专题：物体的平衡

1、BCDAm m 如图所示，斜面如图所示，斜面AB、水平面、水平面BC、四分之一圆弧、四分之一圆弧CD表面均光滑，用表面均光滑，用竖直细线悬挂小球竖直细线悬挂小球m m 处在处在A点，剪断细线后，小球从点，剪断细线后，小球从A点开始运动，到达点开始运动，到达D点速度为点速度为0，试分析小球从细线断前，试分析小球从细线断前m m受力是否平衡？受力是否平衡？,细线断后在斜面细线断后在斜面AB，水平面水平面BC、圆弧、圆弧CD上运动时的受力情况，各阶段小球上运动时的受力情况，各阶段小球m m受力是否平衡？受力是否平衡？物体物体平衡平衡0合F二力：等大反向二力：等大反向 三力：三力：Fx=0;Fy=0动

2、态三角形法动态三角形法静止或静止或匀速匀速正交分解正交分解法法方法方法整体法和隔离法整体法和隔离法 例例1201112011江苏卷江苏卷 ：如图如图1 11 11 1所示，石所示，石拱桥的正中央有一质量为拱桥的正中央有一质量为m m的对称楔形石块，侧面的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为 ，重力加速度为，重力加速度为g g，若接触，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为大小为( () )考点一：平衡问题中静态平衡的分析 考考 点点 分分 析析 ymgNFNFxA正交分解法正交分解法物体的平衡规范解题的要求:1、明确研

3、究对象2、作出原始受力图3、依据平衡条件列方程，作出相关的图形4、求解及检验 归归 纳纳 总总 结结 变式题变式题1：如图所示，将一带正电小球放置在光如图所示，将一带正电小球放置在光滑绝缘斜面上若滑绝缘斜面上若A、B图中加匀强电场图中加匀强电场 E，C、D图图中加匀强磁场中加匀强磁场B，则小球可能保持静止的是，则小球可能保持静止的是( () ) B 分析法分析法GGGGqEqENFNF 考考 点点 分分 析析 考点二：平衡问题中动态平衡的分析 例例2：如图所示，将重物如图所示，将重物G用用AO和和BO绳挂在半圆支绳挂在半圆支架架PQR上，上，O点恰位于点恰位于QRP的圆心，的圆心，AO及及BO

4、绳的拉力分绳的拉力分别为别为T1与与T2.若保持若保持OA绳及绳及O点位置不动，将点位置不动，将BO绳在支架绳在支架上的悬挂点从上的悬挂点从R移至移至Q的过程中，两绳拉力的过程中，两绳拉力() AT1、T2都增大都增大 BT1、T2都减小都减小 CT1增大，增大，T2先增大后减小先增大后减小 DT1减小，减小，T2先减小后增大先减小后增大D动态三角形法动态三角形法 考考 点点 分分 析析 变式题变式题2 2：如图所示，轮杆如图所示，轮杆ABAB下端有一固定轴，下端有一固定轴，使杆使杆ABAB可在竖直面内无摩擦转动，上端有一光滑可在竖直面内无摩擦转动，上端有一光滑的轻质小滑轮，一根细绳一端的轻质

5、小滑轮，一根细绳一端C C连在墙上，绕过滑连在墙上，绕过滑轮另一端一质量为轮另一端一质量为m m 的物体，在的物体，在C C缓慢地上移过程缓慢地上移过程中，杆对滑轮的作用力将中，杆对滑轮的作用力将 （ ）A.A.变小变小 B.B.不变不变 C.C.变大变大 D.D.无法确定无法确定ABCA 合成法合成法 考考 点点 分分 析析 考点三：平衡问题中临界状态的分析 例例3：如图所示，能承受最大拉力为如图所示，能承受最大拉力为10N的细线的细线OA与竖直方向成与竖直方向成45角，能承受最大拉力为角，能承受最大拉力为5N的的细线细线OB水平，细线水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使能承受足够大的拉力

6、，为使OA、OB均不被拉断，均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大下端所悬挂物体的最大重力是多少？重力是多少？45OCBA直角三角形法直角三角形法TBTATCTA 考考 点点 分分 析析 考点四：生活中的物理平衡问题 解析法解析法例例4（江苏高考新课程卷）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球的半径r，即阻力F=kvr ， k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数k=3.410-4N S/m2 。已知水的密度p=103kg/m3，取重力加速度，试求半径r =0.1

7、0mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vT. ( 结 果 保 留 两 位 有 效 数 字 ) 考考 点点 分分 析析 考点四：生活中的物理平衡问题 解析法解析法例例4（江苏高考新课程卷）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球的半径r，即阻力F=kvr ， k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数k=3.410-4N S/m2 。已知水的密度p=103kg/m3，取重力加速度，试求半径r =0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度v T . ( 结 果 保 留

8、 两 位 有 效 数 字 ) 归归 纳纳 总总 结结 物体平衡问题中的解题方法： 合成法 分解法（按效果分解法和正交分解法） 三角形法（直角三角形法、相似三角形法和封闭三角形中正余定理法） 整体法和隔离法 假设法和解析法 考考 点点 分分 析析 课后习题课后习题1 1：20112011海南卷海南卷 如图如图1 11 15 5所示，所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度斜面以速度v v0 0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力斜劈的摩擦力( () )A A不为零，不为零，v v0 0较大时方

9、向向左，较大时方向向左，v v0 0较小时方向向右较小时方向向右B B不为零，方向向右不为零，方向向右C C不为零，方向向左不为零，方向向左D D等于零等于零D 整体法整体法 考考 点点 分分 析析 课后习题课后习题2 2：在机械设计中常用到下面的力学原在机械设计中常用到下面的力学原理，如图所示，只要使连杆理，如图所示，只要使连杆ABAB与滑块与滑块m m 所在平面间的所在平面间的夹角夹角 大于某个值，那么，无论沿连杆大于某个值，那么，无论沿连杆ABAB对滑块施加对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且沿连杆多大的作用力，都不可能使之滑动，且沿连杆ABAB对对滑块施加的作用力越大，滑块就越

10、稳定，工程力学滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称之为上称之为“自锁自锁”现象。为使滑块能现象。为使滑块能 “ “自锁自锁”，应满足什么条件？（设滑块与所在平面间的动摩擦应满足什么条件？（设滑块与所在平面间的动摩擦系数为系数为 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力），且最大静摩擦力等于滑动摩擦力）ABF 假设法假设法 考考 点点 分分 析析 课后习题课后习题3 3：如图所示，氢气球重如图所示，氢气球重16N,16N,空气空气对其浮力为对其浮力为22N, 22N, 由于受到水平风力的作用由于受到水平风力的作用, ,使氢使氢气球的绳子和地面的夹角气球的绳子和地面的夹角 =60, ,由此可知由

11、此可知, ,绳子绳子的拉力为多少的拉力为多少? ?水平风力为多少水平风力为多少? ?风风正交分解法正交分解法2014-11-26解决平衡问题的基础是对物体进行正确的受力分析一、物体的受力分析1、受力分析的两个原则： 只分析研究对象的受力，而不分析研究对象的施力。 只分析研究对象受到的性质力，而不分析其效果力。2、受力分析的步骤： 确定研究对象 按顺序分析各性质力 重力弹力 摩擦力电场力磁场力（安培力、洛仑兹力） 画出原始的受力图 检查受力图防多力和漏力 基 础 复 习 解决平衡问题的主要方法是力的合成和分解法二、力的合成与分解1、合力与分力的关系：等效替代2、矢量合成和分解法则：平行四边形法则3、常用方法： 矢量平行四边形法 矢量三角形法 按效果分解法 正交分解法 基 础 复 习 三、共点力作用下物体的平衡1、平衡状态：物体处