202X版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.1直线的方程课件理新人教A版

1、9.1直线的方程第九章平面解析几何NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识 自主学习题型分类 深度剖析课时作业1基础知识 自主学习PART ONE1.平面直角坐标系中的基本公式(1)两点的距离公式：已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则d(A，B)|AB| .(2)中点公式：已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x ，y .知识梳理ZHISHISHULIZHISHISHULI2.直线的倾斜角(1)定义：x轴 与直线 的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，我们规定，与x轴平行或重合的直线的倾斜角为 .(2)倾斜角

2、的范围： .3.直线的斜率(1)定义：通常，我们把直线ykxb中的 叫做这条直线的斜率，垂直于x轴的直线，人们常说它的斜率不存在；(2)计算公式：若由A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于x轴，则k_ .若直线的倾斜角为 ，则k .正向向上零度角0，180)系数k(x1x2)tan 4.直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式_不含直线xx0斜截式_不含垂直于x轴的直线两点式_不含直线xx1 (x1x2)和直线yy1 (y1y2)截距式_不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式_平面直角坐标系内的直线都适用AxByC0(A2B20)ykxbyy0k(xx0)1.直线都有倾斜角，是不是

3、都有斜率？倾斜角越大，斜率k就越大吗？【概念方法微思考】2.“截距”与“距离”有何区别？当截距相等时应注意什么？提示“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数.应注意过原点的特殊情况是否满足题意.题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.()(2)若直线的斜率为tan ，则其倾斜角为.()(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.()(4)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示.()基础自测JICH

4、UZICEJICHUZICE123456题组二教材改编2.若过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为A.1 B.4 C.1或3 D.1或41234563.过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 .3x2y0或xy50解析当截距为0时，直线方程为3x2y0；123456题组三易错自纠4.直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是1234565.如果AC0且BC0，b0，2(a2)b12ab5当且仅当ab3时取等号，此时直线l的方程为xy30.命题点2由直线方程解决参数问题例4已知直线l1：ax2y2a4，l2：2xa2y2a24，当0a2时，直线l1，l2与两坐标

5、轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，求实数a的值.解由题意知直线l1，l2恒过定点P(2,2)，直线l1在y轴上的截距为2a，直线l2在x轴上的截距为a22，与直线方程有关问题的常见类型及解题策略(1)求解与直线方程有关的最值问题.先设出直线方程，建立目标函数，再利用均值不等式求解最值.(2)求直线方程.弄清确定直线的两个条件，由直线方程的几种特殊形式直接写出方程.(3)求参数值或范围.注意点在直线上，则点的坐标适合直线的方程，再结合函数的单调性或均值不等式求解.思维升华跟踪训练3过点P(4,1)作直线l分别交x轴，y轴正半轴于A，B两点，O为坐标原点.(1)当AOB面积最小时，求直线l的

6、方程；因为直线l经过点P(4,1)，所以ab16，当且仅当a8，b2时等号成立，所以当a8，b2时，AOB的面积最小，(2)当|OA|OB|取最小值时，求直线l的方程.当且仅当a6，b3时等号成立，3课时作业PART THREE一、选择题1.直线 xya0(a为常数)的倾斜角为A.30 B.60 C.150 D.12012345678910111213141516解析设直线的倾斜角为，斜率为k，00，b0时，a0，b0，c0)恒过点P(1，m)，abmc30.又Q(4,0)到动直线l0的最大距离为3，12345678910111213141516当且仅当c2a2时取等号.ac3.1234567

7、8910111213141516三、解答题15.如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45和30角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线y x上时，求直线AB的方程.解由题意可得kOAtan 451，12345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151616.已知直线l：kxy12k0(kR).(1)证明：直线l过定点；证明直线l的方程可化为yk(x2)1，故无论k取何值，直线l总过定点(2,1).12345678910111213141516(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；解直线l的方程可化为ykx2k1