4年的时间才

4、能到达地球.若一年以3义10： s计算，则这颗恒星到 地球的距离是km.12、分解因式：(x-8) (x+2)+6x=.13 .已知：a+b=9, a2+b2=21T 求 ab二；14 . (-x-y)(x-y)=：15 .(-la)M-1°)3=:16、若/+4%+ m能用完全平方公式因式分解，则小的值为.三、解答题17、计算：jc-x2-?+3(x2)3+5(-x3)218、化简：（一合平皿-伊年.19、如果 m2-m=l,求代数式(m-1) 2+ (m+1) (m - 1) +2015 的值.20、给你若干个长方形和正方形的卡片，如图所示，请你运用拼图的方法，选取相应种类和数量

5、的卡片，拼成一个大长方形，使它的而积等于标+ 3。8+2b2,并根据你拼成的图形分解因式:分+ 3ab + 2b2.21、如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神 秘数”，如:4=2Y）2,124", 20=62-4；因此4、12、20这三个数都是神秘数.（1）28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？设两个连续偶数为2k和2k+2（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的 神秘数是4的倍数吗?为什么？两个连续奇数（取正整数）的平方差是神秘数吗?为什么？22 .已知a、b c是aABC的三边的长，且a2+2b2+c2-2b（a+c） =0满足，试判断 此三角形的形状。23 .下面是某同学对多项式（/-4x+2） （/一以+6） +4进行因式分解的过程.解：设/-4x=y原式=（尸"2） （jH-6） +4（第一步）= f+8尸46（第二步）=(y+4)（笫三步）=(x2-4x+4) 2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的.A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式（2）该同学因式