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1、4.2提公因式法(一)学习目标: 1. 了解公因式的意义,并能准确的确定一个多项式各项的公因式;2. 掌握因式分解的概念,会用提公因式法把多项式分解因式. 3进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法学习重点:能观察出多项式的公因式,并根据分配律把公因式提出来.学习难点:正确识别多项式的公因式.一.预习作业:1把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的 .2多项式2x2+6x3中各项的公因式是 ,找多项式各项的公因式要考虑 和 . 3如果一个多项式的各项含有 ,那么就可以把这个 提出来,从而将多项式化成 的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.二、基础训练:1在
2、题目后的括号内写出下列多项式各项的公因式.(1)ma+mb ( )(2)4kx8ky ( )(3)5y3+20y2 ( )(4)a2b2ab2+ab ( )2把12a2b3c-8a2b2c+6ab3c2分解因式时,应提取的公因式是( ) A2 B2abc C2ab2c D2a2b2c3用提取公因式法分解因式正确的是( )A.12abc9a2b2=3abc(43ab)B.3x2y3xy+6y=3y(x2x+2y)C.a2+abac=a(ab+c)D.x2y+5xyy=y(x2+5x)三、例题展示:例1:将下列各式分解因式:(1)3x+ x3;(2)7x321x2;(3)8a3b212ab3c+a
3、b;(4)24x312x2+28x.四、课堂检测:16xyz3xy29x2y的公因式是( )A.3x B3xz C3yz D3xy2如果多项式abc+ab2a2bc的一个因式是ab,那么另一个因式是( )A.cb+5acB.c+b5acC.cb+acD.c+bac 3在题目后的括号内写出下列多项式各项的公因式.(1)48mn24m2n3 ( ) (2)a2b2ab2+ab ( )4将下列多项式进行分解因式: (1)8x72 (2)a2b5ab (3)a2b2ab2+ab(4)48mn24m2n3 5利用分解因式法计算: 12x3+12x2y+3xy2,其中x=1,y=2 6已知ab=7,a+b=6,求多项式a2b+ab2的值.提公因式法小结:1、当首项系数为负时,一般要提出负号,使剩下的括号中的第一项的系数为正,括号内其余各项都应注意改变负号。2、公因式的系数取多项式中各项系数的最大公约数,公因式的字母取各项相同字母的最低次幂的积。3、提取公因式分解因式的依据就是乘法分配律的逆用4
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